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深度科普:速度和時間看起來風(fēng)馬牛不相及,為何速度會影響時間?

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在現(xiàn)代物理學(xué)中,狹義相對論占據(jù)著極為關(guān)鍵的位置,其關(guān)于速度與時間關(guān)系的闡述堪稱核心思想之一。

簡單來說,速度越快,時間流逝就越慢,這便是著名的 “時間膨脹效應(yīng)”,也被稱作 “鐘慢效應(yīng)”。



現(xiàn)實里,常常能聽到對狹義相對論的質(zhì)疑之聲,然而,這些質(zhì)疑其實缺乏足夠的依據(jù)。此前在諸多科普內(nèi)容中多次提及,狹義相對論是構(gòu)建于兩大公設(shè)之上的理論體系。這兩大公設(shè)分別為光速不變原理和狹義相對性原理,尤其是光速不變原理,幾乎憑借它就能夠推導(dǎo)出狹義相對論的所有公式。

這意味著,只要這兩個公設(shè)是正確無誤的,狹義相對論就必然成立。



倘若有人意圖質(zhì)疑狹義相對論,最直接的方式就是針對這兩大公設(shè)進(jìn)行探討。因為一旦這兩大公設(shè)被證明是錯誤的,狹義相對論自然就會被推翻。

但問題的關(guān)鍵在于,這兩大公設(shè)本質(zhì)上屬于假設(shè),也可以理解為公理。既然是假設(shè),就不存在絕對的對錯之分,人們只有接受或者不接受這兩種選擇。并且,接受與否都不能判定為正確或者錯誤。甚至,任何人都能夠提出屬于自己的假設(shè),進(jìn)而構(gòu)建起全新的理論體系,這在科學(xué)探索的道路上是完全可行的。

不過,有一個重要的前提條件,那就是所提出的假設(shè)必須能夠經(jīng)受住各種考驗以及實驗的驗證。否則,又如何能讓他人接受自己提出的假設(shè)呢?

愛因斯坦提出的這兩大假設(shè),絕非是毫無根據(jù)、拍腦門憑空想象出來的。這是他經(jīng)過長時間深入思考,憑借深厚豐富的物理學(xué)知識,再加上那不可或缺的一絲靈感,也就是我們常說的 “天才特質(zhì)”,最終才得以提出。

在后續(xù)的無數(shù)次實驗中,光速不變原理都成功地經(jīng)受住了驗證。直至今日,科學(xué)界都未曾發(fā)現(xiàn)任何與光速不變原理相違背的現(xiàn)象。



在這樣的背景下,我們實在沒有理由去懷疑相對論的正確性。盡管相對論在歷經(jīng)一百多年的發(fā)展后,早已成為現(xiàn)代物理學(xué)大廈的重要基石之一,但仍然有許多人難以接受它。

其實,這種現(xiàn)象的出現(xiàn)十分正常。很多時候,并非人們刻意要去質(zhì)疑相對論,而是因為相對論的觀點完全顛覆了我們?nèi)粘I钪蟹e累的認(rèn)知和經(jīng)驗,使其顯得格外神秘和神奇。據(jù)說,在愛因斯坦剛剛提出相對論的時候,全世界僅有三個人能夠理解,這種說法或許有些夸張,但從中確實能夠看出,在普通人的眼中,相對論充滿了神秘色彩,而這也與人們對周圍事物的理解方式有著緊密的關(guān)聯(lián)。

事實上,當(dāng)我們宣稱自己 “理解了某一個概念” 時,這里所謂的 “理解” 究竟意味著什么呢?基本上,我們所理解的往往是那些與自己生活經(jīng)驗相符合的概念。

當(dāng)一個概念與我們的生活經(jīng)驗一致時,理解起來就會輕而易舉。然而,如果一個概念與我們的生活經(jīng)驗相悖,理解的難度就會大大增加。即便他人向我們解釋得再清楚,我們可能也只是表面上宣稱理解了,但在大多數(shù)情況下,這只是我們 “強(qiáng)迫” 自己去接受這個概念,在潛意識里,我們其實仍然沒有真正理解,至少在內(nèi)心深處,我們并不愿意接受這個概念。

以牛頓運動定律為例,它與我們的日常生活經(jīng)驗高度契合,所以很容易被我們接受和認(rèn)可。



例如,力的作用是相互的,作用力與反作用力總是大小相等、方向相反。在現(xiàn)實生活中,這樣的例子隨處可見。當(dāng)你用力推墻時,你會明顯感覺到自己也受到了墻的反作用力,甚至可能會因此后退幾步。當(dāng)然,墻通常不會移動,因為以你的力量很難將墻推倒。

