前面幾篇文章一直和大家聊預習相關的話題，提到預習就繞不開提前學習和深度學習的話題，通過留言也能看出這是大家很關注的內容。我在前面的文章中提到過，在小學數學學習的過程中，除個別在數學上特別有天賦的孩子，我是不主張提前學習的，如果孩子基礎掌握的好，學有余力，應該進行深度學習。

但大家就有疑問，在數學學習的過程中，為什么不建議大部分孩子提前學習，哪些孩子適合提前學習；如何判斷孩子是否可以進行深度學習，有哪些深度學習的途徑，能學到多深呢？今天咱們就來聊聊大家都很關心的這些話題。

PART01

區分提前學習和深度學習

首先我們要分清楚提前學習和預習，預習是指每次學習新課前，孩子借助課本了解接下來要學習的知識，而提前學習則是孩子長期跟隨脫離于校內課本的另一套“系統課程”進行學習，這套課程涵蓋了校內課本的每一個知識點，但通常比校內提前學半年到一年，待校內知識點完全學完后，有的課程會對小學數學知識點做整合復習，然后專項練習小升初題目，有的課程則接著后延初中的知識。

深度學習從字面意思就很好理解，是與校內進度基本同步的，但要挖掘相關知識點的深度，進行舉一反三和拓展，即孩子達到課本要求掌握的知識水平后，挑戰更難的題目。這其中還包含了一個降維打擊的邏輯，如果孩子長期挑戰難于課本知識點的題目，養成了深度思考的做題習慣，再返回來面對課本或試卷上中規中矩的題目，自然會更加輕松。

但這個過程會遇到一個問題，就是我們在深度學習的過程中，不可避免會遇到個別知識點提前學習的問題，它倆很難有一個清晰的界限。但這里大家一定要區分清楚，孩子在深度學習過程中，偶爾遇到相關知識點并進行提前學習，和我前面提到的“跟隨系統課程學習”是截然不同的兩個概念，這是隨機的、點狀的，而提前學習是有目標的系統學習，包括我們平時生活中滲透給孩子的相關數學知識也是如此。不必刻意回避孩子在深度學習過程中需要提前學習的知識點，遇到了就講給他，或者借助網絡課程資源讓孩子學習，兩者是可以相互促進的。

PART02

為什么不建議提前學習

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提前學習是脫離于學校課本的另一套系統課程

提前學習是需要系統課程做支撐的，目前我接觸到的孩子通常有以下這些學習途徑：

• 課外班學習，

• 找老師組小班或者一對一學習，

• 觀看中小學智慧教育平臺的課程，

• 網絡上的各類課程資源，

• 還有的是提前購買小學課本家長帶學或自學。

不論哪種學習方式，都需要孩子在進行完校內學習之后，再拿出時間和精力開啟另一套與校內學習方式和進度完全不同的學習。

十幾年的教學過程中，我只遇到過幾個孩子，在高年級時，家長下定決心完全脫離學校，全脫產跟隨課外機構學習，因為孩子的學習能力不同，他們的學習結果也完全不同。

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孩子的認知規律決定了他們不適合提前學習

提前學習就不可避免會遇到幾個問題，在不改變現有情況下，孩子每天更多的時間都分配給校內學習，精力最好的上午學習時段也在校內，當然周末除外。而提前學習通常要插空放在每晚作業后或周末，此時孩子的精力并不是最好的狀態，而數學學習對孩子的注意力、思維力等要求是很高的，自己不主動思考的學習數學，效果并不好。

我們在校內，按照國家課程標準，每周安排4-6節數學課，一學期學完一本100頁左右的課本，老師的進度并不快，新授、練習和復習都會設計相應的課時。

但提前學習要利用課外時間，且時間有限，通常在一兩個小時內，不給孩子留出過多思考時間，老師快速的講完相關知識點，需要孩子在短時間內快速接受大量知識，對他們的學習能力是更高的要求，欠缺的學習過程則通過大量的練習補足。

孩子提前學習就不可避免回到學校再“燙剩飯”，很少有孩子下意識的跟著老師再學一遍相關知識，補足思維上的盲點，更多孩子在課堂上會展現出一種“炫耀”的姿態，非常不利于他們學習習慣、思維習慣的養成。

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哪類孩子適合提前學習

適合提前學習的孩子一定是在數學上有天賦的孩子，而且他們是能夠同時進行提前學習和深度學習的，我所說的天賦肯定不是每次校內100分那么簡單。

舉個例子吧，最近我們都在了解丘成桐少年班的相關信息，某地之前的丘班選拔方式，數學老師們都相當認可。通過報名初選的六年級孩子坐在一個教室里，聽老師講授一個他們即使提前學習也不可能接觸到的高等數學的知識點，老師會講解清楚完整的思維過程，緊接著就給出這道題目的相關變式，讓他們利用剛才所學解題。這完全就是考察孩子的數學學習能力。

