古城孤魂的閑言碎語006

在企業打工期間，客戶一旦有了項目，常常會經歷一兩年的反復考量，卻遲遲不決定與哪家企業簽訂合同。通常情況下，直到整個工程接近完工的最后一兩個月或更短的時間，他們才會匆忙簽訂合同并要求企業開始施工。這種做法不僅導致了交貨時間的延誤，還會因違反合同而受到重罰。盡管知道這種做法不合理，企業為了生存，員工為了生計，也不得不硬著頭皮接受。到了緊要關頭，車間急切等待施工圖紙，供應科則焦急地等待外購、外協清單和技術資料。在這種壓力下，我幾乎達到了忘我的境界，仿佛自己不存在了，全身心都投入到產品設計、繪制圖紙和整理相關技術資料中。

現在，我不再為公司工作，而是將我的時間投入到數論的研究之中，致力于證明哥德巴赫猜想，并將其翻譯成英文，以便在國際網站上發布，以擴大其影響力。畢竟，在國內，我已經被忽視了二十多年。在互聯網上搜集資料成了我擺脫不了的困擾，我的思緒整天被這些內容所占據。我確實渴望擺脫這種精神狀態，但一旦停止思考這些問題，就會感到一種恐懼，一種空虛和麻木的感覺，仿佛生活失去了意義。現在的我仿佛被某種程序控制，連自己都無法停止。

實際上，哥德巴赫猜想的證明本質上已經完成，盡管它涉及到了一些人為的規則。例如，偶數必須大于2，以及1不被視為素數等規定，這些規則在某種程度上限制了思維，仿佛為自己或他人設定了界限，限制了探索的自由。如果我采用不同的表述方式，問題可能會變得更加簡潔明了。例如，我使用2N+A空間的概念，其中包含兩個等差數列，2N+1和2N+2。在數列2N+1中，包含了所有素數以及由素數構成的合數，而數列2N+2則包含了所有正偶數。通過證明一個定理：數列2N+2中的每一個偶數，都可以表示為數列2N+1中兩個素數之和，我們便繞開了哥德巴赫猜想中一些人為設定的條件。這個定理實際上為哥德巴赫猜想提供了證明。

此外，我注意到我所提出的“正整數空間”這一概念，容易與數學領域中的“正整數空間”產生混淆。基于百度AI的建議，我決定采納“整數結構空間”這一表述。這一改動不僅消除了與數學概念的混淆，而且突出了我的發現的獨特性，仿佛是探索到了一片新的領域。

互聯網的誕生和人工智能（AI）的興起，對我的影響是深遠的。若非這些現代科技的助力，我可能還在二十年前那樣，通過郵寄掛號信來投稿，給專家學者寫信，即便我的作品被剽竊抄襲，也無處申訴，因為我只是一個默默無聞的普通人。我可能永遠沒有機會讓我的發現被世界所見。現在，不管數學界是否認可，我的研究成果已經發布到了互聯網上。真正的創新是無法被壓制的，它們終將被人們所用，并且人們會追溯其起源。雖然那時我可能已經不在人世，但有了互聯網，我的工作和發現得以被后人追溯。

盡管我熱衷于討論，我也是一個注重實際的人。我經常自問：我究竟發現了什么？什么是無可爭議的貢獻？實際上，“整數結構空間”——即由等差數列構成的金字塔結構圖形，以及基于特定空間構建的表格圖，還有表格中的項數N，這些才是我的主要貢獻。至于證明哥德巴赫猜想、孿生素數對猜想和勒讓德猜想等，這些不過是我在研究過程中的副產品，非我主要成就所在。然而，這些成就受到世人的關注，我也因此不得不給予重視。

數論的研究仍需深入，文章的撰寫和發表亦需持續，英語翻譯工作亦不可懈怠，同時，對外網資源的搜尋亦是必不可少。我不能容忍自己被壓抑得局促不安，忍受得卑微屈辱。盡管前路充滿艱難險阻，我仍需不懈奮斗。生命不息，奮斗不止！

附錄1，在“整數結構空間”2N+A中，正整數偶數列2N+2的每一個偶數，例如2、4、6、8等，都可以表示為奇數數列2N+1中的兩個素數之和。

證：見表格如下。

在奇數數列2N+1中任選兩個素數q和p，它們的相位數分別為m和n。

由于q+p等于一個偶數o，且相位數為k，因此可以得出m+n=k。

根據性質，N=0+k=1+(k-1)=……=m+n，因此m+n=N。

由此，q+p=(2m+1)+(2n+1)=2(m+n)=2N+2。

因此，q+p=2N+2。

這個公式是通過數學邏輯推導得出的，而非人為編造，無論我們是否愿意接受，它都是客觀存在的。

該公式闡述了在“整數結構空間”2N+A中，閉區間[0，N]內的所有偶數均能表示為兩個素數之和，這包括了1+1=2的情形。

附錄2，根據公式 q + p = 2N + 2，我們可以推導出

(q + P) / 2 = N + 1

這個等式揭示了一個深刻的數學原理：每一個正整數都可以表示為兩個素數之和的一半。

例如，1 = (1 + 1) / 2、2 = (1 + 3) / 2、3 = (3 + 3) / 2、4 = (3 + 5) / 2、5 = (3 + 7) / 2……

表格如下，

這個公式讓我們瞥見了黎曼猜想的輪廓。

這些概念本身并不復雜，復雜的是偏見和觀念的轉變，而最核心的問題仍然是利益的驅動。

我所有的發現都是公開的，我的目標是能夠廣泛地傳播并被他人深入研究，以推動中國數學的進步。當然，我堅決反對剽竊和抄襲，引用必須明確注明出處。

2025年6月5日星期四