再比如,如今我們都知道,在忽略空氣阻力的前提下,質(zhì)量不同的物體從同一高度下落,它們會同時落地。這一觀點在我們現(xiàn)在看來似乎是理所當(dāng)然的,但或許你并不了解,在長達(dá)數(shù)千年的時間里,古代人們一直認(rèn)為 “質(zhì)量不同的物體,更重的那個會先落地”。你可能很難想象,古人為何會持有這種看似明顯錯誤的觀點。

這其實是由古人的日常生活經(jīng)驗所導(dǎo)致的。長期以來,古人在生活中觀察到,當(dāng)同時扔下石頭和羽毛時,較重的石頭確實會先落地,而空氣阻力的影響在當(dāng)時往往很難被察覺。



直到伽利略時代,通過著名的兩個質(zhì)量不同的鐵球同時下落的實驗,才糾正了古人長達(dá)數(shù)千年的認(rèn)知偏差和經(jīng)驗誤區(qū)。

的確,長期以來,人們總結(jié)出的眾多科學(xué)理論,大多都源于日常生活經(jīng)驗。然而,由于我們?nèi)祟惿钤谝粋€相對狹小的空間范圍內(nèi),日常生活經(jīng)驗和認(rèn)知必然存在一定的局限性,無法突破某些固有的邊界。所以,有時候基于日常生活經(jīng)驗得出的結(jié)論并不一定可靠。

以狹義相對論的基本公設(shè)之一 —— 光速不變原理來說,它表明光速是絕對的,光的速度與光源的運動狀態(tài)以及觀察者所在的參照系都沒有關(guān)系,光速是一個絕對不變的常數(shù)。



具體來說,這意味著什么呢?相信很多人對此已經(jīng)有所了解。舉個例子,假如你以 0.8 倍光速去追趕一束光,按照我們?nèi)粘I钪械慕?jīng)驗和簡單的相對速度計算公式,這束光相對于你的速度似乎應(yīng)該是 0.2 倍光速,這樣的結(jié)果看起來合情合理。

但實際情況是怎樣的呢?無數(shù)科學(xué)家經(jīng)過大量的實驗驗證后發(fā)現(xiàn),無論你如何運動,無論你的速度有多快,哪怕你的速度無限接近光速,那束光相對于你的速度始終保持為光速。

面對這樣的結(jié)果,你肯定會感到難以接受。這就好比你和光進(jìn)行賽跑,無論你跑得多快,光總是以光速領(lǐng)先于你。而且,即便你不斷地改變自己的速度,一會兒快一會兒慢,光相對于你的速度始終保持不變,它始終以不變的光速來應(yīng)對你的各種速度變化。

這樣的結(jié)果確實讓人難以心平氣和地接受,不僅是你,當(dāng)年物理學(xué)界的眾多權(quán)威人物在最初接觸到這個理論時,也同樣感到困惑和難以接受。



不過,盡管困惑不已,但實驗事實就擺在眼前,他們也不得不接受這個看似違背常理的結(jié)論。

實際上,如今我們明白,之所以我們會對光速不變這個事實感到困惑,主要原因在于在現(xiàn)實生活中,我們根本無法獲得任何與相對論效應(yīng)相關(guān)的親身體驗。這也是沒有辦法的事情,因為只有當(dāng)物體的速度接近光速時,相對論效應(yīng)才會變得較為明顯,而在我們?nèi)粘I钪兴佑|到的速度,與光速相比簡直微不足道。

當(dāng)我們理解了光速不變原理后,就會更容易理解光速與時間之間的關(guān)系,也能夠更好地明白為什么速度越快時間就越慢,答案其實就在于 “光速不變” 這四個字。

接下來,我們通過一個思想實驗,并運用簡單的數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行具體分析,這個過程并不涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式,只要具備初中數(shù)學(xué)水平就能夠理解。在進(jìn)行具體分析之前,我們先想象一個理想中的光子鐘。



這個光子鐘的精密度極高,結(jié)構(gòu)也非常簡單,它由兩面平行放置的鏡子和一個光子組成,兩面鏡子之間的距離為 15 厘米,光子在兩面鏡子之間做垂直方向的來回反彈運動。

現(xiàn)在,將這個光子鐘放置在一艘高速飛行的宇宙飛船上,你作為觀察者乘坐著飛船在太空中飛行。在這種情況下,你所看到的光子運動軌跡必然是垂直上下的,這是因為你和光子鐘處于同一個參照系,這個道理很容易理解。



