今天沒有錄音，直接看文字更好理解哦

還記得去年，我跑到北京堵著海淀奧數名師、天天練的數學教研負責人——周淵明老師專門取經么？（舊文在這→）

今天，第二篇筆記來了，也是你們最關心的小學數學到底怎么學。

說實話，關于數學的學齡前啟蒙，我做了很多，也寫過不少。

但小D上了小學后，數學仍然是我最難輔導的一科。 和周老師聊完天才發現，原來數學學習中的難，其實繞來繞去，繞不過的，就只有3道坎。

是什么呢？

——也就是周老師特別提到的，小學階段的數學攔路虎

一二年級：計算

三四年級：應用題

五六年級：數域擴展

到底難在哪？在家怎么突破？掌握的標準又是什么呢？送上我的聊天筆記。

01

一二年級

最關鍵的10分鐘

我們都知道，在小學階段，打好計算的底子，是非常重要的。

數學是蓋樓，越往上越是在之前的基礎上高度抽象，計算也是一樣的，不管學到幾年級，永遠都是四則運算的底子，底子不牢固，越往上就越學越難了。

所以計算一定要練，且需要一直練的。

但這里，周老師特別強調了一句，很多家長只抓正確率，事實上速度才是第一位的。

因為考試說白了，就是“在單位時間內，爭取最多的分數”，能夠在規定時間內完成并檢查是很重要的。（小D之前就吃過速度落后的虧→）

那速度到底要怎么抓？

--“難道每天給孩子做100道題？掐著表算多少時間內完成？”

周老師指出，“這是很多家長比較容易走的一個誤區，這種方式對本身做得快的孩子可能沒什么問題，但有的孩子，你會發現他會容易磨洋工，甚至一天都做不完10道，這樣下去只會越做越慢，效率越來越低。”

周老師的建議是，不要以做多少題為單位，而是以時間為單位。最簡單的方法：

一二年級的孩子，每天就練1-2個“10分鐘”

