2024 年諾貝爾物理學獎授予約翰·霍普菲爾德和杰弗里·辛頓，這有力地證明了科學進步的深刻跨學科性質，尤其是在蓬勃發展的人工智能領域。雖然神經網絡看似植根于計算機科學和工程學，但這項享有盛譽的獎項所認可的革命性進步，在知識層面上深深地受益于物理學的原理和概念。

這項于 2024 年 10 月宣布的獎項，強調了 1980 年代中期進行的工作的長期影響，這項工作現已成為人工智能革命的基石，影響著現代生活的方方面面。該獎項肯定了機器學習、識別模式和做出決策的能力——這些能力在搜索引擎、醫療診斷和氣候建模中已無處不在——都以源自物理學的原理為基礎。

霍普菲爾德網絡與自旋玻璃

約翰·霍普菲爾德是一位理論物理學家，擁有生物物理學背景，他為物理學和神經網絡之間提供了關鍵的早期聯系之一。 1982 年，霍普菲爾德推出了“霍普菲爾德網絡”，這是一種循環神經網絡，其靈感來自凝聚態物理學中的“自旋玻璃理論”概念。自旋玻璃是磁性系統，其中原子自旋隨機定向但固定，尋求能量最小的狀態。

霍普菲爾德巧妙地將這一物理原理應用于人工神經元。在他的網絡中，神經元被表示為二元節點，類似于原子自旋，能夠處于活動或非活動狀態。整個網絡在能量方面進行描述，很像物理自旋系統。訓練霍普菲爾德網絡涉及調整這些節點之間的連接，使存儲的模式（如圖像）對應于低能量狀態。

當呈現失真或不完整的輸入時，網絡動態調整其節點的狀態以最小化其能量，從而有效地“回憶”最接近的存儲模式。這項開創性的工作表明，源自物理學的能量最小化和聯想記憶原理如何在人工神經系統中實現，從而實現模式識別和數據處理。

玻爾茲曼機與統計力學

在霍普菲爾德奠定的基礎上，杰弗里·辛頓與合作者一道，通過運用統計力學來擴展這些神經網絡模型，進一步鞏固了物理學聯系。辛頓開發的玻爾茲曼機，靈感來自統計物理學，是向前邁出的關鍵一步。

統計力學，作為研究大量粒子集合體行為的物理分支，為理解復雜、動態系統提供了豐富的詞匯和工具。在神經網絡領域，這種方法被證明是無可替代的。例如，能量景觀這一概念在物理學中用于描述多體系統的行為，而在神經網絡中則自然地對應于網絡在學習過程中所要遍歷的代價函數或誤差曲面。正如物理系統會放松到能量最低的狀態，神經網絡也會調整參數以最小化誤差，從而“定居”于最能反映數據特征的配置。這種類比不僅強化了兩門學科之間的聯系，還為開發更高效的學習算法提供了直觀的啟示。

也許更具影響力的是辛頓與大衛·魯梅爾哈特和羅納德·威廉姆斯共同開發的用于前饋神經網絡的反向傳播算法。該算法結合了用于糾錯和權重調整的“隱藏”層，成為訓練深度神經網絡的基石。統計技術的應用對于使這些網絡能夠從海量數據集中高效有效地學習至關重要。反向傳播技術在統計力學的支持下，使得創建復雜的多層神經網絡成為可能，從而能夠處理日益復雜的任務。

結語

2024年諾貝爾物理學獎不僅僅是對人工智能進步的認可，也是對跨學科科學力量的贊揚。它強調了物理學的基本原理，例如能量最小化、統計力學和自旋玻璃理論，如何為開發機器學習算法提供關鍵框架。通過表彰霍普菲爾德和辛頓，諾貝爾委員會突出了神經網絡深刻且經常被低估的物理學根源，強調了我們這個時代一些最具變革性的技術是建立在物理學理解的基礎之上的。