鄒善芳出生于1912年，河南省光山縣人，出生于一個貧寒的農(nóng)民家庭。童年時期，為了謀生，鄒善芳主要給地主放牛，并長期受到地主欺壓，飽嘗生活的艱辛。1929年11月，當(dāng)紅軍隊伍經(jīng)過他的家鄉(xiāng)光山縣白雀園時，正在砍柴的鄒善芳放下手中的活兒，參加了紅軍。

參加紅軍之后，鄒善芳主要活躍在鄂豫皖根據(jù)地，隨部參加了黃安戰(zhàn)役、蘇家埠戰(zhàn)役以及鄂豫皖根據(jù)地的歷次反“圍剿”作戰(zhàn)，他也不斷在戰(zhàn)斗中總結(jié)經(jīng)驗，在挫折中汲取教訓(xùn)，迅速成長為紅四方面軍一名能征善戰(zhàn)的指戰(zhàn)員。

1932年10月，鄂豫皖根據(jù)地第四次反“圍剿”失利后，紅四方面的主力部隊離開鄂豫皖根據(jù)地，前往川陜一帶，鄒善芳也隨軍西進，參與了川陜根據(jù)地的開辟與建設(shè)工作。在川陜根據(jù)地期間，他參加了反“三路圍攻”與反“六路圍攻”等作戰(zhàn)，并在1935年5月踏上了長征之路。

抗日戰(zhàn)爭全面爆發(fā)后，鄒善芳進入抗日軍政大學(xué)學(xué)習(xí)，不久后，在八路軍的協(xié)助下，山西省昔陽縣成立了四個游擊大隊，并以此為基礎(chǔ)，改編為八路軍昔陽縣游擊縱隊。鄒善芳也進入這個游擊縱隊，擔(dān)任了第一游擊大隊政委，活躍在山西抗日前線，在我黨的領(lǐng)導(dǎo)下抵抗日本侵略者。

1938年年初，鄒善芳所在的部隊被編入八路軍129師，在這之后，他隨部前往晉東南地區(qū)，參加了晉東南反“九路圍攻”、白晉鐵路破擊戰(zhàn)、百團大戰(zhàn)以及晉東南根據(jù)地的反“掃蕩”，在極端困難的環(huán)境下，與日本侵略者進行了不屈不撓的斗爭，見證了抗日戰(zhàn)爭的勝利。

抗戰(zhàn)勝利后，鄒善芳擔(dān)任了太行軍區(qū)第二軍分區(qū)副司令員、司令員，參與指揮了上黨戰(zhàn)役、邯鄲戰(zhàn)役、定陶戰(zhàn)役、鄄城戰(zhàn)役、晉中戰(zhàn)役以及太原戰(zhàn)役，殲滅敵人大量有生力量。1949年年初，隨著解放戰(zhàn)爭的進行，國民黨兵敗如山倒，在這種背景下，盡快接收南方城市成為一項迫在眉睫的任務(wù)，在這種背景下，南下干部團成立，鄒善芳也被抽調(diào)到南下干部團，離開晉中地區(qū)，南下湖南。

新中國成立后，鄒善芳擔(dān)任了郴縣軍分區(qū)司令員一職。1950年，他被調(diào)到河南商丘，擔(dān)任了河南軍區(qū)商丘軍分區(qū)司令員。1955年，鄒善芳改任河南省軍區(qū)南陽軍分區(qū)司令員，也是這一年，他被授予少將軍銜，成為開國少將。同時，因為在革命時期的卓越表現(xiàn)，鄒善芳榮獲二級八一勛章、二級獨立自由勛章、二級解放勛章。

授銜之后，鄒善芳繼續(xù)留在河南省工作，以積極飽滿的熱情，投身我軍的各項建設(shè)。值得一提的是，鄒善芳參加革命后，家中發(fā)生變故，只剩下姐姐一個親人，新中國成立后，鄒善芳的外甥希望讓舅舅幫自己找一份工作，鄒善芳勸說外甥還是當(dāng)普通百姓好。外甥也牢記了舅舅的教誨，始終以普通百姓的身份投身家鄉(xiāng)的經(jīng)濟建設(shè)。

鄒善芳一輩子嚴(yán)于律己，對身邊的親人以及工作人員嚴(yán)格要求，始終保持著一個黨員的廉潔作風(fēng)。因為身體的原因，在授銜之后6年，也就是1961年，鄒善芳按副兵團職待遇離職休養(yǎng)，晚年他主要生活在鄭州，于1990年因病去世，享年78歲。