引言

秦代陶片的拉伸強度和彎曲彈性模量較好，但內部差異較大;漢代陶片和唐代陶片的力學性能與秦代陶片相比較差。在所有殘片樣品中壅頸部位陶片的力學特性較好，鎧甲和內襯陶片的力學性能較差;波速、幅度與力學參數的線性相關性較差，需進一步的微觀研究來尋找微觀結構與宏觀力學特性的關系，為大件陶器文物的保護修復與包裝提供了理論依據。

一、君家白碗勝霜雪，急送茅齋也可憐

文物的保護和修復過程中，經常需要多學科和多領域的相互交叉與融合來共同完成，其與化學、物理學、地質學、生物學、歷史學、文物保護學、考古學、材料學、美學、力學等方面都具有密切的聯系。

力學是一門基礎的應用學科，在文物的保護和修復中具有非常重要的作用。比如，它在破碎文物的粘接，脆弱、糟朽文物的加固，以及對外展示文物的包裝等方面，都有許多應用。

陶器伴隨著人類社會的進步而產生，是人類文明的象征，有的已成為中華文化的標識。無論是在制作工藝還是原料選擇上，中國都具有相當高的水平。

從陶片的微觀結構中可以發現，陶片內部存在著大量的孔洞和微裂紋，由于微裂紋尺寸、位向及分布的隨機性，其強度等力學參數也具有很大的差異。

研究陶片力學性能的意義在于：陶器在修復以及運輸過程中，會受到各類載荷的影響，研究陶片的力學性能，可獲得陶器在受載過程中的應力狀態。

研究內部結構與力學性能的關系，可以在微觀尺度下分析陶片的宏觀力學性能，為陶器加工工藝以及原料選擇等方面的研究提供理論依據。

《史記》記載：“增犧牲，禮咸備，無以加。”

通過三點彎曲實驗測得了陶片在變形過程中的載荷－位移曲線，在此基礎上計算，可以分析陶片的拉伸強度以及彎曲彈性模量。通過超聲波檢測儀測量了與材料不密實度有關的參數，并將其與樣品的力學性能進行了對比分析。

此次實驗所選用的陶片樣品共18件，其中漢代陶片樣品4件，唐代陶片樣品3件，秦代陶片樣品11件，實驗中為了記錄方便將漢代陶片記作“H”，唐代陶片記作“T”，秦代陶片記作“Q”。

根據檢測的需要，將陶片原材料加工成長條形試件并編號，編號時需注明試件所選自陶片的年代和編號，在加工的過程中，需要盡量保證長條形試件的兩對側面互相平行。

否則在測量時會由于應力分布不均勻，導致實驗結果與實際情況不符。加工后需要對試件的截面尺寸，進行初步測量來確定三點彎曲實驗中所采用的跨距。

二、大邑燒瓷輕且堅，扣如哀玉錦城傳

本次三點彎曲實驗所使用的實驗機為小載荷實驗機，實驗中壓頭的加載速率為0.5mm/min。加載過程中試件所受到的載荷，以及位移都通過實驗機自帶的傳感器，記錄于與之相連的計算機中，實驗機的配套軟件能夠實時給出試件每一時刻的載荷－位移曲線。

在ZBL－U520非金屬超聲檢測儀的功能選擇界面中，選擇超聲法不密實區和孔洞測量來測量陶片試件不密實度的相關參數，在測量前先通過測量標準件來對檢測儀進行校定。

對于每一個陶片試件進行3次測量，檢測儀將自動記錄超聲波在試件中，傳播的波速以及幅度等參數。測量過程中需要將兩個探頭接觸試件的兩個受載面，其受載面分別為三點彎曲實驗中壓頭和支撐點所接觸的表面。

《史記》記載：“為室堂未就，會上崩，罷其陶瓦。”

在試件進入線彈性區之前曲線中有一段非線性區，這部分非線性區是由于系統的接觸變形所造成的，曲線在到達峰值的時候快速下降回落，說明此時試件已經完全斷裂，試件受到的載荷瞬間歸零，而這個峰值就是計算拉伸強度所必需的最大載荷。

三點彎曲實驗中拉伸強度的計算公式為:σmax=3NL2bh2，其中N為試件受到的最大載荷，L為測量前設定好的跨距，b和h分別為試件斷裂面的寬度和高度，高度方向是三點彎曲實驗中載荷的加載方向。

