探索和利用拓?fù)湮飸B(tài)奇異性質(zhì)的努力已經(jīng)吸引了物理學(xué)家數(shù)十年。在這些相中預(yù)測(cè)出現(xiàn)的最引人入勝的準(zhǔn)粒子之一是馬約拉納費(fèi)米子——一種與其自身反粒子相同的粒子，服從非阿貝爾交換統(tǒng)計(jì)，并為容錯(cuò)量子計(jì)算帶來(lái)了巨大的希望。雖然最初的重點(diǎn)往往集中在它們局域缺陷或界面處的零能模式上，但更深入地理解它們與電磁場(chǎng)的相互作用對(duì)于基礎(chǔ)物理學(xué)和潛在應(yīng)用都至關(guān)重要。

最近發(fā)表在《物理評(píng)論 B》上的一篇題為“馬約拉納多極響應(yīng)與磁性點(diǎn)群對(duì)稱性”的論文，通過(guò)研究在磁性點(diǎn)群對(duì)稱性約束下馬約拉納費(fèi)米子的各向異性電磁響應(yīng)（稱為馬約拉納多極響應(yīng)）來(lái)闡明這一關(guān)鍵方面。這篇論文揭示了潛在響應(yīng)的豐富景象，為它們的探測(cè)和表征提供了新的途徑，并進(jìn)一步鞏固了基本對(duì)稱性與涌現(xiàn)準(zhǔn)粒子行為之間的聯(lián)系。

基本概念

要理解這項(xiàng)工作的意義，首先必須了解相關(guān)的關(guān)鍵概念。馬約拉納費(fèi)米子，與它們的狄拉克對(duì)應(yīng)物不同，是狄拉克方程的實(shí)數(shù)解。這種自共軛性質(zhì)導(dǎo)致了獨(dú)特的性質(zhì)，最顯著的是它們潛在的非阿貝爾編織統(tǒng)計(jì)，這是拓?fù)淞孔佑?jì)算的基礎(chǔ)。這些難以捉摸的粒子被預(yù)測(cè)為拓?fù)涑瑢?dǎo)體中的準(zhǔn)粒子激發(fā)而出現(xiàn)，拓?fù)涑瑢?dǎo)體是一類表現(xiàn)出超導(dǎo)行為并具有非平凡拓?fù)淠軒ЫY(jié)構(gòu)的材料。這些拓?fù)涑瑢?dǎo)體可以在其邊界或渦旋中容納馬約拉納零模，這一直是許多研究的主要焦點(diǎn)。

然而，馬約拉納費(fèi)米子與電磁場(chǎng)的相互作用不僅限于這些局域化的零模。當(dāng)馬約拉納費(fèi)米子由于時(shí)間反演和晶體對(duì)稱性的存在而退化時(shí)，它們可以表現(xiàn)出各向異性的電磁響應(yīng)，統(tǒng)稱為馬約拉納多極響應(yīng)。這些響應(yīng)類似于熟悉的電荷和自旋分布的電和磁多極矩，但它們?cè)从隈R約拉納費(fèi)米子的獨(dú)特性質(zhì)和底層的拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài)。理解這些響應(yīng)對(duì)于開發(fā)探測(cè)和表征馬約拉納費(fèi)米子的實(shí)驗(yàn)方法至關(guān)重要，并且可能用于量子信息處理。

研究人員深入研究了這些馬約拉納多極響應(yīng)與宿主材料的基本對(duì)稱性之間的復(fù)雜關(guān)系，特別關(guān)注磁性點(diǎn)群對(duì)稱性。點(diǎn)群描述了晶格的幾何對(duì)稱性，例如旋轉(zhuǎn)、反射和反演。磁性點(diǎn)群通過(guò)將時(shí)間反演對(duì)稱性作為額外的對(duì)稱操作來(lái)擴(kuò)展這一概念。這對(duì)于超導(dǎo)體尤其重要，因?yàn)槌瑢?dǎo)態(tài)本身可以破壞時(shí)間反演對(duì)稱性。材料的磁性點(diǎn)群決定了允許的物理性質(zhì)和響應(yīng)，對(duì)構(gòu)成粒子的行為起著強(qiáng)大的約束作用。

研究?jī)?nèi)容

該論文的作者仔細(xì)分析了不同的磁性點(diǎn)群對(duì)稱性如何影響拓?fù)涑瑢?dǎo)體中可能出現(xiàn)的馬約拉納多極響應(yīng)。他們的工作表明，允許的多極響應(yīng)的類型和階數(shù)直接與磁性點(diǎn)群中存在的特定對(duì)稱操作相關(guān)聯(lián)。這為理解各種材料環(huán)境中馬約拉納費(fèi)米子的電磁行為提供了一個(gè)系統(tǒng)的框架。