給孩子100道題，他們可能會抵觸。但10分鐘，是這個年齡孩子能坐得住的時間，那再苦再累，堅持10分鐘也就完事了，孩子心里會有個盼頭。

我們就不如從這10分鐘開始，即使孩子第一天只做了5道題也沒關系，先堅持，然后再慢慢加快速度，讓他第二天、第三天能夠一天比一天做得多就行。

等速度上來了，再給他慢慢提高正確率，比如說今天孩子就做對了5題，那我們可以鼓勵孩子，看看明天能不能少錯一點。

肯定有家長會問，那要練到什么程度呢？

周老師表示，沒有標準的，每個孩子不一樣，跟自己的昨天比就行。

這個過程中，最重要的就是堅持，第一周肯定是要家長盯著的，但最多一個月下來，孩子就慢慢能夠自己堅持了。

那么到三四年級，五六年級的時候，我們再調整到每天2個10分鐘，3個10分鐘，早和晚或者晚飯前后分開時間去練習。

不要小看這10分鐘的力量，只要能堅持，孩子就能把基本功打好，將來才能夠跑得久跑得遠跑得更輕松。

02

三四年級

做孩子的學習搭子

三四年級的難，難在應用題，主要表現在兩點：

1.沒有形成規范：常見的錯誤如應用題的格式，不能只寫得數要寫過程，要注意單位，尤其是單位，不只出在應用題，填空、選擇都可能出現單位的換算。

2.邏輯鏈變長了：應用題通常要算幾步才能得出一個結果，對于很多孩子來說，他的思維鏈條跟不上，就會覺得難。

先說規范這件事，這是個習慣問題。讀題的時候，單位圈一圈，看看是不是統一；列方程的時候，必須得寫解。

這些其實沒有別的辦法，就是平時也別偷懶，反復建立習慣。

那怎么延長孩子的邏輯鏈條呢？周老師的建議是，家長要裝得“笨”一點，多請教請教孩子，做他們的學習搭子。

怎么做呢？

#1

讓孩子說出解題思路

這也是我之前經常分享給大家的一個方法。

一道題孩子做對了，不代表他真的會了。咱們就把自己當一個完全不懂的人，去問問孩子怎么做出來的。

不知道具體怎么問的，給大家舉個例子，比如下面這道題：

就是去問，孩子列出來的每一個算式的含義是什么？

12X3=36（歲），你就問這個12是什么意思？為什么要乘以3啊？得出來的36又代表什么？

還可以接著問，那36+5=41（歲）這里，我們為什么要加5啊？

有時候孩子可能只是聽老師講過了，把這個過程搬下來用了，看似都會了，但題目形式變一變還是會錯。

家長多問一問，就知道孩子到底理解了沒，孩子也能夠不斷在復盤自己的計算過程中，鍛煉邏輯，舉一反三。

那如果孩子自己也講不通呢？或者根本就做不對、不會做呢？那就要用到第二個技巧了：

#2

把邏輯拆分得細一點

做應用題有困難的孩子，有特別明顯的兩類：

一類，是動筆特別快，看到題就開始咔咔寫，寫了一會兒就卡在那寫不下去了；

另一類剛好相反，看到題就一直不動筆，光在那咬筆桿想就能想上半天。

第一類孩子，我們需要鼓勵他多想一想：

做的時候就先把條件圈出來。

動完筆之后，再讓孩子想一想，是不是還有哪個條件沒有用？

哪些條件還需要進一步的轉換？

這個條件我是不是只能得到這一個結論？

有時候孩子看著腦子快，可能就想了一步、兩步就停下了，還是要鼓勵他們多思考，在日常中幫孩子把這一步思考補齊。

第二類孩子，建議別想了，先趕緊動筆：

先在草稿紙上，把你能得到的東西都寫出來。

周老師提醒：孩子腦子里的內存其實是不夠的，他們需要先看到，才能夠想清楚。

“就像我口頭問你1235加上5376等于多少，你肯定是寫到紙上才能算。”

孩子也是一樣，不把這個條件寫出來，他就進行不下去，他會一直在想。

周老師說，這倆類孩子，底層的引導方法其實是一樣的，就是幫助他們學會拆解邏輯：

日常做題中，我們可以去引導孩子，我通過條件能夠知道什么，甭管知道了什么，有沒有意義，就把我能夠知道的結果都寫出來。

舉個例子，比如條件有“全班一共有40個同學，其中男生有15個”（沒有說女生）

我們直接就可以得到女生是多少，雖然女生是多少這個結論不一定有用，但只要是我可以得到的，就把它寫出來。 下面接著是，男生每人吃了5個包子，我就可以得到男生一共吃了多少個包子。 再往下，全班同學一共吃了100個包子，我們又可以得到啥？ 這個時候就可以得到了，男生一共吃了多少個包子，和女生一共吃了多少個包子。

把這些已知的東西讓孩子先去理清楚，從已知里面我們可以知道哪些東西，然后再去看問題是什么。這樣一步步去拆，思路就有了。

以上是正著推，還可以反著，從結論去往前推，比如題目要求的是，“女生每人吃了多少個包子？”，我們可以問問孩子：

我要想知道女生每人吃了多少個包子，我們得先知道什么啊？ 是不是就得知道女生有多少個人和女生一共吃了多少包子？ 那再努力去找這兩個條件，如果沒有，那我們是不是可以通過現有的條件去得到這兩個條件？

總結一下，這兩個方法，其實都可以帶著孩子去做：

第一個、從條件出發我能得到什么；

第二個、我要想得到最后的問題，那么我需要知道什么。

然后兩邊向中間靠攏，孩子就能把邏輯鏈補齊了。

日常多這么引導，孩子自然就會越來越善于用這些條件，思維鏈條也就會越來越長。

03

四五年級

在生活中“預熱”