彎曲彈性模量。計算試件的彎曲彈性模量，需要知道試件在線彈性階段的變形狀態。圖二方框內是載荷－位移曲線的部分線性區域，所對應的狀態就是試件加載過程中的線彈性階段。

通過擬合出這一部分的斜率，將其代入公式，便可以得到試件的彎曲彈性模量。陶片各年代以及部位間的力學性能分析。通過將試件的力學性能進行平均可以近似得到每一個陶片的力學性能。

實驗中所使用陶片，選自于不同年代的陶俑陶馬的不同部位，需要記錄的是每一種材料的樣品信息以及其力學性能。秦代陶片具有比較高的拉伸強度，漢代陶片次之，唐代陶片最低。

從表一中看出，秦代試件的拉伸強度具有很大的差異性，說明秦代陶片的內部構成并不均勻。秦代陶片中壅頸部位陶片的拉伸強度最大，鎧甲和內襯部位陶片的拉伸強度最小，說明陶俑的鎧甲和內襯在受載的過程中最容易受到破壞，修復過程中需要特別注意。

不同年代陶片的彎曲彈性模量具有如下關系，秦代大于唐代，唐代大于漢代。這說明不同年代陶片的內部結構與組成具有較大差異，這不僅與所選樣品的部位、厚度及燒成溫度有關，而且受所用原料、制作工藝的影響，需要進一步從微觀的角度來對宏觀力學性能進行分析。

陶片不密實度相關參數檢測儀，記錄了每一次實驗中超聲波的波速和幅度，其中標有H的實驗結果表示探頭所接觸的表面不是受載面，而是與受載面相鄰的非受載面。它們之間波速差異較大，說明該試件具有較強的各向異性。

三、粉錫型模莫與爭， 素瓷斟酌長相偶

秦漢唐陶片的物理性能比較分析秦代以秦俑殘片為代表，其燒成溫度為750℃至1050℃，平均為900℃，體積密度平均為1.76%，吸水率平均為17%。

漢代以山東青州香山漢墓出土的兵馬俑殘片為代表，其燒成溫度為700℃至990℃，平均為845℃，體積密度平均為1.60%，吸水率平均為18.5%。唐代以唐惠陵李憲墓出土陶器殘片為代表，其燒成溫度為700℃至850℃，平均為775℃，吸水率平均為18.7%。

從秦漢唐陶片的物理性能分析結果可知，秦俑和漢代陶器的燒成溫度相差不大，在750～1000℃之間，唐代陶器的燒成溫度較低，在700～850℃之間。

《史記》記載：“自襄公以下軼毀。所置凡七廟。君臣以禮進祠。”

但是秦俑個體大、質量重，以秦俑為代表的秦代夾沙陶結構強度明顯要大于漢代、唐代陶器的結構強度，也符合表三中樣品信息和力學參數分析。

各參數之間的相關性通過前面的實驗，一共得到了4個不同的材料參數。對于4個參數之間的6種相關關系，筆者采用了決定系數Ｒ2，來進行相線性回歸從而來分析各參數間的相關性。

一元線性回歸中，決定系數Ｒ2越接近1，線性方程的參考價值越高，即說明兩個參數之間具有很強的線性關系，相反，決定系數Ｒ2接近0時，表明參數間線性關系不明顯。

從圖二可以看出拉伸強度與彎曲彈性模量之間，以及波速與幅度之間具有較強的線性相關性，其余的參數間線性相關性較弱，說明密實度的相關參數與材料的力學性能并沒有明顯的線性關系。

秦代陶片的拉伸強度最大，漢代次之，唐代最弱。秦代試件之間強度差異較大，說明其取樣的部位、厚薄與制作工藝不同。秦代陶片中不同部位拉伸強度的強弱關系為:壅頸＞底袍＞袍角＞鎧甲=內襯，在保護修復的過程中需要特別的注意。

陶片的彎曲彈性模量具有如下關系，秦代大于唐代，唐代大于漢代，這說明不同年代的陶片其內部結構與組成上具有一定的差異，彈性模量比較明顯，斷裂韌性的各項異性與晶粒的擇優取向有關。

結語

秦漢唐陶質文物各部位的力學性能與其燒成溫度、材料及制作工藝有關。拉伸強度與彈性模量具有一定的線性相關性。密實度相關參數與材料的力學參數相關性較弱，說明密實度并不能獨自決定試件的力學性能，進一步的研究需要從微觀分析來確定其材料組成。

參考文獻：

《史記》

《天工開物》

《磁州窯》