2025年2月28日，OECD發布《面向未來的數學課程：賦能21世紀學習者》政策文件，其主要結論如下。

一、數學教育中融入21世紀能力成重要趨勢

數學在培養學生21世紀所需的核心能力（如數學素養、批判性思維、數據素養和問題解決能力）方面具有不可替代的作用。這些能力不僅對學術發展至關重要，還能幫助學生在金融決策、數據分析和社會問題解決中做出理性判斷。數學與數據科學、技術和環境研究等領域的交叉日益加深，推動了課程向跨學科方向發展。

過去25年，數學課程經歷了從傳統內容（如算術、幾何和代數）向更注重數學素養與推理的轉變。統計和數據素養的重要性也顯著提升，且在較低年級即開始引入，以應對數據驅動的社會需求。

總之，已經顯示出在數學教育中嵌入21世紀能力的明顯趨勢。批判性思維、解決問題和數字素養等能力現已明確納入，盡管各國的側重點有所不同。

二、21世紀課程面臨過載、數字化轉型、公平性和學校自主權四大困境

對于如何在不過載的情況下融入新需求，該文件提出了三點建議：

1.重點：優先考慮關鍵的數學概念

優先考慮更少但更具杠桿性的數學概念，可以讓學生更深入地探索關鍵思想。

2.嚴謹：確保深度和挑戰性

保持嚴謹性確保學生受到挑戰，發展更深層次的理解和更高層次的思維。

3.連貫性：將主題和能力聯系起來

連貫的課程確保了跨年級的邏輯進展（縱向連貫）和同一年級內的有意義聯系（橫向連貫）。

對于如何消除數學成績上的差距，確保所有學生都能從中受益，該文件提出了兩點建議：

1.設計包容性和靈活性的課程

通用學習設計提供了一個基于研究的框架，通過視覺輔助、多語言資源和輔助技術使數學概念對殘障學生或語言障礙學生更易理解。個性化學習通過調整教學策略以適應個體需求進一步支持公平性。

2.鼓勵對數學的積極態度

解決數學焦慮和對失敗的恐懼等情感障礙是另一個重要干預領域。支持性課堂將錯誤視為學習機會，可以減少焦慮并提升信心。培養成長型思維（強調努力可以帶來進步）進一步幫助學生克服挑戰。

對于如何有效整合數字工具和資源以增強數學教學與學習，該文件提出了三點建議：

1.使數學更具吸引力和互動性

GeoGebra、Desmos和TinkerPlots等數字工具使學生能夠可視化數學概念并實時實驗模型。這些工具將幾何、概率和數據分析等抽象主題變得具體且相關。

2.利用生成式AI實現個性化學習

數字課程和教科書的一個關鍵優勢是其個性化教育能力。自適應技術可以識別個體學習差距并提供針對性練習。

3.為教師提供整合技術的技能

數字工具的整合依賴于及時的教師培訓。教師不僅需要技術技能，還需掌握教學策略和倫理準則，以最大化這些資源的好處。

對于靈活性與自主權如何支持公平、嚴謹且適應性強的數學課程，該文件提出了三點建議：

1.設計靈活的課程以適應現代能力

靈活的課程設計使教育系統更容易整合計算思維和數據素養等技能，與傳統數學概念并存。這種適應性幫助學生應對現實挑戰和跨學科應用，打造更具相關性和前瞻性的教育系統。

2.賦予教師適應與創新的自主權

自主權使教師能夠根據學生的獨特需求做出決策，促進參與度和個性化學習體驗。

3.通過問責制維持質量與公平性

問責措施是在課程設計中平衡自主性和靈活性的關鍵。教師指導、定期評估和系統性跟蹤學生成果等機制，確保靈活性和自主權的目標得以實現，同時不犧牲質量。

三、未來導向的課程設計可基于12個原則

經合組織確定了12項指導設計原則，為數學課程改革提供了一個全面的框架，確保課程具有前瞻性、嚴謹性和包容性。

學科內設計原則包括以下三個：

1.聚焦：優先考慮核心數學概念

數學課程應聚焦于核心概念，如數感、代數和幾何，這些是培養高階思維的基礎。這可以確保學生獲得深刻的概念理解，并能夠在多樣化的情境中應用知識，從解決現實問題到從事數據科學和人工智能職業。