論文強(qiáng)調(diào)的一個(gè)關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)是時(shí)間反演對(duì)稱系統(tǒng)中馬約拉納多極響應(yīng)與庫(kù)珀對(duì)對(duì)稱性之間的聯(lián)系。在傳統(tǒng)超導(dǎo)體中，庫(kù)珀對(duì)通常由自旋相反的電子形成，導(dǎo)致s波配對(duì)對(duì)稱性。然而，拓?fù)涑瑢?dǎo)體可以表現(xiàn)出更奇特的配對(duì)對(duì)稱性，例如p波或d波。該論文表明，馬約拉納多極響應(yīng)的性質(zhì)與底層的庫(kù)珀對(duì)對(duì)稱性密切相關(guān)。這為通過(guò)探測(cè)表面自旋敏感的電磁響應(yīng)來(lái)實(shí)驗(yàn)識(shí)別拓?fù)涑瑢?dǎo)體的配對(duì)對(duì)稱性提供了一種有價(jià)值的工具。

此外，論文還基于馬約拉納費(fèi)米子在晶體對(duì)稱性下的行為引入了一種分類方案。這種分類區(qū)分了不同類型的馬約拉納費(fèi)米子及其相應(yīng)的多極響應(yīng)。值得注意的是，作者發(fā)現(xiàn)某些類型的馬約拉納費(fèi)米子（標(biāo)記為b型）在晶體對(duì)稱性下，其多極響應(yīng)與配對(duì)對(duì)稱性之間保持著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。這為從宏觀測(cè)量中直接推斷微觀配對(duì)機(jī)制提供了一條途徑。

該論文最引人入勝的發(fā)現(xiàn)之一或許是關(guān)于在時(shí)間反演對(duì)稱性破缺的系統(tǒng)中，另一種類型的馬約拉納費(fèi)米子（標(biāo)記為a型）的行為。在這些情況下，作者揭示了a型馬約拉納費(fèi)米子可以表現(xiàn)出時(shí)間反演偶次的高階多極響應(yīng)，而這對(duì)于傳統(tǒng)的自旋費(fèi)米子來(lái)說(shuō)是被禁止的。這是馬約拉納費(fèi)米子獨(dú)特性質(zhì)和時(shí)間反演對(duì)稱性破缺的一個(gè)顯著標(biāo)志。觀察到這種高階多極響應(yīng)將為馬約拉納費(fèi)米子的存在和時(shí)間反演對(duì)稱性破缺的拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài)的存在提供令人信服的證據(jù)。

意義

這項(xiàng)工作的意義是深遠(yuǎn)的。從基礎(chǔ)物理學(xué)的角度來(lái)看，它加深了我們對(duì)凝聚態(tài)系統(tǒng)中對(duì)稱性、拓?fù)浜陀楷F(xiàn)準(zhǔn)粒子之間復(fù)雜相互作用的理解。通過(guò)建立磁性點(diǎn)群對(duì)稱性與馬約拉納多極響應(yīng)之間的清晰聯(lián)系，該論文為預(yù)測(cè)和解釋實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果提供了一個(gè)理論框架。

在實(shí)驗(yàn)方面，這項(xiàng)研究為探測(cè)和表征馬約拉納費(fèi)米子開辟了新的途徑。預(yù)測(cè)的各向異性電磁響應(yīng)，特別是時(shí)間反演對(duì)稱性破缺系統(tǒng)中的高階多極矩，提供了獨(dú)特的特征，可以通過(guò)表面自旋敏感技術(shù)進(jìn)行探測(cè)。這些技術(shù)，例如自旋極化掃描隧道顯微鏡或角分辨光電子能譜，可以用來(lái)繪制馬約拉納多極響應(yīng)的空間分布和能量依賴性，從而提供關(guān)于底層拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài)和馬約拉納費(fèi)米子本身性質(zhì)的關(guān)鍵信息。

此外，將馬約拉納多極響應(yīng)與庫(kù)珀對(duì)對(duì)稱性聯(lián)系起來(lái)的能力對(duì)于正在進(jìn)行的尋找容納拓?fù)涑瑢?dǎo)性的材料具有重要意義。通過(guò)仔細(xì)分析候選材料的表面電磁響應(yīng)，研究人員或許能夠識(shí)別配對(duì)對(duì)稱性，并確定該材料是否支持拓?fù)涑瑢?dǎo)性和馬約拉納費(fèi)米子。