小編偶然間發現了下文這張圖，剛看到時十分驚訝，難道早在2000年前的王莽時期，游標卡尺就已經被發明了嗎？

其實這個說法并不準確，西漢末的卡尺并未運用“游標”原理，不需要高精度的刻度就可以把精度提高十倍以上，才是游標卡尺的核心。以這把青銅卡尺為線索，讓我們簡單了解一下計量相關小知識。

如果知友們有任何補充，歡迎在評論區留言。

01 圖解游標卡尺測距原理

游標卡尺主要用于測量長度、內徑、外徑、臺階和深度等。精度有三種0.02mm、0.05mm和0.1mm。

游標卡尺主要由內測量爪、外測量爪、緊固螺釘、主尺、游標尺和深度尺等組成，有的還帶有微調裝置。

游標卡尺的測距的原理是通過主尺與游標尺的差值來得到被測尺寸的值。

以精確度0.02mm的卡尺為例，下圖是其初始狀態的刻度線，根據主尺的刻度可以知道游標尺刻度總長49mm，游標尺一共有50個格，則每個小格的值為0.98mm，主尺最小刻度是1mm，主尺的小格比游標尺的小格大0.02mm。

當游標尺第一個格和主尺第一個格對齊時如下圖所示，則所測尺寸數值為大格和小格之差，則a-b=0.02。

當游標尺的第二個格和主尺刻度線對齊時，則所測尺寸數值為a-b，即兩個大格減兩個小格，所以a-b=0.02X2=0.04。

當游標尺的第三個格和主尺刻度線對齊時，所測尺寸數值為a-b，即3個大格減3個小格，為0.02X3=0.06。

以此類推游標卡尺的小數部分的讀數規律，就是游標尺的第幾個格與主尺刻度線對齊，假設第N個格與主尺刻度線對齊，則小數部分的讀數為N個大格減去N個小格，即Nx0.02，然后加上主尺上的整數部分，即為被測尺寸。

觀察下面游標卡尺的讀數，即為18 28X0.02=18.56，如果使用熟練，可直接通過游標尺的上的示數可以迅速的讀出所測物體的值。

游標卡尺的精度主要有0.02mm、0.05mm和0.1mm。精度值是根據主尺最小刻度和游標尺的最小刻度差得來的。

• 最具現代測量價值的游標卡尺一般認為是由法國人約尼爾·比爾發明的。他是一名數學家，在他的專著《新四分圓的結構、利用及特性》中記述了游標卡尺的結構和原理，而他的名字Vernier變成了英文的游標一詞沿用至今。

• 1851年由美國Brown&Sharpe公司將Nonuth及Vernier兩個構想制造出第一支游標卡尺，后由德國Masuer兵工廠加以改良制造，是工程上應用最廣的量具。

• 1854年荷、法、德、英，都普遍用上了游標卡尺。

• 1856年日本也普及了游標卡尺，游標卡尺的制造技術逐漸更新迅速提高，使之成為了通用性的長度。

• 19世紀中葉，美國機械工業快速發展，美國夏普機械有限公司創始人于1985年秋，成功加工出了世界上第一批四把0～4英寸的游標卡尺，其精度達到了0.001毫米。

02 新莽卡尺，現代游標卡尺始祖

據著名青銅鑒定家張頌斌先生介紹，1992年5月在揚州一座東漢早期墓中出土了一件銅卡尺。

此銅卡尺由固定尺和活動尺兩個主要部件構成，卡尺通長13.3厘米，固定卡爪長5.2厘米、寬0.9厘米、厚0.5厘米。固定尺上端有魚形柄，長13厘米，中間開一導槽，槽內置一能旋轉調節的導銷，循著導槽左右移動。在活動尺上有一環形拉手，便于活動尺移動。使用時，右手握尺，拇指牽動環形拉手，左右移動，使用方式與現代卡尺完全一樣。這件銅尺既可測器物的直徑，又可測其深度以及長、寬、厚，均較直尺方便和精確。可惜因年代久遠，其固定尺和活動尺上的計量刻度和紀年銘文，已銹蝕難以辨認。　

