關鍵詞：交通網絡優化，規模經濟，最優輸運理論，黏菌模型

論文題目：Similarity and economy of scale in urban transportation networks and optimal transport-based infrastructures 論文地址：https://www.nature.com/articles/s41467-024-52313-6 期刊名稱：Nature Communications

城市交通網絡不僅是居民生活的核心，更直接影響著一個城市的效率、經濟成本和可持續發展。然而，交通網絡設計往往面臨預算、地理限制等多種復雜需求的挑戰。近日 Nature Communications 的一篇研究，提出了一種基于“最優輸運理論”和“規模經濟原則”的新方法，揭示了城市交通網絡背后的共同優化特征。

與傳統方法不同，這篇論文采用了一種“從零生成”的創新模式 Nextrout：研究者僅基于少量的起點和終點位置的輸入信息，如城市中的居民區和商業中心，在二維平面上模擬出從無到有的網絡設計過程。這種方法受自然界中黏菌行為的啟發。這種黏菌能夠動態調整自己的形態以最優路徑連接食物源，其網絡結構展現出與許多城市交通系統相似的效率和成本平衡。研究者通過將黏菌的動態行為數學化，設計了一套優化框架，其中參數β起到了關鍵作用：當 β = 1 時，網絡接近最短路徑設計；當 β > 1 時，網絡傾向于更分支化的設計，更符合規模經濟原則。通過調整 β 的值，不僅可以模擬不同類型的交通網絡，例如地鐵、輕軌或鐵路系統，還能探索優化的交通網絡在效率、成本和流量分布上的權衡。

為了驗證該方法的實際效果，研究者對來自全球18個城市的交通網絡（包括地鐵、輕軌和鐵路系統）進行了分析。結果發現，盡管這些城市的交通系統在設計目標和地理環境上各不相同，但通過調整參數 β ，模擬網絡在多個關鍵屬性，如路徑長度、分支密度和流量分布上與真實網絡高度一致。這不僅驗證了該方法的通用性，還提供了對現有交通網絡進行優化的新思路。

這項研究不僅在理論上提出了理解交通網絡優化的新框架，還對實際的城市規劃和交通系統設計有多重重要意義：1）從零設計交通網絡：在新興城市或基礎設施較少的地區，可以幫助城市規劃者設計成本低、效率高的交通網絡；2）優化現有網絡：通過與模擬網絡的對比，可以發現現有交通系統的不足，提出優化建議；3）多樣化應用場景：該方法還可以用于研究鐵路、公路和航運網絡的優化，甚至適用于物流系統或生物網絡。

圖 1. (a) 給定一組真實的經緯度坐標，表示原點（綠色）和目的地（紅色），目標是構建一個網絡結構。(b) 該網絡結構與實際這些點之間的公共交通網絡非常相似。(c)-(e) 通過連接原點和目的地來構建網絡結構的直觀方法。(f)-(h) 基于最優輸運方法提取的網絡。通過調整β參數捕獲不同的優化機制：(f) 網絡是最短路徑結構，(g)-(h) 展示了分支輸運方案的示例。

圖 2. Nextrout生成的不同網絡拓撲示例（黃色），與相應的實際網絡（藍色）。綠色節點代表原點(O)，紅色節點代表目的地(D)。所有網絡只有一個目的地 D =1，TL為每個網絡的邊數。

圖 3. 真實和模擬網絡的主要輸運特性的值。模擬網絡覆蓋了更大范圍的屬性值，因此可以選擇屬性值比相應真實網絡更低或相當的模擬網絡。

彭晨| 編譯

城市科學讀書會

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