共識流通處 2025年05月17日 08:09

背景：大多數人從未聽說過克勞德·香農的名字，但他卻是20世紀最具影響力的思想家之一。這場演講于1952年3月20日在貝爾實驗室辦公室舉行，是內部系列講座的一部分。

以下是香農的演講，由google進行機器翻譯

極少數人產生了絕大多數重要的想法。

這類似于英國數學家圖靈提出的一個觀點，他認為人腦就像一塊鈾。如果人腦處于臨界狀態，你向其中發射一個中子，撞擊會產生更多中子。這會導致爆炸性的后果，鈾的體積也會增大。圖靈說，這就像人腦中的想法。有些人，如果你向大腦中發射一個想法，你只能得到半個想法。而另一些人則超越了臨界點，他們每輸入一個想法就能產生兩個想法。這些人位于曲線拐點之后。我不想在這里顯得自負，我不認為我位于曲線拐點之后，我也不認識任何位于拐點的人。但我確實認識一些曾經位于拐點之后的人。例如，我認為任何人都會同意艾薩克·牛頓位于曲線的頂端。想想看，他25歲時就創造了足以讓10到

NVs@@es人聞名的科學、物理和數學成果——他創立了二項式定理、微積分、萬有引力定律、運動定律、白光分解等等。

那么，是什么讓一個人達到了這個高度呢？基本要求是什么？

我認為，我們可以列出三件對于科學研究、任何發明、數學、物理或任何相關領域都至關重要的事情。

我認為，一個人如果沒有這三者中的任何一個，就無法生存下去。

第一個顯而易見——訓練和經驗。

如今，你不會指望一個律師，無論他多么聰明，能給你提供新的物理、數學或工程理論。

第二點是一定程度的智力或天賦。

換句話說，你必須擁有相當高的智商才能做好研究工作。我認為沒有任何優秀的工程師或科學家能夠僅靠100的智商（這是人類的平均智商）就能取得成就。換句話說，他的智商必須高于100。在座的各位智商都遠高于這個數字。我們可以說，這是環境決定的；而智力則取決于遺傳。

我認為這兩個還不夠。

我認為這里還有第三個要素:動機。

第三個要素造就了愛因斯坦或艾薩克·牛頓。由于找不到更好的詞，我們姑且稱之為動機。換句話說，你必須有某種驅動力，某種渴望找到答案的欲望，一種渴望發現事物運轉機制的欲望。如果你沒有這種動力，即使你擁有世界上所有的訓練和智慧，你也不會提出問題，也不會輕易找到答案。這很難說清楚。這可能是一個性格問題；也就是說，它可能與早期的訓練、童年經歷有關，它決定了你是否會朝著科學研究的方向前進。

我認為，從表面上看，這是幾種因素的混合運用。這并非試圖進行深入分析，但我的感覺是，一個優秀的科學家擁有我們稱之為好奇心的強烈情感。我不會再深入探討了。他渴望知道答案。他只是好奇事物如何運轉，并想知道問題的答案；如果他看到思考，他就會提出問題，并想知道這些問題的答案。

然后是不滿。

我指的不是對世界的悲觀不滿——我們不喜歡現狀——而是一種建設性的不滿。這種不滿可以用這樣的話來表達：“這還不錯，但我認為可以做得更好。我認為有更簡潔的方法。我認為事情可以稍微改進一下。” 換句話說，當事情看起來不太對勁時，人們會持續感到些許惱怒；我認為，在當今時代，這種不滿是優秀科學家成長的關鍵驅動力。

我想在這里寫下的另一件事是看到最終結果或達到所需結果的方法、工程師的設計、設備等等時的那種愉悅。我自己也能從提供一個定理中獲得巨大的滿足。如果我一直在嘗試證明一個數學定理一個星期左右，最終找到了解決方案，我也會從中獲得巨大的滿足。看到一種巧妙的方法來解決某個工程問題，一種巧妙的電路設計，使用很少的設備就能獲得顯著的效果，我會感到非常興奮。我認為就動機而言，這可能有點像胖子沃勒 (Fats Waller) 談論搖擺樂時說的——“要么你懂，要么你不懂。”如果你不懂，如果你不想知道答案，你可能就不應該做研究工作。雖然沒有這種動力的人在其他領域可能非常成功，但研究人員可能應該擁有極強的動力去尋找答案，這種動力強大到他不在乎凌晨五點——他愿意通宵工作以找到答案，必要時甚至整個周末都工作。