然而,對于靜止在地面上的另一個觀察者(假設(shè)為我)來說,情況就有所不同了。光子從 A 點飛行到 B 點完成一個運動回合,我所看到的光子運動軌跡將會是一條斜線。

為什么光子的運動軌跡會是斜線呢?這是因為光速不變原理,光子的速度并不會因為飛船的飛行速度而向前加速,也就是說,光子的速度不會與飛船的速度進(jìn)行疊加。所以,如果光子的運動軌跡不是斜線,那么光子就會飛離光子鐘的范圍。

由于斜線的長度比垂直上下的直線長度更長,所以對于地面上的我而言,光子完成一個運動回合所經(jīng)過的路線變長了。但是,光速本身是恒定不變的,根據(jù)路程等于速度乘以時間的公式,路程變長而速度不變,那就意味著光子飛行一個回合所花費的時間變長了。

這就是所謂的時間膨脹效應(yīng),對于我來說,飛船上的時間變慢了。



那么,時間具體變慢了多少呢?

我們可以利用簡單的勾股定理公式來進(jìn)行計算,最終得出的結(jié)果就是時間膨脹公式。在這里,我們就不詳細(xì)闡述具體的計算過程了,大家只需要知道,根據(jù)勾股定理中斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和這一原理,就能夠計算出相應(yīng)的結(jié)果。



通過時間膨脹公式我們可以很直觀地看出,當(dāng)物體的速度非常小時,公式中根號下的數(shù)值就會無限接近 1,此時時間膨脹效應(yīng)就會變得極其微弱,幾乎可以忽略不計。而這恰恰與我們在日常生活中的實際感受相吻合,因為我們平時所經(jīng)歷的速度與光速相比,實在是太小了。

而另一種極端情況是,當(dāng)物體的速度無限接近光速時,從公式中可以看出,時間將會趨于停止。

可能有人會產(chǎn)生這樣的疑問:如果物體的速度超過光速,是不是就意味著時間會倒流呢?

但實際情況并非如此。實際上,相對論有一個重要的前提條件,那就是速度不能達(dá)到或者超過光速。簡單來講,在相對論的理論框架下,超光速是不被允許存在的。如果非要假設(shè)物體的速度超過光速,那么時間膨脹公式中就會出現(xiàn)虛數(shù),而這樣的結(jié)果在現(xiàn)實世界中是沒有實際意義的。

除了時間膨脹效應(yīng)之外,狹義相對論中還存在尺縮效應(yīng),并且時間膨脹效應(yīng)和尺縮效應(yīng)是同時出現(xiàn)的,它們在本質(zhì)上是等價的。時間膨脹效應(yīng)體現(xiàn)在時間維度上,而尺縮效應(yīng)則體現(xiàn)在空間維度上。在愛因斯坦提出的相對時空觀里,時間和空間是一個有機(jī)的整體,二者相互關(guān)聯(lián)、不可分割。



提到時間膨脹效應(yīng)和尺縮效應(yīng),就不得不說一說著名的思想實驗 —— 雙生子佯謬。

實際上,這個思想實驗在科普領(lǐng)域已經(jīng)被反復(fù)提及,幾乎到了 “說爛” 的程度。在之前關(guān)于相對論的科普內(nèi)容中,也多次涉及到這個實驗。今天,我們將再次用通俗易懂的語言來解讀一下雙生子佯謬。在很多科普文章中,對雙生子佯謬的解讀往往會涉及到相當(dāng)復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算,但這種方式對于科普的效果來說,并不一定理想。

畢竟,對于大多數(shù)普通讀者而言,他們往往會本能地排斥那些枯燥的數(shù)學(xué)公式和計算過程。

所以,在今天對雙生子佯謬的科普中,我們將不涉及任何數(shù)學(xué)計算,僅僅通過通俗的語言來與大家分享這個有趣的思想實驗。

這個思想實驗的過程非常簡單:有一對雙胞胎兄弟,弟弟留在地球上,而哥哥則乘坐宇宙飛船以接近光速(亞光速)的速度離開地球,在太空中飛行一段時間后,再重返地球與弟弟重逢。那么,當(dāng)兄弟倆再次見面時,誰會更年輕呢?



