這個問題，關鍵看補充合同如何約定。

補充合同通常會有條款適用和爭議解決方式的相關約定，不同約定會導致不同處理結果，具體有以下可能：

應仲裁的約定

例如：“補充合同與本合同約定不一致的，以本合同約定為準”。如果僅有這樣的約定或沒有該約定，且沒有約定新的爭議解決條款的話，則視為補充合同沒有對主合同的爭議解決條款進行明確的排除或修改，仍應該以主合同的約定為準，即通過仲裁解決糾紛。

參考人民法院案例庫案例，惠州某農業開發有限公司申請撤銷仲裁裁決案（編號：2024-10-2-445-003）。其裁判要旨：
“主債務合同約定了仲裁條款，其后針對主債務合同達成的補充協議與主債務密切相關，不可分割，亦不能獨立存在。主債務合同中約定的仲裁條款適用于補充協議，除非該補充協議對主債務合同的仲裁條款進行了明確的變更或者排除適用?！?/p>

應訴訟的約定

例如：“如因雙方發生爭議的，則任意一方有權向甲方所在地法院提起訴訟”。類似的條款，已經對雙方的爭議解決重新進行了約定，而且是采用訴訟的方式，排除了原先的仲裁條款，所以，應尊重當事人的意思自治，只能通過訴訟來解決。

可能存在的爭議：

如果該爭議條款有范圍限制，例如約定“如因本補充合同發生爭議”，那該爭議解決條款是否只針對補充合同項下的相關內容呢？如果爭議內容只涉及主合同，不涉及補充合同的內容，是否仍可以主張采用仲裁來解決？

個人認為，仍應以補充合同的約定為主，采用訴訟的方式解決。

因為補充合同不同于從合同，作為主合同的補充，實質上是主合同的不可分割部分，具有同等法律效力，“本補充合同發生的爭議”和“雙方發生合同爭議”不應有實質上的區別。

但是，如果補充合同的內容確實與主合同的內容關系不大，可以獨立存在的話，則主合同發生爭議時，仍有可能依據原主合同的約定申請仲裁。因為此時的補充合同，名為“補充”，但從實質內容和關系來看，是獨立存在和可獨立適用爭議解決的新合同。

換句話說，如果出現類似上述爭議解決條款有限制的情形時，還需要從補充合同的實質性質來判斷（其實，無論是否有限制的情形，都應先對補充合同進行實質判斷，不能僅憑名稱叫“補充合同”就下定論，前述案例庫的案例也一樣先分析兩份合同的實質關系）。

值得關注的延伸問題：補充合同不等于從合同

如果所謂的補充合同，從實質內容和關系來看，效力具有依附性，應屬于從合同的話，則處理方式有可能不一樣。

例如，如果補充合同和主合同都約定了仲裁條款，但補充合同變更了仲裁機構，那應當以補充合同為準，因為此舉可以看作對原主合同仲裁條款的修改。但是，從合同和主合同之間的雙方當事人有可能不一致，例如擔保合同和借款合同，并不能以新意思取代舊意思的方式來簡單判斷。

我國《仲裁法》正在修訂，其修訂意見稿第二十四條規定：“糾紛涉及主從合同，主合同與從合同的仲裁協議約定不一致的，以主合同的約定為準。從合同沒有約定仲裁協議的，主合同的仲裁協議對從合同當事人有效。”

以上觀點，僅供參考。