我們都聽過指南車的故事。

傳說中黃帝和蚩尤在涿鹿決戰(zhàn)。蚩尤用濃霧讓黃帝的部隊迷路。黃帝發(fā)明指南車以分辨方向，沖出濃霧封鎖。

童年聽到的故事，本來已經(jīng)慢慢遺忘，直到有一天，在微信發(fā)現(xiàn)了很多不同版本的樂高指南車。

在微信里面搜尋“樂高 指南車”可以找到非常非常多教程。但是教程不會告訴讀者真正的重點。但自己做一次，就知道問題會出在什么地方。

這是參考別人的樂高指南車，花 20 分鐘隨意拼的半成品。有差速器但是沒有指針。因為沒有細(xì)輪胎，先拿賽車的寬輪胎頂著。

這種輪胎非常不適合轉(zhuǎn)向。大概就在這個時候，發(fā)現(xiàn)差速器指南車在技術(shù)上其實是個坑。

什么是差速器？

這張圖畫的是前置發(fā)動機、后輪驅(qū)動的汽車底盤。做指南車的差速器配置與這張圖很類似。

差速器的正常功能當(dāng)然不是用來做指南車。這是為了避免汽車轉(zhuǎn)彎磨輪胎而發(fā)明的。假設(shè)前輪轉(zhuǎn)向，后輪驅(qū)動：

（A）直行時每個車輪的轉(zhuǎn)速都一樣。不需要調(diào)整。

（B）前輪左轉(zhuǎn)，左后輪的轉(zhuǎn)彎半徑比右后輪的小，走的弧長就比較小。

左右輪都會受到不應(yīng)該承受的超額摩擦力。左邊是反轉(zhuǎn)動方向，右邊是順轉(zhuǎn)動方向。右轉(zhuǎn)就是兩邊反過來。

差速器的功能是把轉(zhuǎn)彎方向的力移到對側(cè)。相當(dāng)于一邊減速，另一邊加速。兩邊的輪子都不會過度磨損。下面是差速器的放大圖：

差速器是傳動軸（沒裝，位置在上中）的齒輪轉(zhuǎn)動（1）外框的大齒輪，帶著整個差速器轉(zhuǎn)動。（2）差速器的中齒輪再看情況分別帶動（3）左右兩個齒輪。

為什么說看情況？

直走時兩側(cè)阻力相等。轉(zhuǎn)彎時轉(zhuǎn)彎內(nèi)側(cè)阻力增加。假設(shè)左右兩個齒輪的阻力相等，中間的齒輪不轉(zhuǎn)動，平均轉(zhuǎn)動左右兩個齒輪。

左齒輪卡死（原地繞圈），中間的齒輪就會轉(zhuǎn)動，把全部扭力傳遞給右齒輪。

一般左轉(zhuǎn)，后輪的差速器會感受到左后輪阻力，把左邊的部分扭力傳遞給右邊。

右轉(zhuǎn)就全部都反過來。

詳細(xì)解剖差速器！

還不懂嗎？自己搭一個差速器就知道了。

這個差速器有兩個中間齒輪，一紅一灰。這樣做的目的是用兩個中間齒輪分?jǐn)偸芰Α?strong>這是強化差速器的方法之一。

正常的差速器外框還有齒輪。這個模型沒做，但是可以參考樂高的兩種差速器框架。傳動軸轉(zhuǎn)動差速器的框架。透過中齒輪帶動左右兩個齒輪。

因為懶惰而且上天有好生之德，這次就不做完整有外框齒輪的大型差速器。因為差速器的左、右軸要能轉(zhuǎn)，就得把齒輪中間的十字孔用電鉆擴個圓孔。

（然后樂高警察會半夜來敲我家的門，送我上樂高法院，讓我進樂高監(jiān)獄。）

仔細(xì)想想，這應(yīng)該不是壞事！踩樂高縫紉機應(yīng)該很享受的！與樂高斗其樂無窮，何樂不為？

搭好大型差速器以后，固定中間的框，讓左、右兩邊轉(zhuǎn)動。

用手轉(zhuǎn)一圈右邊的黑色轉(zhuǎn)盤（米黃色插銷是定位參考點），會發(fā)現(xiàn)左邊的白色連接件也轉(zhuǎn)了一圈。左、右都回到原處。

固定左邊的白色連接件。同樣再轉(zhuǎn)一圈黑色轉(zhuǎn)盤。這次中間的框只轉(zhuǎn)半圈。紅色中間齒輪到了下面。所以只轉(zhuǎn)了半圈。這是什么原因？

框架只轉(zhuǎn)半圈是因為左齒輪固定，中齒輪剛好在兩個齒輪中間。右齒輪轉(zhuǎn) 1 單位，左齒輪不轉(zhuǎn)，中齒輪就轉(zhuǎn) 1/2 單位。連帶固定中齒輪的黃色框架也轉(zhuǎn) 1/2 單位。所以右齒輪轉(zhuǎn) 360 度，黃色框架就轉(zhuǎn) 180 度。