2.嚴謹性：強調理解深度

嚴謹的數學課程應挑戰學生從事高階思維、問題解決和推理。這需要在程序性流暢性與概念性理解之間取得平衡。研究表明，同時具備強大概念基礎的學生，在應對不熟悉和復雜的情況時，更能有效地應用知識。

3.連貫性：確保跨年級一致性

連貫的數學課程需確保概念在年級間的邏輯遞進（縱向連貫性）和同年級內主題間的有意義聯系（橫向連貫性）。縱向連貫性支持學生在先前知識的基礎上構建，從基礎數學思維發展到更高級的思維。橫向連貫性則加強了不同數學概念之間的聯系，增強了它們的相互關聯性和概念理解。

跨學科設計原則包括以下三個：

4.可轉移性：跨情境應用數學

數學課程必須使學生能夠將數學技能應用于新的和不熟悉的情境，無論是在課堂內還是課堂外。嵌入跨學科的問題解決，如在經濟、生物或工程中應用代數函數，可以確保學生發展出靈活和可轉移的技能。

5.跨學科性：促進基于能力的跨學科學習

解決全球挑戰需要跨學科知識，而數學在數據科學、工程和經濟政策等領域中發揮著關鍵作用。相關的數學課程應鼓勵與科學、技術、社會研究和藝術等領域的聯系，為學生提供解決問題、分析和創造性思維技能，這些是當今勞動力所需的。

6.選擇性：擴展數學學習路徑

為學生提供在數學領域內選擇關注領域的機會，如微積分、數據科學或統計學，可以確保學習保持相關性和吸引力，同時與未來的職業愿望相一致。靈活的課程允許學生探索專業化途徑，促進更深入的參與，并為終身學習提供必要技能。

超越學校的設計原則包括以下三個：

7.真實性：融入真實學習

將真實世界的問題融入數學教育可以增強其相關性，使學習更加引人入勝并適用于學生的生活。基于探究的項目、行業合作和社區任務有助于縮小理論知識與實際應用之間的差距。

8.靈活性：適應多樣化學習者

靈活的數學課程允許個性化教學、替代性評估和針對性支持，以確保所有學生都能成功。通過調整教學方法、進度和評價格式，靈活性可以容納多樣化的學習風格和背景，同時解決公平差距。

9.一致性：課程與資源對齊

確保課程、評估、教科書和教學法之間的一致性對于連貫和有效的數學教育至關重要。當課程目標強調概念理解，但評估主要測試程序流暢性時，學生可能會遇到困難。同樣，廣泛使用的數學教科書往往未能整合現代能力和實際應用，限制了高級思維的機會。

過程設計原則包括以下三個：

10.參與性：學生和教師共同設計與評估

讓教師和學生參與課程重新設計可以培養一種歸屬感，并確保數學教育保持相關、包容和引人入勝。教師帶來教學方法的實踐經驗，而學生提供對學習體驗和興趣的見解。

11.學生能動性：賦予學生自主權

數學課程應讓學生掌握學習主動權，培養自主學習的積極性和對自己能力的信心。鼓勵探索、多種解決方案路徑和個人問題解決策略可以幫助學生發展數學推理和創造力。

12.教師能動性：促進專業自主

教師的自主權在確保有效的數學教學中發揮著關鍵作用，它允許教育工作者根據學生的需求調整課程，同時保持對標準和問責制的清晰理解。然而，自主性必須得到結構化專業發展、協作網絡和高質量資源的支持。

資料來源：

OECD (2025), “Future-focused mathematics curricula: Empowering learners for the 21st century”, OECD Education Spotlights, No. 18, OECD Publishing, Paris, https://doi.org/10.1787/18036510-en.

[本文為教育部國別和區域研究基地中國教育科學研究院國際教育研究中心成果]

本文由“教育國際前沿課題組”（IFRGE）課題組成員整理，課題負責人張永軍，編輯劉強。內容僅供參考，點擊左下角“閱讀原文”可下載該文獻。