導語

集智學園聯合華僑大學鄭志剛教授開設，從同步到集群，從動力系統到統計物理，本課程為你全面、系統地介紹涌現動力學，從物理學視角建立起理論框架。

作為系列課程的第一講，鄭志剛教授將以「復雜系統涌現的理論基礎」為題，闡述復雜系統與復雜性的一般特征，討論如何用系統科學理論和方法開展研究。正式分享將于4月14日（周一）19:00-21:00進行。

主題：復雜系統涌現的理論基礎

課程簡介

復雜系統的涌現動力學第一節課程將闡述復雜系統與復雜性的一般特征，討論如何用系統科學理論和方法開展研究。

課程中將介紹：（1）統計物理學的基本思想和方法，如復雜系統的概率描述、從力學到統計的涌現、系綜，態密度演化方程，統計平均、相變與臨界現象，非平衡與熱力學第二定律，非平衡結構的建立等；（2）非線性動力系統基本概念，如穩定性，Lyapunov穩定性理論，Lyapunov函數與能量景觀，分岔，極限環振蕩，混沌等；（3）復雜網絡基本思想，復雜系統結構的重構。

課程大綱

1. 什么是復雜系統？什么是復雜性？ 2. 統計物理學：復雜的確定性與隨機性 3. 系統科學：自上而下，自下而上 4. 非線性動力系統基本概念 5. 復雜網絡理論與方法

專業術語

非平衡，自組織，涌現，自適應，序參量，快慢變量，耗散結構，層級跨越，熱力學第二定律，熵，布朗運動，系統科學，復雜網絡，非線性動力學，降維

參考文獻

1. 邊界奇跡：相變與臨界現象，于淥、郝柏林、陳曉松，科學出版社，2005-7

2. Foundations of Complex-system Theories: In Economics, Evolutionary Biology, and Statistical Physics,Sunny Y·Auyang,Cambridge University Press,1999-8

3. 從動力學到統計物理學，鄭志剛、胡崗，北京大學出版社，2016-10

4. 溯源探幽：熵的世界，馮端、馮少彤，科學出版社，1992-9

5. 郭雷. 系統學是什么. 系統科學與數學, 2016, 36(3): 291-301.

課程信息

課程主題：復雜系統涌現的理論基礎

課程時間：2025年4月14日（周一） 19:00-21:00

課程形式：騰訊會議（會議信息見群內通知）；集智學園網站錄播（3個工作日內上線）

課程主講人

鄭志剛，華僑大學二級教授，研究員-教授雙崗，薈萃計劃特聘教授，閩江學者、桐江學者特聘教授，福建省百人計劃、高層次領軍人才，系統科學學科負責人，物理學科帶頭人。

1997-2015年在北京師范大學工作，2001年破格教授，2006-2011年曾任物理系系主任。2015年至今在華僑大學信息科學與工程學院工作，任華僑大學系統科學研究所所長。曾獲全國百篇優博、高校青年教師獎、優秀骨干教師獎等。

目前擔任《JAND》雜志副主編，《Chaos》、《Scientific Reports》、《Entropy》、《Chinese Physics B》、《物理學報》等雜志編委。長期從事復雜系統統計物理與非線性動力學方面的教學研究，承擔包括973、國家自然科學基金重點項目等國家和省部級項目30多項，在國際刊物發表學術論文200多篇。出版《混沌控制》、《耦合非線性系統的時空動力學與合作行為》、《從動力學到統計物理學》、《復雜系統的涌現動力學》、《生物分子馬達的統計物理與復雜輸運》等多部專著。

課程適用對象

1. 領域研究者、理工科研究生或高年級本科生：a. 對非線性動力學、復雜科學、統計物理等領域感興趣； b. 具備一定的微分方程、線性代數及計算基礎； c. 對交叉領域研究有熱情的研究者；2. 具有探究精神的學生：a. 樂于參與討論、假設推導和問題反思的學生。

報名須知

1. 課程形式：騰訊會議直播，集智學園網站錄播。本系列課程不安排免費直播。2. 課程周期：2025年4月14日-2025年6月16日，每周一晚19點-21點進行。3. 課程定價：原價799，早鳥價639，早鳥優惠截止到2025年4月14日中午12點。

掃碼付費報名

課程課程鏈接：https://campus.swarma.org/course/5482?from=wechat

付費流程：

1. 掃碼付費；

2. 課程頁面添加學員登記表，添加助教微信入群；

3. 課程可開發票。

課程獎學金機制

1. 途徑一：發布高質量課程筆記

在集智斑圖網站（pattern.swarma.org）完成本課程體系下某個方向的總結文章或學習路徑。經集智學園助教團隊評定認可后，可作為一條貢獻。一條貢獻獎勵200元獎學金，質量優異的內容，會有浮動獎勵。可參考：

2. 途徑二：招募課程助理1名

付費報名課程后，聯系助教微信申請課程助理。經溝通，成為正式課程助理，完成課程助理任務，在課程結束后退全額學費。

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