隨著神經輻射場（Neural Radiance Fields, NeRF）作為三維內容表示形式的日益普及，對其版權保護的需求已成為一個亟待解決的關鍵問題。盡管已有一些方法試圖在NeRF中嵌入數字水印，但這些方法往往忽視了模型層面的重要考量且會產生較大的時間開銷，導致水印的不可感知性和魯棒性降低，同時也影響了用戶使用的便利性。

本文將圖像水印的傳統標準擴展到模型層面，提出了一種稱之為NeRF Signature的NeRF水印方法。該方法采用基于碼本的簽名嵌入（CSE）技術，在不改變模型結構的情況下實現水印嵌入，從而保持了模型層面的不可感知性并增強了魯棒性。此外，在完成優化后，CSE可以嵌入任意所需的簽名，當NeRF所有者需要使用新的二進制簽名時無需再次微調。

本文還引入了聯合視角-區域加密水印策略，將簽名隱藏在特定視角下渲染的圖像區域中，以獲得更高的魯棒性。同時，我們探索了基于復雜度的關鍵區域選擇（CAKS）方案，通過將簽名嵌入到視覺復雜度高的區域來增強不可感知性。實驗結果表明，相比于基準方法，我們的方法在不可感知性和魯棒性方面都取得了更好的性能。

論文標題： The NeRF Signature: Codebook-Aided Watermarking for Neural Radiance Fields 論文鏈接： https://arxiv.org/pdf/2502.19125

圖1 NeRF Signature的嵌入與驗證基本流程示意圖

神經輻射場（NeRF）作為一種新興的三維內容表示技術，因其卓越的三維場景建模和渲染能力而備受關注。隨著相關技術的快速發展和應用門檻的不斷降低，越來越多的NeRF模型被創建并在網絡上公開分享。這些模型往往凝聚了創作者大量的智力勞動和計算資源投入，如何有效保護這些模型的版權，防止未經授權的濫用和非法交易，已成為一個亟待解決的重要問題。

雖然目前已有一些數字水印方法被應用于版權保護，但這些方法主要針對二維圖像設計，且存在明顯局限性：首先，現有方法依賴外部模塊進行簽名嵌入和提取，容易被惡意用戶檢測和移除；其次，外部模塊與NeRF核心模型的兼容性差，導致簽名嵌入困難且計算成本高；此外，當需要更新嵌入的簽名時，往往需要對模型進行重新微調，這不僅帶來額外的時間開銷，也影響了用戶使用的便利性。

為解決上述問題，如圖1所示，研究團隊提出了一種新型的NeRF水印方法。該方法采用基于碼本的簽名嵌入技術，可以在不改變模型結構的情況下直接將簽名嵌入NeRF模型，顯著降低了計算開銷。同時，通過創新性地引入聯合視角-區域加密水印策略和基于復雜度的關鍵區域選擇方案，該方法在提高安全性的同時，還確保了水印的不可感知性，為NeRF模型的版權保護提供了一個高效且實用的解決方案。

二、方 法

如圖2所示，我們提出的NeRF數字簽名框架包含了簽名嵌入和驗證兩個主要階段。在嵌入階段，模型所有者首先通過可優化的簽名碼本獲取簽名表示，然后將其與原始模型參數進行逐元素相加，生成帶水印的模型，同時保持模型結構不變。在驗證階段，模型所有者使用密鑰從特定視角渲染特定圖像區域，并通過提取器從這些區域中提取簽名進行驗證。

圖2 基于可優化碼本的NeRF數字簽名訓練框架示意圖

本研究提出的方法主要包含三個創新性的技術組件：

基于碼本的簽名嵌入（CSE）

設計了一個可優化的簽名碼本，能夠高效地表示和嵌入數字簽名。與現有方法不同，該技術可以直接將簽名表示添加到NeRF模型參數中，無需改變模型結構，既保證了水印的不可感知性，又提高了模型層面的魯棒性。更重要的是，模型所有者可以通過該碼本靈活地嵌入新的簽名，而無需重新訓練模型。

