多少才算“多”？

多少才算“多”？這是“谷堆悖論”提出的一個古老而耐人尋味的問題：一粒谷不是“一堆”，兩粒也不是，那么從第幾粒開始，才能說這是“一堆谷”呢？

在物質世界中，類似的疑問也同樣存在：究竟需要多少粒子，才能涌現出集體行為？換句話說，從哪一刻起，個體不再是孤立的個體，而開始協同運作、形成整體？

這是物理學、復雜系統科學，乃至哲學中都在追問的問題。

電子也能“抱團”？

以電子這一基本粒子為例：它們之間會通過庫侖作用產生強烈排斥。但與此同時，在由多個電子組成的系統中，這種相互作用可以促成一種類似液體的相態，即“庫侖液體”。在庫倫液體中，電子的運動彼此關聯，一個電子的行為不再是孤立的，而會受到其他粒子的影響。

那么，幾個電子聚在一起，才足以表現出庫侖液體的“整體性”特征？

在一項新發表于《自然》雜志的研究中，一個物理學家團隊在這個問題上取得了突破。他們通過實驗發現，僅僅三個電子，就已經能顯現出強烈的粒子間相互作用；而當電子數達到五個時，相互作用甚至強到足以模擬數千億電子的集體行為。換句話說，僅由三個電子就能構成微觀世界中的“液態堆”。

生成電子液滴

若想觀測這種微型系統的行為，研究團隊采用的實驗方法是：將一個電子液滴一分為二，然后測量分裂后液滴中電子之間的相關性。

為此，研究人員首先需要設法“困住”電子，使它們聚集在一起，形成一個電子液滴。但由于電子之間存在強烈的庫倫斥力，因此這一步需依靠電場加以約束才得以完成。當前已有成熟的納米制造技術可以在半導體中構建電子液滴，但在這些傳統方法中，電子的受限位置是固定的。

于是，他們想到可以在砷化鎵（GaAs）平臺上，借助聲波來生成并操控這些液滴。砷化鎵具備壓電特性——當受到機械擠壓時，會在內部產生電場。當聲波沿著砷化鎵表面傳播時，電磁波也隨之產生了。通過利用這些電磁場，研究人員得以對2到5個電子進行約束。如此一來，一個個“電子液滴”誕生了。

分裂實驗

接下來，這些電子液滴會被聲波引導進入一個Y型通道。這個通道的邊緣是由沉積在砷化鎵上的金屬電極構成，并可通過外加電壓進行調控。當電子液滴經過中央通道的分叉處時，就會被分裂成兩部分，隨后沿兩個分支分別運動。

實驗在砷化鎵平臺上的Y型通道中進行，電子液滴在表面聲波的驅動下沿通道運動。當液滴行至分叉處時被一分為二，研究人員測量兩個分支的液滴中最終所包含的電子數，從而計算電子之間的相關性。（素材來源：Shaju et al. / Nature）

一個電子液滴能夠以不同的方式分裂：比如，一個含有4個電子的液滴，可能變成兩個各含兩個電子的液滴，也可能分裂成一個單電子和一個三電子液滴，甚至可能完全不分裂而全部進入同一個分支。

為了精確記錄這些結果，研究人員在每個分支的末端都放置了單電子分辨的探測器，能準確讀取每個分裂液滴中的電子數量。

偏離二項分布

如果每個電子彼此獨立，且兩個通道完全對稱，那么它們進入每個分支的概率應如拋硬幣一般——每次都是50%。整個液滴的分裂方式應遵循二項分布這一數學規律。

然而，液滴以某種方式分裂的概率，受到電子之間庫侖作用的影響。這會使得每個電子的行為與其他電子緊密相關，進而導致觀察到的結果并不完全遵循二項分布。換言之，當觀察到分裂結果與二項分布存在偏差，就可能標志著出現了庫侖液體的行為。

為探測到這種相關性，研究人員對不同大小的液滴重復進行了分裂實驗，他們測量每個液滴的大小，并通過重復實驗數千次來計算每種結果的可能性。

實驗發現，在三個、四個乃至五個電子的電子液滴中，每個電子的運動都與其他電子密切相關，不能被視為獨立粒子。研究人員進一步發現，當液滴中含有至少三個電子時，其行為與庫侖液體的理論預期一致。

小系統，大奧秘

將復雜系統拆解為更小部分，是科學研究中屢試不爽的策略，而這項研究正是這一理念的精彩實踐。

未來，研究人員還可以通過更精細的器件設計、材料調控，進一步操控這些“電子液滴”，觀察它們在不同環境中的行為方式。

從三個電子開始，我們或許就能窺見整個世界如何運轉。

#參考來源：

https://www.nature.com/articles/d41586-025-01713-9

https://www.cnrs.fr/en/press/three-electrons-are-enough-unprecedented-experiment-sheds-light-laws-matter

https://www.nature.com/articles/s41586-025-09139-z

#圖片來源：

封面圖&首圖：Warren Umoh / Unsplash