導語

為了系統梳理因果涌現最新進展，北京師范大學系統科學學院教授、集智俱樂部創始人張江老師領銜發起，組織對本話題感興趣的朋友，深入研讀相關文獻，激發科研靈感。

本周將進行這一系列讀書會的第四期分享，由劉凱威介紹隨機微分方程分解與因果涌現量化。歡迎感興趣的朋友加入讀書會，期待更多感興趣的研究者能夠在這片方興未艾的研究領域找到未來的科研方向。

本次分享將于4月13日（本周日）14:00-116:00進行，歡迎感興趣的朋友參與討論交流！

當期內容簡介

雖然因果涌現的量化指標已經可以在馬爾科夫鏈、隨機迭代系統等動力學模型中得到應用，但是目前還是局限在了時間離散的模型當中。而連續時間的模型中依然存在隨機動力系統，這些動力系統通常可以用隨機微分方程來描述，而目前針對隨機微分方程的因果涌現量化方法還是欠缺的。一個可能存在的解決方案就是勢函數的存在。在這里，隨機微分方程中內置的動態結構允許我們將隨機微分方程（SDE）分解為耗散分量、橫向分量、勢能梯度三個部分，幫助構建這樣的全局優化勢函數。而全局的勢函數，恰恰可以幫助我們將視角從微觀粒子的運動趨勢，轉移到宏觀系統的演化方向上來，成為新的因果涌現研究的方向，未來在物理學、工程、化學和生物學中具有廣闊的應用前景。

內容大綱

• 因果涌現現有理論

• 系統和場

• 隨機微分方程分解

• • 速度方程與力方程

  • 力的分解

• 案例

• • 非平衡勢

  • 洛倫茲吸引子

核心概念

• 隨機微分方程：Stochastic Differential Equation

• 福柯普朗克方程：Fokker-Planck Equation

• 場：field

• 勢能：Potential Energy

• 高斯噪聲：Gaussian Noise

• 力方程：Force Equation

主講人

劉凱威，北京師范大學在讀碩士。研究興趣包括風險模型與生存分析、復雜網絡重構、貝葉斯統計、因果涌現。

直播信息：

時間：2025年4月13日（周日）下午2:00-4:00

報名參與讀書會：

斑圖鏈接：https://pattern.swarma.org/study_group_issue/892?from=wechat

掃碼參與，加入群聊，獲取系列讀書會回看權限，加入「因果涌現」社區，與社區的一線科研工作者溝通交流，共同推動這一前沿領域的發展。

參考文獻

• Yuan R, Tang Y, Ao P. SDE decomposition and A-type stochastic interpretation in nonequilibrium processes[J]. Frontiers of Physics, 2017, 12: 1-9.

• Ao P. Emerging of stochastic dynamical equalities and steady state thermodynamics from Darwinian dynamics[J]. Communications in theoretical physics, 2008, 49(5): 1073.

• Ao P. Global view of bionetwork dynamics: adaptive landscape[J]. Journal of Genetics and Genomics, 2009, 36(2): 63-73.

• Ao P. Potential in stochastic differential equations: novel construction[J]. Journal of physics A: mathematical and general, 2004, 37(3): L25.

• Yuan R, Ao P. Beyond it? versus stratonovich[J]. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2012, 2012(07): P07010.

因果涌現讀書會第六季

在霓虹燈的閃爍、蟻群的精密協作、人類意識的誕生中，隱藏著微觀與宏觀之間深刻的因果關聯——這些看似簡單的個體行為，如何跨越尺度，涌現出令人驚嘆的復雜現象？因果涌現理論為我們揭示了答案：復雜系統的宏觀特征無法通過微觀元素的簡單疊加解釋，而是源于多尺度動態交互中涌現的因果結構。從奇異值分解（SVD）驅動的動態可逆性分析，到因果抽象與信息分解的量化工具，研究者們正逐步構建起一套跨越數學、物理與信息科學的理論框架，試圖解碼復雜系統的“涌現密碼”。

為了系統梳理因果涌現最新進展，北京師范大學系統科學學院教授、集智俱樂部創始人張江老師領銜發起，組織對本話題感興趣的朋友，深入研讀相關文獻，激發科研靈感。

讀書會將從2025年3月16日開始，每周日早9:00-11:00，持續時間預計10周左右。每周進行線上會議，與主講人等社區成員當面交流，之后可以獲得視頻回放持續學習。誠摯邀請領域內研究者、尋求跨領域融合的研究者加入，共同探討。

詳情請見：