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物理學界的痛點,引力與電磁力的統一,愛因斯坦半輩子都沒完成

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在現代科學史的洪流中,物理學者們孜孜以求,追尋自然界中普適的物理規律。牛頓在果實落地的啟示中悟出萬有引力,并推演出F=GMm/R^2的計算公式(其中G為萬有引力常數)。



但隨著時間的推移,愛因斯坦對牛頓的公式提出了質疑,他不認同牛頓對引力的“超距作用”說,認為這無法合理解釋引力的遠程作用機制。因此,愛因斯坦提出了對引力的新詮釋——廣義相對論。

愛因斯坦對引力的重新定義



在1905年之前的歲月里,愛因斯坦默默無聞,在瑞士伯爾尼的專利局供職。然而,在1905年,仿佛是厚積薄發的力量噴薄而出,愛因斯坦一年之內接連發表了數篇劃時代的論文,這讓他名垂青史的一年被稱為“奇跡年”。其中一篇便是里程碑式的狹義相對論。

愛因斯坦將相對性原理的普遍適用性與光速恒定不變的預設結合,通過數學推演,推導出了狹義相對論。在這一理論框架中,空間和時間是一體的,形成我們所稱之為的閔可夫斯基四維時空,兩者不可割裂地統一于同一框架中。簡而言之,按照狹義相對論,同一事件在不同觀察者看來,發生時間可能并不相同。然而,狹義相對論的局限在于,它僅適用于理想化的慣性系,而非所有的參考系。



要理解慣性系與非慣性系之間的差異,我們可以通過一個例子來闡明:設想一個封閉的小車內有一物體m,該物體與車壁接觸,意味著忽略了摩擦力。如果小車加速度為a,不論小車的運動狀態如何,物體m總是保持靜止或勻速直線運動狀態,那么我們稱此車為慣性參考系;反之,如果m物體以a加速度加速運動,則參考系為非慣性參考系。

簡而言之:

1.任何自由物體在參考系中保持靜止或勻速直線運動狀態的參考系,即為慣性系,此時牛頓三大定律適用。

2.若自由物體在參考系中保持恒定加速度或變加速度運動狀態,則該參考系為非慣性系,牛頓定律不適用。



實際上,理想的慣性系在現實生活中并不常見,大多情況下我們所指的慣性系都是理想化的。因此,在狹義相對論提出后,愛因斯坦認識到它僅限于在慣性系中的應用,不能推廣至非慣性系。通過十年的潛心研究,愛因斯坦終于在1915年提出了他的廣義相對論。



廣義相對論同樣圍繞時空進行闡述,認為物質的存在可以導致時空偏離,產生彎曲。物質的分布決定了時空的曲率,而時空的曲率反過來制約了物質運動的軌跡。這一理論的數學基礎是數學家黎曼提出的非歐幾何的一種,即黎曼幾何。可以說,黎曼幾何為廣義相對論的建立提供了關鍵的數學工具。



電磁力的詮釋:從庫侖到麥克斯韋

除了引力之外,我們日常生活中還常遇到電磁力。提到電磁力,我們自然會想到它如何驅動電機旋轉,或使磁鐵吸附鐵屑。電機的定子與鐵屑都受到了電磁力的作用。



1785年,法國科學家庫倫揭示了在真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力與距離平方成反比,與電量乘積成正比,并總結為同性電荷相斥,異性電荷相吸,作用力方向位于兩者連線上。這一力可以用F=K(Qq/r^2)(其中K為靜電力常數)來定量描述。



最初,電與磁看似毫無關聯,但奧斯特發現通電導線可以引起小磁針偏轉。法拉第憑借其出色的科學直覺,相信電與磁之間存在某種關聯。他通過一系列實驗,最終發現磁鐵穿過通電線圈時能點亮燈泡,即電磁感應現象。麥克斯韋在前人的基礎上統一了電與磁,提出了歷史上最完美的方程組——麥克斯韋方程組,使電磁學領域臻于完善。



起初,麥克斯韋方程組由20余個方程構成,但因其與經典力學的矛盾而未受足夠重視。麥克斯韋本人因病早逝,加之數學發展所限,未能簡化為如今教科書中常見的四個方程的形式。



1884年,奧利弗·赫維賽德和約西亞·吉布斯運用矢量分析重新表述了麥克斯韋方程組,這才有了我們今天熟悉的四個方程。這些方程揭示了電與磁的本質,電磁力的性質,以及電與磁之間的相互轉換。



自麥克斯韋統一電與磁以來,電磁力被視為一種基本作用力,其所有定量計算均可通過麥克斯韋方程組概括。麥克斯韋方程組自提出以來,對人類社會產生了巨大影響。

愛因斯坦的統一場論嘗試

1915年,數學家希爾伯特意識到黎曼幾何在廣義相對論中的成功應用,并寫信給愛因斯坦表示:“在數學上普遍的麥克斯韋方程組可視為引力場方程的延伸,引力與電磁力實為同一種力。”愛因斯坦回復表示:“您的來信給予我極大啟發,我一直希望在引力與電磁力之間建立橋梁。”



自1922年起,受到麥克斯韋統一電、磁、光的啟發,愛因斯坦試圖構建一種統一理論以描述引力與電磁力。然而,令人遺憾的是,直至1955年他逝世,也未能實現這一目標。愛因斯坦始終試圖以幾何方式,如同廣義相對論一般,統一電磁力與引力。他將黎曼幾何的四維時空與電磁場結合,構想出五維時空,但每次看似接近成功時,總會發現與常識不符的矛盾。



在愛因斯坦試圖統一引力與電磁力的同時,物理學家陸續發現了原子核內的強相互作用力與弱相互作用力。人們在統一其他基本力方面取得了突破。20世紀50年代,美國物理學家格拉肖受到楊振寧與李政道的宇稱不守恒理論啟發,提出電磁力與弱相互作用力可能是同一種力的不同表現。隨著量子力學的發展,物理學家相信,傳遞力的作用是通過特定的矢量玻色子完成的,其中光子傳遞電磁力,W-、W+、Z0傳遞弱力。這一理論在1983年由歐洲核子研究中心的超級質子同步加速器得到證實。

電磁力與弱力的統一找到了量子力學的途徑——量子場論。

總結

至今,物理學已揭示了電磁力、強相互作用力、弱相互作用力的機理,并構建了統一的理論——標準模型。然而,對于引力,仍未被納入這一體系。



不過,科學家們或許找到了一條路徑,即通過量子場論來解釋引力。在標準模型中,每種基本力均有其媒介粒子。對于引力,物理學家們推測存在引力子作為傳遞引力的媒介粒子,盡管迄今為止,引力子尚未被發現。

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