大家好！“數(shù)學(xué)視窗”繼續(xù)給大家分享小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，這是一道有關(guān)乘車方案問題的應(yīng)用題，關(guān)鍵是要把數(shù)量關(guān)系搞清楚。許多學(xué)生看完此題就是不能夠弄清題意，也想不到運用方程解決問題！稍微復(fù)雜的應(yīng)用題，運用方程解決往往會比較容易。下面，我們就一起來看看這道例題吧！

例題：（小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題）某單位組織旅游，如果全部租用45座的客車若干輛，則恰好坐滿；如果全部租用60座的客車，則可少租1輛，且還有1輛客車余30個座位，這次旅游共有多少人？已知45座客車租金為每輛500元，60座客車的租金為每輛600元，這次旅游怎樣租車最省錢，需付多少錢？

分析：此題的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，用算術(shù)方法解決比較困難，所以可以考慮運用方程解決問題。根據(jù)題意，設(shè)全部租用45座的客車需要x輛，則全部租用60座的客車需要x-1輛，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系：45×45座的客車輛數(shù)=60×60座的客車輛數(shù)-30，列出方程即可求出全部租用45座的客車數(shù)量，進而求出這次旅游共有多少人。

然后根據(jù)單價=總價÷數(shù)量，用45座客車和60座客車每輛的租金除以對應(yīng)人數(shù)，求出平均每人需要車費多少錢；再比較大小，判斷出60座客車的租金便宜一些；所以要使這次旅游租車最省錢，則盡量的多租60座客車，而且要盡量的確保每輛客車都滿座，據(jù)此即可求出這次旅游怎樣租車最省錢，需付多少錢，于是問題得到解決。

解法：設(shè)全部租用45座的客車需要x輛，則全部租用60座的客車需要x-1輛，

45x=60（x-1）-30

45x=60x-90

x=6

45×6=270（人）

因為500/45大于600/60，

所以盡量多租60座客車，而且確保每輛客車都滿座，

因為60×3+45×2=270（人），

所以租3輛60座的客車，2輛45座的客車最省錢，

需付：

600×3+500×2

=1800+1000

=2800（元）

答：這次旅游共有270人，租3輛60座的客車，2輛45座的客車最省錢，需付2800元．

（完畢）

本題考查了此題主要考查了方案問題，以及單價、總價、數(shù)量之間的關(guān)系。另外還考查了方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。溫馨提示：朋友們?nèi)绻胁幻靼字幓蛘哂懈玫慕忸}方法，歡迎大家給“數(shù)學(xué)視窗”留言或者參與討論。

數(shù)學(xué)小知識

行程問題是一類常見的問題，通常涉及到運動物體在一定的時間內(nèi)運動的距離或速度。解決這類問題需要應(yīng)用距離、速度和時間的關(guān)系。

常見的行程問題類型：

相遇問題：兩個或多個物體從不同的地方出發(fā)，在某個時間點相遇。這類問題通常需要計算相遇時各物體的位置和移動的距離。

追及問題：一個物體在另一個物體的后面追趕，直到兩者之間的距離達到某個特定的值。這類問題需要考慮兩者之間的速度差異和所需的時間。

解決行程問題的基本步驟包括：確定問題的類型和已知條件，如物體的起始位置、速度、時間等。根據(jù)已知條件建立數(shù)學(xué)模型，如距離、速度和時間的關(guān)系式。通過解方程或進行計算，得到問題答案。