根據(jù)時間膨脹效應(yīng),速度越快時間流逝越慢。哥哥乘坐飛船以亞光速飛行,他所在的參照系時間會變慢,所以當(dāng)哥哥回到地球與弟弟重逢時,哥哥應(yīng)該會更年輕。

然而,很多人會因為接下來的這個問題而感到困惑不解:從弟弟的角度來看,哥哥乘坐飛船以亞光速飛行,速度很快,所以哥哥的時間變慢了。但由于速度是相對的,從哥哥的視角出發(fā),弟弟同樣是以亞光速在運動,那么弟弟的時間也應(yīng)該變慢了。

那么,究竟是誰的時間變慢了呢?總不可能哥哥和弟弟的時間都變慢了吧?這看起來似乎前后矛盾。

實際上,這里并不存在矛盾。前面所說的在弟弟眼里哥哥時間變慢,以及在哥哥眼里弟弟時間變慢,這兩種情況都沒有錯。但需要注意的是,這樣的結(jié)果有一個重要的前提條件,那就是哥哥永遠(yuǎn)不返回地球。



如果哥哥一直不返回地球,那么哥哥和弟弟之間的時間對比其實是沒有實際意義的。因為我們每個人都只需要關(guān)注自己所在參照系的本征時間,所謂本征時間,簡單來說就是 “自己攜帶的鐘表所顯示的時間”。別人所在參照系的時間快慢,與我們自身并沒有直接的關(guān)聯(lián)。

比如說,在距離地球 5000 光年外的外星人,他們所在參照系的時間無論快慢,在沒有相互接觸的情況下,與人類并沒有任何實際聯(lián)系,除非他們來到地球,或者人類前往他們所在的星球。

也就是說,只有當(dāng)哥哥重返地球,哥哥和弟弟重新處于同一個參照系時,兩人的時間對比才具有實際意義。而在哥哥返回地球的過程中,我們就能夠明確地判斷出到底是誰相對于誰在運動。

說到運動,這里需要特別指出:我們永遠(yuǎn)無法區(qū)分物體是處于靜止?fàn)顟B(tài)還是勻速直線運動狀態(tài),這一觀點在牛頓運動定律中就已經(jīng)有所提及,在這里我們就不再過多贅述。



可能有人會對此表示不服,認(rèn)為很容易就能區(qū)分物體的靜止和勻速直線運動狀態(tài)。比如,在一輛勻速直線行駛的火車上,通過觀察火車外面的風(fēng)景,或者傾聽火車行駛時發(fā)出的聲音,不就能夠知道火車在運動了嗎?

這確實是大多數(shù)人都能想到的方法。但是,物理學(xué)家們所追求的是,在不借助觀察外界環(huán)境或者傾聽聲音等輔助手段的情況下,單純依靠物體自身的狀態(tài),就能區(qū)分出它是處于靜止?fàn)顟B(tài)還是勻速直線運動狀態(tài)。

然而,在實際情況中,無論我們?nèi)绾螄L試,都無法做到這一點。

因此,當(dāng)哥哥乘坐飛船永遠(yuǎn)以勻速直線運動的狀態(tài)在太空中飛行,并且不返回地球時,我們確實無法確定哥哥和弟弟究竟誰相對于誰在運動,自然也就無法判斷哥哥和弟弟誰會更年輕。在這種情況下,對比哥哥和弟弟誰更年輕就失去了實際意義。



但是,我們知道哥哥要想返回地球,必然會經(jīng)歷減速和加速的過程。而在這個過程中,飛船的運動狀態(tài)就不再是勻速直線運動了。這種運動狀態(tài)的轉(zhuǎn)變會傳遞出一個明確的信息:原來是哥哥乘坐飛船在以亞光速運動,而不是弟弟。

至此,雙生子佯謬就能夠很容易地得到解釋和化解,是不是感覺并沒有那么復(fù)雜呢?

總結(jié)來說,狹義相對論中的諸多公式,比如時間膨脹公式、尺縮效應(yīng)公式等,都是建立在 “光速不變” 這個基本原理的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。時間與速度之所以存在緊密的關(guān)聯(lián),根源就在于光速不變原理。

所以,如果下次再有人想要質(zhì)疑狹義相對論,不妨直接針對 “光速不變” 這一原理進(jìn)行探討。

但這里存在一個頗為尷尬的問題:質(zhì)疑光速不變原理實際上并沒有太大的意義,因為 “光速不變” 本身就是一個假設(shè),也是物理學(xué)中的公理。對于公理,我們只能選擇相信或者不相信。當(dāng)然,你也可以提出自己的公理,前提是這個公理要合情合理,并且能夠讓其他人信服。



這就好比 “兩點之間線段最短” 這一公理,如果你去質(zhì)疑它,其實并沒有實際的價值,除非你能夠提出另一個公理來替代它。比如說,能夠找到 “兩點之間并不是線段最短” 的實際例子。不過,可能會有人較真地指出,在閔氏空間中,兩點之間確實不是線段最短。但實際上,明白其中原理的人都知道,這兩種情況所討論的并不是同一個概念。

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