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【第5波】10本zzllrr小樂推薦精讀的國內外優(yōu)秀數(shù)學科普書籍【平價優(yōu)選】【推薦日期2025-1-1】

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新年新氣象,昨天收看了中國科學院的跨年科學演講,主題為“復興路上的科學力量”,其中依舊有中國科學院物理研究所曹則賢老師,既風趣自嘲又不乏深度和情懷的精彩演講,他提到了不少物理和數(shù)學的歷史,在回答主持人提問之時,還提到了歐拉的四平方和恒等式定理,可以用四元數(shù)模來證明,具體來講:

歐拉的四平方恒等式表示兩個四平方和的乘積,仍是四平方和

(a2+b2+c2+d2)(w2+x2+y2+z2)

=(aw?bx?cy?dz)2+(ax+bw+cz?dy)2

+(ay?bz+cw+dx)2+(az+by?cx+dw)2

上述字母可以代入任意數(shù)字都是成立的,可以用四元數(shù)取模來證明

∣a+bi+cj+dk∣∣w+xi+yj+zk∣

=∣(a+bi+cj+dk)(w+xi+yi+zk)∣

=∣(aw?bx?cy?dz)

+(ax+bw+cz?dy)i

+(ay?bz+cw+dx)j

+(az+by?cx+dw)k∣

其中i,j,k是四元數(shù)中的虛數(shù)單位(類似于復數(shù)中的虛數(shù)單位i的性質,只不過四元數(shù)中的虛數(shù)單位有3個)。

物理和數(shù)學的歷史淵源大家并不陌生,物理學家常常借用數(shù)學里面的理論框架和結論,而數(shù)學家也常常會從物理學中尋找應用實例和更直觀的現(xiàn)實解釋,可謂相得益彰。很多歷史上的數(shù)學家和物理學家,也很難搞清楚他/她究竟是數(shù)學更厲害,還是物理更厲害。因此本期,我們也推薦部分涉及物理的值得全年精讀的中外優(yōu)秀科普書籍,以曹則賢老師及哲人石系列叢書中的部分科普杰作書籍為主。本次第5波,10本zzllrr小樂推薦精讀的國內外優(yōu)秀數(shù)學科普書籍【平價優(yōu)選】【推薦日期2025-1-1】,聞道有先后,排名不分先后:

(為方便讀者,同一書名及印次,價格已挑選當前最低版本,如有更低價版本,請及時反饋,非常感謝!)

參考資料

https://zzllrr.github.io/mather/wiki.html?q=Formula/Polynomial/Identity

https://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_four-square_identity

https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange%27s_four-square_theorem

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