好吧，這當然很好，但是假設一個人擁有這三種足夠有用的特質，那么他是否能運用一些技巧或小竅門來思考，從而真正有助于創造性工作，幫助在研究工作中獲得答案，或者更概括地說，幫助找到問題的答案呢？

我認為有，而且我認為可以在一定程度上對它們進行分類。你可以列出很長的清單，我認為如果能列出來會非常有用，所以我將列舉一些我想到的或別人建議的技巧或小竅門。

我認為，如果有人有意識地將這些方法應用于各種需要解決的問題，很多情況下你會比平時更快地找到解決方案，甚至可能在根本找不到解決方案的情況下也能找到。

我認為優秀的研究人員會無意識地運用這些方法；也就是說，他們會自動地做這些事情，如果將這些方法帶入有意識的思考中，我會在這種情況下嘗試這種方法，這樣可能會更快地解決問題，盡管我無法記錄這種說法。

我首先要談的是簡化的概念。

假設你面臨一個問題需要解決，我不在乎它是什么類型——一臺需要設計的機器，一個需要發展的物理理論，一個需要證明的數學定理，或者諸如此類——一個非常有效的方法可能是嘗試從問題中剔除一切，只留下最本質的部分；也就是說，把它縮小到合適的大小。

你遇到的幾乎每個問題都充斥著各種各樣的無關數據；如果你能把這個問題分解成主要問題，你就能更清楚地看到你想要做什么，或許還能找到解決方案。現在，這樣做，你可能已經剝離了你想要解決的問題。你可能已經把它簡化到與你最初遇到的問題完全不同的程度；但很多時候，如果你能解決這個簡單的問題，你就可以對它的解決方案進行改進，直到回到你最初遇到的問題的解決方案。

一個非常類似的裝置正在尋找類似的已知問題。

我想我可以用這種方式來示意性地說明這一點。你這里有一個問題 P，還有一個你可能還不知道的解決方案 S。如果你在你所從事的領域有經驗，你或許知道一個類似的問題，稱之為 P'，它已經被解決了，并且有一個解決方案 S'，你需要做的就是——你可能只需要找到從 P' 到 P 的類比，以及從 S' 到 S 的相同類比，就能回到給定問題的解。這就是為什么一個領域的經驗如此重要，如果你在某個領域有經驗，你就會知道成千上萬個已經被解決的問題。你的思維矩陣將充滿不相關的 P 和 S，你可以找到一個與你試圖解決的 P 相當接近的 P，然后轉到相應的 S'，以便回到你想要的 S。在任何類型的思維中，兩次小跳躍似乎都比一次大跳躍容易得多。

對于給定的問題，另一種方法是嘗試用盡可能多的不同形式重新表述它。

改變措辭，改變視角，從每一個可能的角度去看待它。完成這些之后，你可以嘗試同時從多個角度來看待它，或許你能洞察到問題的真正根本所在，從而將重要的因素關聯起來，最終找到解決方案。

做到這一點確實很難，但重要的是你必須這樣做。如果你不這樣做，就很容易陷入思維的窠臼。

你從一個問題開始，繞了一圈，如果你能堅持到這一點，或許就能看清方向；但你無法擺脫某些思維障礙，這些障礙阻礙了你以特定的方式看待問題。

這就是為什么經常會有對某個問題一無所知的人，偶爾會來研究它，并找到解決方案，而你卻已經為此苦苦思索了數月。您的思維已經陷入了一些窠臼，而其他人的出現會讓您從全新的角度看待這個問題。

