大家好！“數學視窗”繼續給大家分享小學數學應用題，這是一道行程問題中的有關流水行船問題，運用行程問題的解答思路即可解決。根據具體情況，選擇運用方程解決問題往往會容易一些。下面，我們就一起來看看這道例題吧！

例題：（小學數學應用題）若甲、乙兩艘游船順水航行的速度均是每小時7千米，逆水航行的速度均是每小時5千米．現在甲、乙兩船從某地同時出發，甲先逆流而上再順流而下，乙先順流而下再逆流而上，1小時后它們都回到了出發點．請問：在這1小時內有多少分鐘兩船的行進方向相同？

分析：此題的信息比較復雜，需要把題意弄清楚，其中的數量關系是逆流而上和順流而下的路程相等，運用行程問題的解答思路進行思考。此題運用方程解決，思路更簡單一些。

設逆流而上的單向路程為x千米，甲所用時間為x/5+x/7=1，即可求得x=35/12，進而求出甲逆水用時35分，順水用時25分；根據條件可知，乙用時與甲剛好相反（先順流25分鐘，后逆流35分鐘），當甲用時為25分鐘時，甲還在逆流，乙開始轉向逆流，兩人同向，當甲用時為35分鐘時，甲開始順流，而乙此時是逆流，由此可知有10分鐘同向，于是問題得到解決。

解法：設逆流而上的單向路程為x千米，

x/5+x/7=1

12/35x=1

x=35/12

逆水用時：

35/12÷5

=7/12（小時）=35（分）

順水用時：

35/12÷7

=5/12（小時）=25（分）

乙用時與甲相反，

當甲用時為25分鐘時，甲還在逆流，乙開始轉向逆流，兩人同向，

當甲用時為35分鐘時，甲開始順流，而乙此時是逆流，

故有35-25=10分鐘同向．

答：在這1小時內有10分鐘兩船的行進方向相同．

（完畢）

本題考查了行程問題中的流水行船問題，可以結合題意設出未知數，求出單向路程，進而求出逆水用時和順水用時，通過進一步分析，即可解決問題。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家給“數學視窗”留言或者參與討論。

數學小知識

流水行船問題是一類船只在河流中行駛速度與水流速度之間相互影響的問題。

靜水速度：船只在沒有水流影響時的速度。

水流速度：河水的流速。

順水速度：船只在順著河流方向行駛時的實際速度，等于靜水速度加上水流速度，即：順水速度 = 靜水速度 + 水流速度。

逆水速度：船只在逆著河流方向行駛時的實際速度，等于靜水速度減去水流速度，即：逆水速度 = 靜水速度 - 水流速度。