導(dǎo)語

在統(tǒng)計物理中，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)通常由微觀狀態(tài)的平均行為決定；然而，系統(tǒng)偶爾會偏離典型行為，這些稀有事件雖然罕見，卻可能對系統(tǒng)演化產(chǎn)生重要影響。大偏差理論（Large Deviation Theory）為統(tǒng)計物理提供了一種強大工具，來研究系統(tǒng)中稀有但重要的偏離行為。它通過速率函數(shù)量化稀有事件的概率，揭示了微觀漲落與宏觀現(xiàn)象之間的深刻聯(lián)系。本周四晚的邀請到北京大學(xué)北京國際數(shù)學(xué)研究中心博雅特聘教授葛顥，深入介紹關(guān)于大偏差理論、隨機熱力學(xué)、涌現(xiàn)宏觀化學(xué)熱力學(xué)的相關(guān)工作。歡迎感興趣的朋友參與討論交流！

為了探討統(tǒng)計物理學(xué)的前沿進展，集智俱樂部聯(lián)合西湖大學(xué)理學(xué)院及交叉科學(xué)中心講席教授湯雷翰、紐約州立大學(xué)石溪分校化學(xué)和物理學(xué)系教授汪勁、德累斯頓系統(tǒng)生物學(xué)中心博士后研究員梁師翎、香港浸會大學(xué)物理系助理教授唐乾元，以及多位國內(nèi)外知名學(xué)者共同發(fā)起。讀書會從12月12日開始，計劃每周四晚20:00-22:00進行，持續(xù)時間預(yù)計12～15周。歡迎感興趣的朋友一起討論交流！

內(nèi)容簡介

我們將首先介紹獨立同分布情形下的大偏差理論及其和 Boltzmann-Gibbs 分布的聯(lián)系，之后介紹 Onsager 有關(guān)2維隨機渦度模型的負(fù)溫度平衡態(tài)及其相關(guān)大偏差理論。接下來，我們會介紹軌道空間的大偏差理論，及其與 Onsager-Machulp 泛函以及非平衡態(tài)景觀函數(shù)的關(guān)系。

然后我們將以離散狀態(tài)連續(xù)時間的隨機過程為例，介紹隨機熱力學(xué)的基本框架和理論，包括非平衡穩(wěn)態(tài)中的熵產(chǎn)生和環(huán)流分解，一般非平衡態(tài)中的熵產(chǎn)生分解和新的熱力學(xué)不等式。

最后，我們以一般的化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)為例，借助其亞宏觀隨機模型的隨機熱力學(xué)理論，用大偏差理論推導(dǎo)出宏觀層面的化學(xué)熱力學(xué)理論。該理論在平衡態(tài)時和經(jīng)典的 Gibbs 化學(xué)熱力學(xué)一致，在非平衡態(tài)時發(fā)現(xiàn)了新的熱力學(xué)量和熱力學(xué)不等式。

內(nèi)容大綱

1. 大偏差理論簡介

• Cramer定理

• Sanov定理和Boltzmann-Gibbs分布

• 二維隨機渦度模型的Onsager負(fù)溫度平衡態(tài)

• 軌道空間大偏差理論和景觀函數(shù)

2. 隨機熱力學(xué)理論框架

• 非平衡穩(wěn)態(tài)的熱力學(xué)分析：熵產(chǎn)生和環(huán)流分解

• 一般非平衡態(tài)的熱力學(xué)分析：熵產(chǎn)生分解和新熱力學(xué)不等式

3. 涌現(xiàn)宏觀化學(xué)熱力學(xué)理論

• 化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)和化學(xué)主方程模型

• 宏觀化學(xué)熱力學(xué)新理論

核心概念

大偏差理論 (Large deviation principle)

Freidlin-Wentzell大偏差理論 (Freidlin-Wentzell large deviation principle)

非平衡穩(wěn)態(tài) (Nonequilibrium steady state)

環(huán)流分解 (Cycle decomposition)

自由能耗散 (Free energy dissipation)

Housekeeping 熱 (Housekeeping heat)

化學(xué)主方程模型 (Chemical master equation model)