反過來固定左齒輪，手動轉(zhuǎn)一圈中間的框架，右齒輪就會轉(zhuǎn)兩圈。

這是左齒輪卡死的情況。如果左齒輪只是阻力大一點，就會變成中齒輪給的扭力多分一點給右齒輪，少分一點給左齒輪。

差速器外面有另一個大齒輪。轉(zhuǎn)動車輪，差速器就會反過來轉(zhuǎn)動傳動軸。

完成指南車

或者說不想玩了～

不管是（A）直行、（B）轉(zhuǎn)彎、（C）原地打轉(zhuǎn)，指南車用差速器確保指針指同一個方向。這是最后要達(dá)成的目標(biāo)。

指南車反過來用車輪驅(qū)動差速器，力反過來從（3）傳到（1），從傳動軸輸出指針的轉(zhuǎn)動。正常情況下：

（A）直線前進應(yīng)該左右軸同向轉(zhuǎn)動。如果是汽車，上面的指針會像雷達(dá)一樣旋轉(zhuǎn)。但是指南車的指針指向是固定的。

這是因為指南車的左輪和右輪反轉(zhuǎn)，中間的齒輪自己解決轉(zhuǎn)動問題，差速器本體不需要轉(zhuǎn)動，傳動軸就不會轉(zhuǎn)動。

為什么左右輪轉(zhuǎn)動方向相反？因為左邊有兩個齒輪，右邊有三個。左邊兩個反向，右邊三個就是正向。

下圖是左輪卡死，右輪繞圈。中間的齒輪會轉(zhuǎn)動，然后帶動傳動軸。只要方向和角度正確，就能讓傳動軸上的小人面對同一個方向。

放大后可以更清楚看到，車順時針方向轉(zhuǎn)彎，傳動軸就往逆時針方向轉(zhuǎn)動。只要轉(zhuǎn)動的角度相同，方向相反，就能讓小人指同一個方向。實際上可能要修正轉(zhuǎn)動的方向，以及角度比例。

不玩了～

都說那么多了，只剩下一點點，為什么不做下去？

因為做到這里已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個設(shè)計的硬傷。

首先，車輪打滑會造成角度偏移。這是很顯而易見的問題。一開始就知道，不用思考也能看出來。

古代沒有橡膠輪，沒有軸承，沒有根據(jù)力學(xué)設(shè)計的現(xiàn)代齒輪，不知道如何減少齒輪的背隙（backlash），戰(zhàn)場上又沒有平坦的馬路。這些不利因素加起來，可能拉幾步路角度就偏了。所有誠實分析指南車的人都會講這點。大家都知道這是硬傷。

然而大多數(shù)人沒說的是，車輪的尺寸和兩個車輪的輪距也會影響轉(zhuǎn)動角度。

假設(shè)指南車的左輪不動，右輪轉(zhuǎn)動。比較車輪的尺寸和兩個車輪的輪距：

• 回轉(zhuǎn)半徑、弧長固定，大輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)比小輪轉(zhuǎn)的少。差速器的輸入變少，指針的轉(zhuǎn)動角度也會變小。

• 同樣的車輪，大輪距轉(zhuǎn)的圈數(shù)比小輪距轉(zhuǎn)的多。差速器的輸入增加，指針的轉(zhuǎn)動角度也會變大。

原來如此

后來我繼續(xù)找，原來早就有人歸納出指南車的設(shè)計原則：建議車輪直徑 = 輪距。這樣比較容易制作。

假設(shè)固定左輪，讓右輪轉(zhuǎn)彎。車輪半徑是r：

• 車輪直徑 = 2r

• 車輪周長 = 2πr

• 輪距 = 2r

• 轉(zhuǎn)彎周長 = 4πr

車轉(zhuǎn)彎一圈，車輪轉(zhuǎn)兩圈。車輪轉(zhuǎn)動差速器，差速器的齒輪殼轉(zhuǎn)一圈。普通的汽車車輪又小又寬。適合做指南車的大窄輪胎一般用的是樂高 9695 的摩托車車輪。

只要把齒輪殼的一圈 1 : 1 變成傳動軸的轉(zhuǎn)一圈，如果旋轉(zhuǎn)方向不對，再加齒輪修正，就能做成指南車。如果車輪直徑不能配合輪距，就在齒輪和傳動軸之間用齒輪的減速比修正。還可以調(diào)整輪距，變成簡單整數(shù)比。

這是很好的設(shè)計作業(yè)。但是必須從頭到尾說個清楚。大部分網(wǎng)上教程不清不楚，換個零件尺寸不合就會失敗。好比我沒有 9695 的摩托車車輪。拿小一點的輪子做就會失敗。說不定連老師都不懂原因。

古代的人就更不用說了。就算有現(xiàn)代的精密零件，也不一定能抓到重點。就算真的發(fā)明了基于差速器的指南車，實際使用維修大概也會搞壞。

在我看，這大概就是自己做指南車學(xué)到的教訓(xùn)。

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