大家好！“數學視窗”繼續給大家分享小學數學應用題，這是一道有關實際問題的應用題，關鍵是要把兩種情況下的數量關系搞清楚。許多學生看完此題就是弄不懂題意，也想不到用方程解決問題！有時候運用方程思維解決問題往往會比較容易。下面，我們就一起來看看這道例題吧！

例題：（小學數學應用題）甲和乙兩人都買了一套相同信箋盒，甲把每個信封里裝一張信紙，結果用完了所有的信封，但剩下50張信紙；乙把每個信封里裝三張信紙，結果用完了所有的信紙，剩下50個信封，問每套信箋盒中有多少張信紙，多少個信封？

分析：此題的數量關系比較難理順，運用盈虧問題的解答思路，則比較容易理解。根據條件可知，兩次裝信紙的總差額是：50×3+50=200（張），兩次每個信封里裝紙的差額是：3-1=2（張），那么信封數量是：200÷2=100（個）；每套信箋盒中有信紙1×100+

50=150（張）；據此解答，于是問題得到解決。

另外，此題還可以運用方程解決問題，根據題意，設每套信箋盒中有信封x個，根據信紙總數相同的等量關系，列出方程x+50=3(x-50)即可求出信封數量，進而求出信紙有多少張。

解法：信封數量為

（50×3+50）÷（3-1）

=200÷2

=100（個）

信紙數量為

1×100+50

=100+50

=150（張）

答：每套信箋盒中有150張信紙，有100個信封．

（完畢）

本題考查了盈虧問題，盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關的差數，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個差相除，就可求出總份數，然后再求物品數；基本關系式為：總差額÷每份的差額=總份數。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家給“數學視窗”留言或者參與討論。

數學小知識

盈虧問題是數學中的一種經典題型，主要涉及到的是分配問題。這類問題一般會給出兩次分配的情況，一次是盈（即分配后還有剩余），一次是虧（即分配后不足）。我們需要根據這兩次分配的情況來求出參與分配的總人數或物品的總數。

這類問題的基本解法是：份數=（盈＋虧）÷兩次分配數的差，物品數可由其中一種分法的數量和盈虧數求出。