宏觀化學(xué)熱力學(xué)（Macroscopic chemical thermodynamics）

主講人

葛顥，北京大學(xué)北京國際數(shù)學(xué)研究中心博雅特聘教授，北京大學(xué)生物醫(yī)學(xué)前沿創(chuàng)新中心研究員，博士生導(dǎo)師。主要研究領(lǐng)域為隨機過程和統(tǒng)計學(xué)與物理、化學(xué)、生物等的交叉。研究方向包括：與非平衡態(tài)統(tǒng)計物理有關(guān)的概率論和隨機過程數(shù)學(xué)理論研究；高維統(tǒng)計學(xué)習(xí)在生物上的應(yīng)用；隨機動力學(xué)模型在生物學(xué)上的應(yīng)用。

主持人

汪勁，紐約州立大學(xué)（SUNY）石溪分校化學(xué)和物理學(xué)系教授，1991年獲得美國伊利諾伊大學(xué)天體物理博士。研究興趣包括生物分子折疊和識別的機制、系統(tǒng)生物學(xué)的底層原理、從景觀和流理論視角研究經(jīng)典和量子非平衡統(tǒng)計物理，信息物理，時空物理等。

直播信息

時間：2025年4月17日（周四）晚20:00-22:00

報名參與讀書會：

斑圖鏈接：https://pattern.swarma.org/study_group_issue/871

掃碼參與，加入群聊，獲取系列讀書會回看權(quán)限，加入統(tǒng)計物理社區(qū)，與社區(qū)的一線科研工作者溝通交流，共同推動這一前沿領(lǐng)域的發(fā)展。

報名成為主講人

讀書會成員均可以在讀書會期間申請成為主講人。主講人作為讀書會成員，均遵循內(nèi)容共創(chuàng)共享機制，可以獲得報名費退款，并共享本讀書會產(chǎn)生的所有內(nèi)容資源。詳情請見：

參考文獻

• Hugo Touchette, The large deviation approach to statistical mechanics. Phys. Rep. 478, 1-69 (2009)

• Freidlin and Wentzell: Random Perturbation of Dynamical System. 3(rd) Edition (2012)

• Ge, H. and Qian, H., The physical origins of entropy production, free energy dissipation and their mathematical representations. Phys. Rev. E 81 051133 (2010)

• Ge, H. and Qian, H., Mesoscopic kinetic basis of macroscopic chemical thermodynamics: A mathematical theory. Phys. Rev. E 94, 052150 (2016);

• Mathematical Formalism of Nonequilibrium Thermodynamics for Nonlinear Chemical Reaction Systems with General Rate Law. J. Stat. Phys. 166:190–209 (2017)

非平衡統(tǒng)計物理讀書會啟動！

2024年諾貝爾物理學(xué)獎授予人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這是一場統(tǒng)計物理引發(fā)的機器學(xué)習(xí)革命。統(tǒng)計物理學(xué)不僅能解釋熱學(xué)現(xiàn)象，還能幫助我們理解從微觀粒子到宏觀宇宙的各個層級如何聯(lián)系起來，復(fù)雜現(xiàn)象如何涌現(xiàn)。它通過研究大量粒子的集體行為，成功地將微觀世界的隨機性與宏觀世界的確定性聯(lián)系起來，為我們理解自然界提供了強大的工具，也為機器學(xué)習(xí)和人工智能領(lǐng)域的發(fā)展提供了重要推動力。

為了深入探索統(tǒng)計物理前沿進展，集智俱樂部聯(lián)合西湖大學(xué)理學(xué)院及交叉科學(xué)中心講席教授湯雷翰、紐約州立大學(xué)石溪分校化學(xué)和物理學(xué)系教授汪勁、德累斯頓系統(tǒng)生物學(xué)中心博士后研究員梁師翎、香港浸會大學(xué)物理系助理教授唐乾元，以及多位國內(nèi)外知名學(xué)者共同發(fā)起。讀書會旨在探討統(tǒng)計物理學(xué)的最新理論突破，統(tǒng)計物理在復(fù)雜系統(tǒng)和生命科學(xué)中的應(yīng)用，以及與機器學(xué)習(xí)等前沿領(lǐng)域的交叉研究。讀書會從12月12日開始，每周四晚20:00-22:00進行，持續(xù)時間預(yù)計12周。我們誠摯邀請各位朋友參與討論交流，一起探索愛因斯坦眼中的普適理論！

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