春秋末年，中國古人測算出的一年長度為365.25天，現在研究發現“古六歷”都使用這一長度，被稱為“古四分歷”。現代的回歸年，根據121個回歸年的平均值，得出一個回歸年為365.2422日，中國四分歷與之極為接近。

西漢時期，漢武帝頒布的是太初歷，又稱“八十一分律歷”，規定一年天數為365.2502天。東漢還是規定一年365.25天，但經過系統性調整，與日常生產生活更為契合，被稱為“后漢四分歷”。

在此之后，南北朝祖沖之測算一年為長度是365.2428天。后來，唐宋元明追求越來越準，達到了“分秒必爭”的地步，總之追求越來越精確。

問題在于：對于中國古人來說，得出一年365天的難度并不大，但是如何得出后面的0.25天呢？接下來，就大致談一談中國四分歷的測算。

如何測算出365天

所謂回歸年，就是太陽連續兩次通過春分點的時間間隔，中國古代通過立桿測影，測算太陽連續兩次通過冬至點的時間間隔。

至于立桿測影，顧名思義就是根據正午日影長短來判斷季節，夏至日影最短，春秋分日影適中，冬至日影最長。因此，只要搞清楚兩個冬至點之間的天數，那么基本上就能確定一年多少天。

以考古來看，7000年前的湖北秭歸柳林溪陶圓盆，6500年前的河南西水坡龍虎大墓，4200年前的山西陶寺遺址出土的木胎漆繪圭尺，都說明中國很早就已經“立桿測影”。

其中，西水坡龍虎大墓中已經明確出現“分至四神”，就是已經掌握二分二至；被普遍認為是堯都的陶寺遺址，其圭尺與觀象臺表明當時將一年劃分為20個節氣，因此中國很早時期應該就已大致知道一年多少天。

但需要注意的是，得出一年365天，還要具備一些條件：

首先，要知道兩次分至點之間的間隔代表一年，如今大家都知道，這是因為站在歷史的高度，但遠古人類并不知道，因此就需要長期觀測，先發現二分二至，然后確認“一年”規律，這個過程應該需要幾千年。

其次，確認一年多少天，不僅需要一年內每天立桿測影，而且需要多年測影，因為一兩次缺乏說服力，而且立桿測影依賴陽光，比如連續幾年冬至日陰天或下雨怎么辦？

第三，還要具備一定數學基礎，至少能數出365個數字。這一點現在看似簡單，但在3000年前，地球上90%的文明或國家可能都做不到。

總之，一年365天的測算難度并不大，當然這是對中國人而言，對世界絕大多數地方來說依然很難。

如何測算出0.25天

現代回歸年的長度是365.2422天，但古人規定一年365天，這就存在嚴重的問題了。因為，短時間還好，時間拉大到百年以上就出大問題。比如，如果一年365天，那么每年少了0.24天，十年少2.4天，百年就少24天。

對于游牧民族或熱帶地區來說，出現這些誤差問題不大，但對中國來說是一場災難。因為中國四季分明，農業播種期并不長，一旦錯過就沒辦法彌補。所以，只能不停的“觀象授時”（后世王朝有了比較精準的歷法之后，可以依照歷法安排生產生活），以測算農時。

長期不斷的觀測，以及天文認知的加深，古人在反復的持續不斷觀測1461天之后，有了一個重大發現。

先秦時期，古人將周天分為365度。《黃帝內經》記載：“天度者，所以制日月之行也。日行一度，月行十三度而有奇焉，故大小月三百六十五日而成歲，積氣余而盈閏矣。立端于始，表正于中，推余于終，而天度畢矣。”即，反映在天文儀器上，太陽每晝夜運行周天一度。

但問題是，回歸年的更準確長度是365.2422天，比365還多了0.2422天，因此實際測量時就會發現不契合，尤其每四年就會多出一天，即四年大約為1461天！而在四年后，太陽日影又與之前的吻合，即大致是每四年一個輪回。

經過長期觀測，古人最終發現太陽歷日影的復合周期為四年1461天，平均到四年的話，就是每年365.25天。但因為歷法中不能有小數（現代也一樣，小數出現反而干擾日常生活），因此規定四年閏一天，即前三年每年365天，第四年366天。

當然，東漢之前認為冬至點在牽牛初度，但東漢學者實測改為斗二十一度又四分之一。之所以實測出四分之一，與數學、天文儀器更精密、天文觀測更深入等相關。

最后，關于本文話題，還有三點值得一談：

首先，中國氣候特征與農耕需要，決定了中國必須持續觀測天文，事實也的確如此。除了本文話題外，還有“十九年七閏法”，都不是輕易算出來的，而是至少持續觀測數百年，比如史書記載“凡二十推，三百八十年”。當然，西方比較神奇，比如古希臘默冬觀測一輪就提出十九年七閏。

其次，每年的回歸年長度并不固定，現代回歸年長度是取121年平均值，因此雖然一年365.25天已經比較精確了，但與實際回歸年還有些許誤差，時間越長誤差越大，會對生產生活造成困擾，于是才有歷朝歷代修歷。

第三，想要更精確的歷法，就要有相關天文觀測儀器，所以才有張衡渾天儀、唐朝造出世界上第一臺機械鐘等；同時，所謂天算不分，天文與數學密切相關，互相影響，所以中國古代數學非常發達。總之，很多歷史是一環套一環，不是孤立的、單一的。