被數論里的一個問題所困擾

在最近的一段時間里，我發現自己不由自主地被一個著名的數論問題所困擾，這個問題就是哥德巴赫猜想。無論是白天還是夜晚，我的腦海中總是回蕩著一個聲音，它不斷地問我：“你真的證明了哥德巴赫猜想嗎？你是否在無意中讓自己成為了笑柄？”

回想過去，在企業工作的時候，每當用戶提出產品技術上的要求，我總是全力以赴地去應對。我負責出產品的大樣圖紙，根據用戶提出的要求進行修改，直到用戶確認并簽字。隨后，我便投入到繪圖設計的工作中，指導車間生產，確保產品順利出庫，并親自送到用戶那里進行安裝。在產品測試和使用過程中，我始終跟蹤到底，不敢有絲毫懈怠。因為這關系到企業的生存和員工的生計，任何問題的出現我都無法承擔。因此，無論是業余時間寫小說還是研究數學，我都以一種輕松的心態去面對，對于結果我并不太在意。

現在我已經退休，不再為企業打工，數學問題成為了我關注的重心。人總是有追求成功的欲望，數學也不例外。現在，我發現自己不由自主地將研究數學作為了一項必須完成的任務。因此，我是否真的證明了哥德巴赫猜想，這個問題已經成為了我日常生活中不斷思考的焦點。

證明或未證明哥德巴赫猜想，僅僅是我個人的“以為”是不夠的，即使是一兩位專家的肯定也無法作為最終的判斷。它必須是真實可靠的，能夠經得起無數人的檢驗，能夠經受時間和歷史的考驗。這個證明的意義重大，它不僅僅關乎我個人的榮譽，更關系到我們民族的榮耀，以及國家的長遠利益。畢竟，這是一項屬于整個民族歷史性的重大成就。

“正整數空間”這一概念的提出，是毫無爭議的。

利用“正整數空間”的概念，我們可以構建2N+A（其中A=1、2）的空間表格，如下所示：

表格本身是準確無誤的，而表格中所展示的某些性質，我們可以進一步研究并加以總結。

我們驗證哥德巴赫猜想時，必須依賴于“正整數空間”的概念，并以“2N+A空間表格”為基礎。同時，我們應當特別關注項數N的特定屬性。

在奇數數列2N+1中，包含了所有除2以外的正整數素數，自然也包括由這些素數組成的合數。而偶數數列2N+2則涵蓋了所有的正偶數。這一點是毋庸置疑的。

在數列2N+1中任取兩個素數q和p，它們的相位數分別是m和n，將這兩個素數相加，q+p就等于一個偶數o，即q+p=o，而偶數的相位數是K。這樣就形成了一個閉區間[0，K]，相位數相加即m+n=K。

以上所述，我們是可以實現的，這一點毫無疑問。

關鍵點浮現了，我們仔細審視表格中項數N的特性，發現任何一個項數N都可以分解為它前面的項數，首尾兩兩相加。例如，項數N=6，可以分解為項數0+6、1+5、2+4、3+3。這樣，m+n就可以等于項數N，即m+n=N。

我們了解項數N的取值范圍是0、1、2、3……，因此，這個等式m+n=N具有普遍性。

由此，我們得出q+p=(2m+1)+(2n+1)=2(m+n)+2=2N+2這一公式的推導。

既，q+p=2N+2 （公式1）

探究公式q+p=2N+2在2N+A空間中是否成立，是驗證哥德巴赫猜想的關鍵所在。

我曾對這個公式持懷疑態度，反復地進行否定與肯定。無論肯定還是否定，都必須有充分的理由。否定的理由有兩個：首先，兩個素數之和顯然是偶數，這一點無需證明；其次，在數列2N+1中，任意兩個數相加的結果相同，這表明該公式不僅適用于兩個素數，實際上適用于所有奇數。這一點是顯而易見的。

然而，我們必須意識到，在數列中任意選取兩個素數相加是可行的，其中q和p代表的就是這兩個素數。通過項數N的特性，我們得到了偶數列2N+2，它代表了所有偶數。

也就是說，公式q+p=2N+2確實存在這是一個事實。

公式 q+p=2N+2 是客觀存在的，我們在區間[0, N]中任取N的數值，公式同樣成立。這些我們可以進行驗證，當項數N趨近于無窮大時，公式 q+p=2N+2 依然成立。

這便證明了哥德巴赫猜想。

哥德巴赫猜想的證明，其根基在于“正整數空間”的概念。若脫離了這一概念，證明將無從談起。在此概念的框架下，我們構建了一個2N+A空間的表格。在這個表格中，素數的生成原理及其分布規律（即合數項的公式）顯得尤為關鍵。正是基于項數N的特性，我們得以對哥德巴赫猜想進行證明。

迄今為止，我個人的結論是“哥德巴赫猜想”已經得到了中國人的證明。我誠摯地希望，無論是專業的數學研究者還是業余的數學愛好者，都能對這一證明進行思考和驗證。我本人便是一名業余愛好者，如果這一證明確實成立，那將是我們中華民族的榮耀。即便證明尚未完成，也無妨，我是一位退休的老頭，偶爾情緒激動。如果這一證明被證實是正確的，我希望在我去世后，你們能為我立一塊紀念碑；如果證明不成立，那么在我去世后，就請隨意處理我的遺體，將我埋葬在一棵樹下，作為養分滋養大地也未嘗不可。

2025年6月3日星期二