前言

當常州足球隊在賽事中遭遇四戰四負的困境時，多數人可能將其歸咎于球員個人能力或教練戰術失誤。更有人調侃是名字的問題，像 “武進（無進），鐘樓（總漏），天寧（添 0），新北（新敗）”，還有人說贊助商 “晉陵” 諧音 “進零” 不吉利 。當然，這些都是玩笑話。那么，從科學的角度來看，常州隊為什么贏不了比賽呢？我們不妨用系統科學的思維來分析一下。從系統科學的視角出發，這支隊伍的困境恰恰揭示了復雜系統中 “整體不等于部分之和” 的核心規律。本文將結合2025年2月21日發表在Entropy的一篇論文：Information-Theoretical Analysis of Team Dynamics in Football Matches，（詳情可見集智俱樂部公眾號的一篇速遞文章：）并以常州隊的案例為切入點，帶您領略系統科學如何透過表象剖析問題本質，并為您介紹課程如何助您掌握這一強大的思維工具。

常州隊的困境：系統失靈的典型案例

定位球防守：局部漏洞引發的系統崩潰

常州隊四場比賽丟 7 球，其中 5 球來自定位球（3 個角球、2 個任意球），運動戰僅失 2 球且含 1 個烏龍。這一數據揭示了系統科學中 “薄弱環節決定系統韌性” 的原理：定位球防守涉及后衛、中場、門將的多層協作，看似局部的防守漏洞（如邊路協防不足、禁區內站位混亂），實則是防守系統中信息傳遞失效的體現。正如論文中提到的 “基于逆距離的聚類系數”，常州隊球員在定位球時的空間分布缺乏緊密關聯，導致對手輕易突破局部防線。

“關鍵節點”（邊路防守球員）與 “連接強度”（協防呼應）不足，經常迫于無奈將球踢出底線給了對手過多角球機會。

陣型凌亂：宏觀結構與微觀互動的脫節

正如著名青訓教練董路指出，常州隊 “整體陣型保持不足，三條線距離疏散，球在一側時陣型移動緩慢”。這一點對應系統科學中的 “涌現” 概念 —— 團隊的整體陣型本應是球員個體位置互動的宏觀涌現，但由于球員間缺乏統一的 “全局信息錨點”（如論文中提到的 “質心 CoM”），導致微觀動作無法收斂為有效的宏觀結構。就像鳥群的協調飛行源于每只鳥對鄰居位置的動態響應，足球隊的陣型也需要球員基于共同的空間參考（如球場中心、對手防線位置）進行協同調整。

“層級互動失效”：后衛線與中場的距離失控，反映了 “防御子系統” 與 “中場控制子系統” 之間的邊界模糊。

思想不統一：系統信息協同的斷裂

“前面兩三個想逼搶，后面六七個不動” 的現象，本質是系統內 “信息協同機制” 的失靈。在系統科學中，任何復雜系統的高效運作都依賴于信息的雙向流動 —— 不僅需要教練的戰術指令（自上而下的控制），更需要球員間的實時反饋（自下而上的調節）。常州隊的問題類似于 “分布式系統中的節點同步失敗”，缺乏如論文中所述的 “基于速度相似性的聚類系數” 所表征的局部互動同步性，導致整體防御系統陷入混亂。

一個人在積極拼搶，其他人站著看， 球員逼搶決策的不一致，體現了 “個體決策層” 與 “團隊策略層” 的信息斷層。

當足球遇上信息論，球隊“群體智慧”是如何涌現的？

團隊動態對現代足球比賽的結果有著顯著影響。本研究采用信息理論方法，特別是因果涌現理論，并結合圖論，利用 34 場日本職業足球聯賽（J 聯賽）的追蹤數據，探究球隊層面的動態變化如何從球員間的復雜互動中產生。研究團隊重點關注集體行為如何從個體行動的相互依存關系中產生，通過球員的位置和移動來考察球隊的協調性和動力學，以識別涌現的特性。具體來說，選擇了相對距離到球場中心、質心（CoM）以及基于速度相似性和反距離的聚類系數作為宏觀特征，以捕捉球隊結構、協調性和空間關系的關鍵方面。相對距離和質心代表球隊的整體位置，而聚類系數則提供了球員之間局部合作和移動相似性的見解。結果表明，以相對距離和質心作為宏觀特征的整個比賽的平均因果涌現度表現出很強的關聯。與主客場球隊控球率差異的相關性。相比之下，基于距離倒數和速度相似性的聚類系數與控球率呈中度到弱度相關，表明這些指標可能捕捉到的局部互動與團隊層面的涌現行為相比，與CoM的關聯度較低。此外，在射門前的進攻階段，相對距離和球心作為宏觀特征產生的因果涌現性高于防守階段，這表明球員的集體位置可能在促進成功進攻方面比在防守穩定性方面發揮著更重要的作用。本研究為足球團隊協作提供了新的視角，表明有效的團隊協作可能由集體位置產生的涌現模式來表征。這些發現對理解團隊協作行為具有實際意義，并為以增強團隊動態為重點的教練指導和表現分析提供了信息。