我舉這個例子是想說明，校內的分數不能代表孩子的天賦，它是學習習慣的一個綜合表現。判斷孩子的學習能力可以從他是否愿意自主學習，接觸新知識時的自學能力，以及沒有外力幫助下的舉一反三能力來綜合考量。

PART03

孩子如何進行深度學習

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有效的深度學習需要協助

校內學習面向的群體是全部學生，老師都是以課本為基礎展開授課，課堂上也會進行相關知識拓展，但并不是主線任務，如果孩子有深度學習的需求，肯定是放在課后完成。

之前給大家推薦過一些包含較難題目的同步練習冊就是很簡單直接的途徑，《實驗班》《從課本到奧數》都是配套教材使用的，且題目設計源于課本又高于課本，之前文章中有具體介紹（），大家可以翻看，也可以利用寒暑假做對應年級的《學而思秘籍》，這些題目完成后是需要家長協助批改和講解的，沒有反饋的完成數學題意義不大。也可以借助學而思的培優A或S體系和專項學習。

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如何確定孩子可以挑戰的深度

因為家長都不是專業的老師，對于孩子適合的學習深度并不好把控，這也是大家在輔導孩子學習時很困難的一點。

經常有家長在后臺留言問我，如何判定孩子適合培優A還是S。其實大部分孩子更適合A體系，S體系還是偏難一些，但如果孩子跟著A學習沒問題，就可以嘗試跟著S聽，能跟上、能正確完成練習，自己不覺得是負擔，就可以嘗試挑戰難度。

這個思想也適用于其他形式的學習，比如《從課本到奧數》這本書，題目難度就分為幾個不同的等級，有舉一反三，有奧賽訓練，舉一反三肯定是孩子在掌握好校內知識后都能挑戰的難度，但奧賽訓練部分的題目，就可以根據孩子嘗試的情況進行選擇了。

孩子挑戰的深度應該是蹦一蹦能夠到最好，如果太簡單就失去了“深度”的意義，如果太難則影響孩子的學習信心和積極性，家長輔導起來也會非常痛苦。

今天這篇文章主要和大家聊了提前學習與深度學習的話題，我的觀點一定是以校內學習為基礎，扎實好基礎知識后，還有精力和能力的孩子進行深度學習，如果校內學習都有困難，那一定是把更多時間用在復習上。而提前學習這種模式，真的只適合極個別有天賦的孩子，并不普適，家長一定不要盲目跟風，最終的結果可能是浪費了時間和精力，不僅沒有收獲，還讓孩子養成了不好的學習習慣。

這篇分享，是我很需要的，因為小七現在四歲半，而且對數字非常感興趣，睡前躺床上聊天都是幾百加幾百等于多少的那種，玩haba的思維題卡，4歲5歲6歲難度對于他沒有什么差別，都是直接通關的那種。然后我就面臨選擇，孩子沒有興趣也就罷了，如果有學習興趣，那該怎么托舉一下。畢竟學齡前的時間那么充裕，他英語已經可以和外教日常聊天，在開始進行讀寫之前，不需要花很多時間了，那么，要不要在五歲后，進行數學的提前學習。

畢竟，我家的課程資源是極豐富的，市面上的所有思維課，都會歡迎小七去學習，即使系統進行校內同步學，也有學習機。

但最終，我被小周老師按住了。

她認為小七本就不依賴電子設備，沒必要讓他現在就用線上課程開展系統學習。現在時間那么充足，就是大量閱讀和積累的時間，等到五六歲之后，再看他的積累情況，決定后面怎么做。

家長在孩子小的時候，都很容易因為一些超前的表現，覺得孩子有天賦，比如小七跟著數字積木，現在已經跟我討論到了million，從thousand一點點往上加或者乘。反正遇到什么問題，他問我，我就解答，有時候再舉一反三變形反問一下。我本來覺得他這就是提前學了，但對比小周老師的文章，發現就是在深度思考的時候，遇到超前的知識，沒有敷衍，順著講一下。

小七現在才四歲，有沒有全程提前學的天賦，還完全看不出來，那就老老實實繼續海量讀書吧。就像數學繪本，給大家推薦的我們家全有，這些年新收的也不少（我最愛買數學書），覆蓋各種難度的數學閱讀了。

而像《熊津數學》那種，一個繪本配的有本練習冊，三歲左右他書都讀完了，但沒做練習冊，可以給他拿出來把練習冊做了。《漢生數學》非常非常好，但之前覺得難度大，我沒給他講過，后面也可以拿出來講了。而且不止數學類的書，自然科學類的各種科普都可以拿出來讀，他幾個月前超愛《這就是物理》《這就是化學》，類似的書都可以找出來給他看了。

當然，春夏對于他來說不是學習的好時候，作為一個重視眼睛和個頭的媽，只有不能戶外的時間，我才覺得可以拿來學習。春天戶外曬太陽，運動太重要了，先好好玩吧。晚上安靜的時候，看看書，做做練習，勞逸結合，才是孩子最美好的童年時光。

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