東漢青銅卡尺與現代游標卡尺相比較，除了在測量精度上有一定差距，卡尺長度短于現代的以外，其原理、性能、用途和結構與現代游標卡尺有相似之處，都是用于測量和加工圓柱體和球體以及不規則物體的。

保存在濟南市博物館的洛莊漢墓出土的隨葬車上看，傘蓋的青銅桿活套就配合很好，推測與當時先進的測量技術有直接關系。張頌斌認為，在考古工作中就有商代古車出土，甲骨文和金文中也有“車”的象形文字出現。當時，在造車技術中車軸和車輪內孔的配合，都需精密測量，或許當時已經有更原始于漢代銅卡尺的同類測量工具。

03 “五寸之矩”，建大工程誤差僅1/16000

“我們常說‘沒有規矩不成方圓’。‘規’是畫圓的工具，‘矩’是畫方和測方的工具，‘矩’上有刻度，就叫作‘矩尺’。”據張頌斌介紹，珍藏在山東省計量科學研究院的一件東漢時期的“矩尺”距今2000年了，這件“矩尺”，青銅制，長11.6厘米，有刻度，分為五格，每格約2.31厘米，正合漢代長度的一寸，我們稱為“五寸矩尺”。由于“矩尺”是測量工具，一般不作為隨葬品，所以出土極少。

安徽省曾出土過一件戰國時的青銅矩尺，邊長為一尺（戰國一尺），國家博物館也收藏有漢代的青銅矩尺，邊長也是一尺（漢一尺）。史料《荀子·不茍》有“五寸之矩，盡天下之方”的記載，意思是說小小的五寸矩尺，可以測量各種大小不同器物的直角。這件五寸矩尺，不僅說明了史料記載的真實性，同時也說明了這件文物的珍貴。

《史記·夏本紀》有大禹治水“左準繩，右規矩”的記載，“準”是測水平的工具，“繩”是打直線的（墨線）工具（也有的學者提出是垂線），可見祖先很早就使用這些延續了幾千年的基本的工具了。漢代畫像石中，常見有女媧、伏羲手舉規矩的畫像。女媧、伏羲都是傳說中的人類始祖，畫像表明，早在漢代，人們就已經認為規矩來自遙遠的始祖，畫像除了表達他們認為的規矩的起源之外，還表達了漢代人對祖先賜予的先進測量工具、勞動工具的一種崇拜。

張頌斌說，正是有了這樣貌似簡單的工具，才能造出古代高大建筑，漢以前的大型水利工程，甚至更古老的造車技術。張頌斌舉例說，徐州龜山漢墓，兩條長達56米的平行石鑿甬道，沿中線直線偏差僅5毫米，精度達1/10000，兩甬道相距19米，夾角誤差為20秒，誤差僅為1/16000。這樣精確的測量技術，無不出自這些古老、原始而又準確的測量工具。　

04 文物鑒賞

青銅卡尺與現代游標卡尺相比較，二者有驚人的相似之處。現代游標卡尺主要由主尺、固定卡爪、游標架、活動卡爪、游標尺、千分螺絲和滑塊等部分組成，而銅卡尺是由固定尺、固定卡爪、魚形柄、導槽、導銷、組合套、活動尺、活動卡爪和拉手等部分組成。從組成的主要構件來看，銅卡尺的固定尺和活動尺，即是現代游標卡尺的主尺和副尺；銅卡尺的組合套、導槽和導銷即是游標架。

其主要差距在于：現代游標卡尺應用微分原理，通過對齊主尺和副尺的兩條刻線，能精確地標出本尺所能測出的精密度，而銅卡尺只能借助指示線，靠目測估出長度單位“分”以下的數據。

內容來源：金屬加工整理

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