研究團隊提出一個核心問題：“球隊的整體行為如何從球員的個體互動中涌現？”，他們從球員的位置、速度等微觀數據出發，提取了四類宏觀特征：

1. 相對場心距離（relative distance）：全隊位置與球場中心的平均距離，反映攻防整體陣型。

2. 質心坐標（CoM, center of mass）：全隊位置的幾何中心，捕捉空間協同趨勢。

3. 速度相似性聚類系數（clustering coefficient by velocity）：基于球員運動方向與速度的局部協同度。

4. 逆距離聚類系數（clustering coefficient by inverse distance）：球員間距的緊密程度。

圖 1. 足球隊動態中的宏觀特征選擇和因果出現分析框架。(a) 從微觀特征生成宏觀特征。(b) 基于CoM的宏觀特征圖示，它是由球員位置這一微觀特征得到的；CoM到場地中心的距離，它是從球員位置生成的微觀特征；速度相似性的聚類系數，它是由球員的速度這一微觀特征得到；以及反向距離，它是從球員位置這一微觀特征得到的。紅點和藍點表示不同隊伍球員的位置，線條表示兩個物體之間的距離。(c) 因果涌現Ψ分析。

（詳情可見集智俱樂部公眾號的一篇速遞文章： ）

系統科學視角：從足球困境看復雜系統的普適規律

因果涌現：為什么整體行為無法由個體能力預測？

常州隊球員的個人能力并非絕對薄弱，但團隊表現卻遠低于預期，這正是 “因果涌現” 理論的生動體現。論文指出，宏觀層面的團隊協調（如控球率、攻防轉換效率）源于微觀個體互動的非線性疊加，而非個體能力的簡單相加。就像單個神經元的放電模式無法解釋大腦的意識活動，單個球員的技術水平也無法決定團隊的整體表現。系統科學強調，必須從 “個體互動模式” 而非 “個體屬性” 出發，才能理解復雜系統的行為。

網絡結構：定位球防守為何成為 “系統短板”？

定位球防守本質上是一個 “多節點協同防御網絡”，而常州隊的問題在于網絡中的 “關鍵節點”（如邊路防守球員）與 “連接強度”（協防呼應）不足。這與論文中用圖論分析足球團隊的方法一致 —— 團隊的防守效能不僅取決于節點數量（球員人數），更取決于節點間的連接質量（如逆距離權重、速度同步性）。常州隊在定位球時的防守網絡存在大量 “弱連接”，導致對手能輕易找到網絡中的 “橋接節點”（突破口）。

層級互動：陣型混亂的根源在于 “層級失控”

系統科學認為，任何復雜系統都存在層級結構，高層級的功能依賴于低層級的協調。常州隊的陣型問題本質是 “層級互動失效”：后衛線與中場的距離失控，反映了 “防御子系統” 與 “中場控制子系統” 之間的邊界模糊；球員逼搶決策的不一致，體現了 “個體決策層” 與 “團隊策略層” 的信息斷層。這如同生態系統中物種間的食物鏈斷裂，一個層級的紊亂會逐級影響整個系統的穩定性。

從足球困境到系統思維的升華

常州足球隊的困境，本質是復雜系統中 “結構 - 功能” 失衡的縮影。通過上述分析，常州足球隊首先要提振自信心，強化整體陣型移動訓練，加強邊路與禁區協防體系，注意任意球與角球防守細節。下場比賽一定會給南京隊帶來麻煩。系統科學提供的，正是一套從 “整體觀”“層級觀”“互動觀” 解析問題的思維框架。無論是體育團隊、企業組織還是自然生態，掌握系統科學的核心概念，都能讓您在復雜現象中抓住本質規律。

加入，讓我們一起用系統思維破解足球困境、探索科學前沿，為跨學科創新奠定理論基石。此刻對常州隊問題的思考，或許正是您掌握系統思維的起點。

系統科學前沿十講：破解復雜問題的思維工具箱

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由深耕系統科學 15 年以上的專家團隊授課，他們將用論文中 “因果涌現”“信息分解” 等前沿理論，帶您拆解足球團隊、腦網絡、生態系統等復雜系統的運作機制。

跨學科融合：從足球到 AI 的 “萬物互聯” 思維

課程覆蓋物理（如自組織臨界性）、生物（如鳥群涌現）、社會（如團隊協作）、AI（如多智能體系統）四大維度。例如，通過學習 NetLogo 仿真工具，您可以模擬常州隊的防守網絡，直觀理解為何定位球防守的局部漏洞會導致全局崩潰。

問題驅動：每講以真實復雜系統問題切入（如腦網絡動力學、群體智能涌現），輔以Python/NetLogo仿真實踐。

集智社區共創：學員可加入集智「系統科學」主題社群，與導師、同行持續互動，參與論文共讀與課題研討。

適合人群

? 理工科高年級學生/研究生：系統性掌握復雜系統研究工具（多主體建模、網絡分析）

? 跨學科研究者：汲取生物學、社會科學與AI的交叉靈感

? 產業從業者：用系統思維解決業務中的非線性問題（如用戶增長、供應鏈優化）

報名須知

? 課程形式：騰訊會議直播，集智學園網站錄播。本系列課程不安排免費直播。

? 課程周期：2025年6月20日-2025年8月22日，每周五晚19:30-21:30點，授課1.5小時，答疑0.5小時。

?課程定價：原價599，早鳥價299，早鳥優惠（截止到2025年6月20日中午12點。）

付費流程

2. 課程頁面添加學員登記表，添加助教微信入群；

3. 課程可開發票。