數域擴展，也就是指五六年級開始學小數分數了。

難在哪呢，周老師舉了個例子：

烏龜走2米花了10小時，怎么算速度？

——孩子知道這是除法，但他們會拿10÷2。

因為2÷10對他們說是拿小除以大，這是違反了他們認知習慣的。

分數加法也是一樣，問1/2+1/3等于幾，孩子就會直覺地得出2/5。

包括孩子們都知道乘法越乘越大的，除法是越除越小的，但是突然到了五六年級就不是這么回事了，原來乘法也會變小，除法也會變大。對他們來說，就是原有的認知突然變了，孩子就會是懵的。

周老師說，要幫助孩子順利度過這一步，其實是需要提前去預熱的，或者更早一點，三四年級，甚至一二年級，就要有意識去做的。

#1

如何給娃預熱？

所謂的預熱，不是去教知識。周老師特別強調，像6X0.1=0.6這些，都不需要去講，知識就留給五六年級老師去教。

家長要做的是通過在生活中引入的方式，去幫助孩子建立這方面的數感。

生活中其實到處都是數學。比如小數乘法：6×0.5=3

我們帶孩子去超市買菜，土豆6塊錢一斤，你讓孩子幫你算一算，我買半斤是多少錢呢？

1斤是1，半斤就是0.5，6×0.5為什么會變小啊？孩子就會慢慢知道——因為乘的數比1小啊。

再舉個例子，小數除法，3÷0.5=6

看起來比乘法抽象很多，也是一樣買土豆，然后我買了半斤土豆，花了3塊錢，問問孩子，土豆每斤要多少錢呀？孩子不一定要會算，就讓他們列出式子來。他們自己就會慢慢找到這個規律。

#2

分步拆解法、也可以提前玩起來。

比如小數除以大數，孩子不一定要會算，但是先學會列式子。

拿“蝸牛走了8米用了4小時，速度應該怎么算？”

讓孩子列式子，他們知道是8÷4=2。

當孩子會了，我們再不斷去替換蝸牛走的路程：

如果蝸牛是走了6米用了4小時呢？要怎樣列式子？ 4米呢？2米呢？如果只走了1米呢？

當你不斷去變這個數，他們就能去理解為什么，小數可以除以大數。這些完全是可以提前讓孩子接觸的。

周老師說，孩子對數的感知，其實比我們想象的要強，他們只是不習慣。

所以家長不用擔心他理解不了，咱們日常生活中多給孩子舉例子，就是建立感知。

等到五六年級老師講的時候，他其實在小時候的生活中，就已經積累了很多經驗了。

04

方法有了

就一定有用么？

聽完周老師分享的方法，是不是覺得，其實特別簡單啊？

但我知道，一定還會有人問：

讓我家孩子做10分鐘題？不行的。他連5分鐘都坐不住； 在生活中引入？家長哪有這個空哦！

方法不是死的，具體到某每一個孩子，每一個家庭，都要去根據實際情況做一些調整。

如果孩子只能坐5分鐘，那就從每天只練5分鐘開始；如果實在騰不出時間，那么花點錢請人請工具輔助。

關鍵就是調整到適合你的方法，然后堅持去做。做這件事本身，就是學會學習。

在聊天中，周老師分享過一個故事，他說他身邊很多清北的孩子，數學成績好的，都有一個共同點：他們通常玩游戲也都很厲害。

但仔細去看，你會發現，他們把游戲的底層邏輯挖得特別透（我身邊的朋友也是這樣），有的甚至會去列一些表格，每一步該干什么，會激發什么連鎖反應，都非常清楚，因為他們會去從別的高手游戲視頻和自己實操經驗中，不斷去思考和總結經驗。

——說白了就是知道如何去學習，他們自己十幾年就是這樣學出來的，那這個方法用到哪里都很合適。

在我看來，比起眼前的一兩分，這才是對長期的數學潛力，更有意義的事。

正在團

大J叨叨叨

關于學科學習的，大家有什么疑問，歡迎留言，我都會找到優秀的學科老師去求助，到時候繼續寫文章和你們分享。

周一分享了小D爸爸瘦身50斤的故事，大家的留言小D爸爸都認真看到了，他讓我一定要轉告大家表示感謝。你們知道嗎，因為你們的留言，他千年不發朋友圈的，竟然也破天荒發了自己瘦身對比圖。

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