聯合視角-區域加密水印策略

創新性地提出將簽名隱藏在特定視角下渲染圖像的特定區域中。這種策略要求使用特定的相機位姿（視角密鑰）和區域位置（區域密鑰）才能提取簽名，顯著提高了水印的安全性。即使惡意用戶獲取了簽名提取器，如果不知道正確的密鑰也無法獲取簽名信息。

基于碼本的簽名嵌入（CSE）

為進一步增強水印的不可感知性，該方案通過分析圖像區域的視覺復雜度，選擇具有較高復雜度的區域來嵌入水印信息。這樣的選擇可以更好地隱藏水印信息，避免在視覺上留下可檢測的痕跡。

如圖3所示，完成碼本優化后，模型所有者可以方便地將任意簽名嵌入到需要保護的NeRF模型中。在驗證階段，所有者只需使用密鑰從特定視角渲染特定區域，即可提取簽名驗證模型所有權。整個過程保持了模型結構不變，確保了水印方案的實用性和安全性。

圖3 碼本優化后的NeRF水印工作流程示意圖 三、主要實驗結果

為驗證所提方法的有效性，我們首先與現有主要水印方法進行了對比實驗。圖4展示了不同方法在四個典型場景上的水印渲染結果。每組結果包含水印圖像和差異圖并給出相應的位準確率和PSNR值。對比方法包括將圖像水印方法（HiDDeN、MBRS）應用于NeRF、專門針對NeRF的水印方法（CopyRNeRF）以及基于微調的簡單基線。實驗結果表明，我們的方法在保持高位準確率的同時，能夠最大程度地保持渲染質量。

圖4 與基線方法對比的結果。每組包含水印渲染結果和差異圖。圖下方顯示平均Bit accuracy和PSNR值。

為進一步驗證方法的安全性，我們模擬了攻擊者在獲取提取器但不知道正確密鑰的情況下嘗試提取簽名的場景。圖5展示了密鑰安全性驗證結果：當使用正確密鑰時（紅線），系統可以完全準確地提取出嵌入的簽名；而使用隨機密鑰時（藍色直方圖，10000次隨機測試），位準確率大多低于70%。這表明即使攻擊者獲得了提取器，在不知道正確的視角和區域密鑰的情況下，仍然難以成功提取簽名，驗證了我們的加密策略的有效性。

圖5 密鑰安全性驗證結果。圖中展示了使用正確密鑰（紅線）隨機密鑰（藍色直方圖）時的Bit accuracy分布。

為了驗證本文提出的兩個關鍵技術的有效性，我們進行了消融實驗。圖6展示了聯合視角-區域加密策略和CAKS區域選擇方案的作用。實驗結果表明，視角-區域加密策略能夠有效增強水印的不可感知性和可靠性，而CAKS方案通過選擇高復雜度區域進行簽名嵌入，進一步提升了水印效果。

圖6 聯合視角-區域加密策略和CAKS方案的消融實驗。 四、總結與展望

本文提出了一種名為NeRF Signature的新型NeRF水印方法，在圖像和模型層面同時實現了高不可感知性和魯棒性，并允許模型所有者靈活選擇嵌入的簽名內容。該方法主要包含三個創新點：基于碼本的簽名嵌入技術使得簽名過程不改變NeRF結構；聯合視角-區域加密水印策略通過特定視角和多個圖像區域保護簽名安全；CAKS方案選擇高視覺復雜度區域進行簽名嵌入以減少視覺差異。

實驗表明，本方法在各項指標上均優于基線方法，并對多種攻擊具有較強魯棒性。盡管如此，隨著3D表示方法的持續發展，如3DGS等新技術的出現，水印技術仍面臨諸多挑戰：如何設計適應不同3D表示方法的通用水印方案，如何實現與現有3D內容處理流程的高效集成，以及如何進一步增強安全性和魯棒性。解決這些問題將推動3D數字內容保護技術的發展。

作者：羅梓源、萬人杰 來源： 公眾號【HKBU計算機系】

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