我認為，另一個有助于研究工作的思維技巧是泛化。

這在數學研究中非常有效。典型的數學理論通常以如下方式發展，以證明一個非常孤立的、特殊的結果或特定的定理——總有人會突然出現并開始將其泛化。他會先將其保留在二維空間中，然后再將其推廣到N維空間；或者，如果是在某種代數領域，他會將其應用到一般代數領域；如果是在實數領域，他會將其應用到一般代數領域或類似領域。只要你記住這一點，這其實很容易做到。

如果你找到了某個問題的答案，接下來要做的就是問自己是否還能將其泛化——我能否做出同樣的結論，做出一個涵蓋范圍更廣、更全面的陳述——我認為，就工程學而言，也應該牢記這一點。

正如你所見，如果有人想出了一個巧妙的做事方法，我們應該問問自己：“我能以更普遍的方式應用同樣的原則嗎？我能用這里提出的這個巧妙想法來解決更大范圍的問題嗎？還有什么地方可以用到這個方法嗎？”

接下來我想提到的是問題的結構分析。

假設你的問題在這里，解決方案在這里。你可能面臨兩大步的挑戰。你可以嘗試將這一步分解成許多小步。如果這是一組數學公理，而這是你試圖證明的定理或結論，那么試圖一下子證明它對我來說可能太難了。

但或許我可以設想一些輔助定理或命題，如果我能證明這些定理或命題，最終就能得到這個解。換句話說，我在這個領域中建立一條路徑，其中包含一組輔助解，1、2、3、4等等，并嘗試在此基礎上證明這一點，然后再在此基礎上證明這一點，直到最終得到路徑S。數學中的許多證明實際上是通過極其迂回的過程找到的。一個人開始證明這個定理，卻發現自己走遍了整個圖景。

他一開始就證明了許多似乎毫無進展的結果，最終卻從后門找到了解決問題的途徑；而很多時候，當你這樣做了，當你找到了解決方案時，就很容易簡化；也就是說，在某個階段你會發現你可能在這里抄近路，然后你會發現你可能在那里抄近路。設計工作也是如此。如果你能設計出一種做某事的方法，這種方法顯然很笨重，需要使用太多設備；但是當你真正掌握了一些東西，有了一些東西，你可以堅持下去，你可以開始削減組件，并發現有些部分真的是多余的。你一開始真的不需要它們。

現在我想提出的另一件事，也是我在數學工作中經常遇到的，那就是問題反演的概念。

你試圖基于前提P得到解S，但你做不到。好吧，把問題反過來，假設S是給定的命題、給定的公理或問題中給定的數字，而你想要得到的是P。

想象一下這種情況。然后你會發現，沿著這個方向解決問題相對容易。你會找到一條相當直接的路線。如果是這樣，通常可以分小步地發明它。

換句話說，你在這里標記了一條路徑——在那里你得到了你往這邊發送的中繼。你可以在證明中看到如何分小步地、甚至可能只有三四個困難的步驟來反演這些事情。

現在我認為同樣的情況也可能發生在設計工作中。我曾經有過設計各種計算機的經驗，需要根據給定的量來計算特定的數字。這臺機器恰好能玩尼姆游戲，結果發現這似乎相當困難。雖然可以完成這個特定的計算，但需要相當多的繼電器。但后來我突然想到，如果我把問題反過來，就會很容易做到——如果給定的結果和所需的結果互換一下；這個想法引出了一種比第一個設計簡單得多的方法。

這種方法是通過反饋來實現的；也就是說，你從所需的結果開始，然后反向運行，直到——運行它的值，直到它與給定的輸入匹配。

所以，機器本身就是反向運行的，將范圍S應用于數字，直到它得到你實際得到的數字，然后，直到它達到P向你展示正確方法的數字。

好了，現在來解釋一下這個哲學，這對你們大多數人來說可能非常枯燥。現在我想給你們展示一下我帶來的這臺機器，并講解一下與這臺機器設計相關的一兩個問題，因為我認為它們能說明我之前提到的一些問題。為了看到這臺機器，你們得繞著它走；所以，我想知道你們現在是否愿意繞著桌子走。

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