導語

集智學園聯合華僑大學鄭志剛教授開設，從同步到集群，從動力系統到統計物理，本課程為你全面、系統地介紹涌現動力學，從物理學視角建立起理論框架。

在第一節課程已闡述復雜系統與復雜性的一般特征，討論了如何用系統科學理論和方法開展研究。

現作為系列課程的第二講，鄭志剛教授將以「復雜系統涌現的序參量理論」為題，分析如何從復雜高維系統中得到描述系統行為的序參量，介紹支配原理。對于實際的難以建模的復雜系統，介紹近年來發展的基于復雜時空序列的本征微觀態方法和Koopman方法。正式分享將于4月28日（周一）19:00-21:00進行。

主題：復雜系統涌現的序參量理論

課程簡介

在第一節課程已闡述復雜系統與復雜性的一般特征，討論了如何用系統科學理論和方法開展研究。本次在復雜系統的涌現動力學第二節課程中，將討論復雜系統涌現的序參量理論。

課程將介紹：（1）平衡態和非平衡相變研究所得到的對稱性破缺和序參量；（2）復雜系統自組織的協同學基本原理；（3）分析如何從復雜高維系統中得到描述系統行為的序參量，介紹支配原理；（4）介紹近年來發展的基于復雜時空序列的本征微觀態方法和Koopman方法。

課程大綱

1. 平衡態相變；非平衡相變

2. 協同學原理與序參量的涌現

3. 本征微觀態方法

4. Koopman方法

專業術語

復雜系統，序參量理論，平衡態，非平衡態，自組織，協同學，支配原理，本征微觀態方法，Koopman方法。

參考文獻

1. Huang, N. E., Shen, Z., Long, S. R., Wu, M. C., Shih, S. H., Zheng, Q., Tung, C. C. and Liu, H. H. 1998 The empirical mode decomposition method and the Hilbert spectrum for non-stationary time series analysis, Proc. Roy. Soc. London, A454, 903–995.

2. Yalcinkaya, T., & Lai, Y.-C. (1997). Phase characterization of chaos. Physical Review Letters, 79(20), 3885-3888. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.79.3885

3. 鄭志剛，復雜系統的涌現動力學：從同步到集體輸運（上，下），“十三五”國 家重點出版物出版規劃項目，軟物質前沿科學叢書，科學出版社, 2019

4. Zhigang Zheng, Chapter 4: Emergence dynamics in complex systems: a brief introduction, in X.-Y. Liu (ed.), Frontiers and Progress of Current Soft Matter Research, (Springer, 2021).

5. Zhigang Zheng*, Can Xu, Jingfang Fan, Maoxin Liu, and Xiaosong Chen, Order parameter dynamics in complex systems: from models to data, Chaos 34, 022101 (2024).

6. 黃鍔，張鈺，吳召華，非線性非平穩數據自適應分析方法，科學出版社，2023

課程信息

課程主題：復雜系統涌現的序參量理論

課程時間：2025年4月28日（周一） 19:00-21:00

課程形式：騰訊會議（會議信息見群內通知）；集智學園網站錄播（3個工作日內上線）

課程主講人

鄭志剛，華僑大學二級教授，研究員-教授雙崗，薈萃計劃特聘教授，閩江學者、桐江學者特聘教授，福建省百人計劃、高層次領軍人才，系統科學學科負責人，物理學科帶頭人。

1997-2015年在北京師范大學工作，2001年破格教授，2006-2011年曾任物理系系主任。2015年至今在華僑大學信息科學與工程學院工作，任華僑大學系統科學研究所所長。曾獲全國百篇優博、高校青年教師獎、優秀骨干教師獎等。

目前擔任《JAND》雜志副主編，《Chaos》、《Scientific Reports》、《Entropy》、《Chinese Physics B》、《物理學報》等雜志編委。長期從事復雜系統統計物理與非線性動力學方面的教學研究，承擔包括973、國家自然科學基金重點項目等國家和省部級項目30多項，在國際刊物發表學術論文200多篇。出版《混沌控制》、《耦合非線性系統的時空動力學與合作行為》、《從動力學到統計物理學》、《復雜系統的涌現動力學》、《生物分子馬達的統計物理與復雜輸運》等多部專著。

課程適用對象

1. 領域研究者、理工科研究生或高年級本科生：a. 對非線性動力學、復雜科學、統計物理等領域感興趣； b. 具備一定的微分方程、線性代數及計算基礎； c. 對交叉領域研究有熱情的研究者；2. 具有探究精神的學生：a. 樂于參與討論、假設推導和問題反思的學生。

報名須知

1. 課程形式：騰訊會議直播，集智學園網站錄播。本系列課程不安排免費直播。2. 課程周期：2025年4月14日-2025年6月16日，每周一晚19點-21點進行。3. 課程定價：原價799，早鳥價639，早鳥優惠截止到2025年4月14日中午12點。

掃碼付費報名

課程課程鏈接：https://campus.swarma.org/course/5482?from=wechat

付費流程：

1. 掃碼付費；

2. 課程頁面添加學員登記表，添加助教微信入群；

3. 課程可開發票。

課程獎學金機制

1. 途徑一：發布高質量課程筆記

在集智斑圖網站（pattern.swarma.org）完成本課程體系下某個方向的總結文章或學習路徑。經集智學園助教團隊評定認可后，可作為一條貢獻。一條貢獻獎勵200元獎學金，質量優異的內容，會有浮動獎勵?？蓞⒖迹?br/>

2. 途徑二：招募課程助理1名

付費報名課程后，聯系助教微信申請課程助理。經溝通，成為正式課程助理，完成課程助理任務，在課程結束后退全額學費。

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.