導語

生長型神經元胞自動機（Growing-NCA）通過可微的神經網絡定義細胞自動機規則，使系統能夠通過訓練從初始種子自動生長、修復并穩定成目標圖案。結合神經網絡的學習能力與細胞自動機的局部規則，Growing-NCA在圖像生長與再生任務中展示了自組織與修復能力，提供了模擬自然界形態發生和自修復系統的創新方法。這為相關領域的研究開辟了新的路徑。

關鍵詞：神經元胞自動機、可微分邏輯網絡、局部規則設計、形態發生、自組織、再生

趙思怡丨作者

絕大多數多細胞生物的生命始于單個受精卵——一個單一的細胞，其后代能夠可靠地自我組裝，形成高度復雜的解剖結構，各類器官和組織每次都以相同的方式精確排列。自主構建身體的能力堪稱生命體最根本的技能。形態發生（morphogenesis）作為生物體成形過程，是自組織這一現象最引人注目的例子之一。作為構成生物體的微小基本單位，元胞通過與鄰近細胞的交流，決定器官的形狀和身體結構的布局，包括每個器官的生長位置、如何相互連接以及何時停止生長。當前研究重點在于：簡單規則如何產生復雜形態？穩態調節機制如何維持機體穩定？當遭遇外界干擾時，又如何保持正確形態？可以確定的是，進化已掌握運用物理定律與計算法則，在基因組編碼的元胞硬件上運行著高度穩健的形態發生程序（morphogenetic program）。

這個成形過程展現出極強的抗干擾能力，即便在生物體完全發育后，一些物種仍能修復損傷——這種能力被稱為再生（regeneration）。以蠑螈為例，它能完整再生重要器官、四肢、眼睛甚至大腦的部分結構。形態發生具有驚人的適應性，有時即便發育過程極為異常，仍能形成存活個體，例如當哺乳動物早期胚胎被切成兩半時，每一半也能發育成一個完整個體——這正是同卵雙胞胎的形成機制！

該領域最大的謎題在于：細胞群體如何知曉該構建什么？又該何時停止構建？基因組學和干細胞生物學僅能解釋部分機制，例如，特定成分在細胞內的分布，以及不同類型細胞的形成過程。盡管我們已經識別出許多與再生相關的基因，但細胞如何通過精準算法構建器官，最終達到特定解剖結構仍是未解之謎。因此未來生物醫學的一個核心任務在于揭示：細胞群體如何確定宏觀解剖結構，以及如何改寫這些信息，以實現對生長形態的精準調控。目前已知，生命系統包含眾多功能模塊，如“在此處生成一只眼睛”這樣的指令，僅需簡單信號觸發。探索這些發育子程序（developmental subroutines）并繪制其邏輯圖譜已成為發育生物學與計算機科學交叉的新領域。而此研究方向下一步的重要目標在于建立計算模型，更深入地理解這一過程，如此既豐富生物學理論工具，又能將發現轉化為更先進的機器人技術與計算技術。

試想：若能設計出與生物體同等可塑性且具備強健性的系統——即具備自主生長與自我修復能力的結構及機器，這項技術將徹底革新再生醫學的研究范式。當前科研人員與臨床團隊正致力于解析關鍵誘導因子，以期實現體內細胞按需構建目標結構的精準調控。為破譯形態發生的核心邏輯，同時將生物智能轉化為工程應用，我們嘗試在計算機仿真實驗中復現這些生物啟發的關鍵屬性。

模型

工程領域研究者常利用多種局部相互作用模型，包括偏微分方程組（PDEs）、粒子系統，以及各類元胞自動機（CA）。本文將以元胞自動機（以下簡稱CA）模型為路線圖，探索細胞級規則如何促成群體產生復雜再生行為。CA由網格化細胞構成，通過迭代逐步更新狀態，每一步驟中均應用相同規則。單個元胞的新狀態僅依賴于其鄰域內少數細胞的狀態。盡管規則看似簡單，元胞自動機卻常呈現豐富行為模式，并在生物現象建模方面擁有悠久的應用歷史。

讓我們嘗試構建一種CA更新規則：從單個細胞出發，在二維網格上生成預設的多細胞圖案，這是一個類比生物體發育過程的簡化模型。構建CA模型時需明確兩個要素：細胞可能的狀態及其更新函數。傳統模型采用離散值表示狀態，但也存在使用連續向量的變體。連續值的優勢在于：其更新規則可對鄰域狀態進行微分運算。這種基于局部環境調控單個細胞行為的規則，類似于生物體基因組所編碼的底層硬件規范，從初始配置運行模型一定步數后，我們可以觀察到這種“硬件”所驅動的模式形成行為。

那么，可微分更新規則有何特殊之處？它們允許我們運用損失函數精準表達需求，并通過梯度優化來實現目標。將可微分函數逐層堆疊，優化參數來完成各類任務，這種方法歷史悠久。近年來，它以不同名稱蓬勃發展，如（深度）神經網絡、深度學習或可微分編程。

單步更新模型示意圖

細胞狀態

每個細胞狀態用16維實數向量表示（見上圖），其中前三個通道對應可見顏色（RGB）。目標圖案顏色通道值在[0.0,1.0]區間，前景像素α值為1.0，背景像素α值為0.0。

α通道（alpha）具有特殊含義：它標示出屬于正在生長模式的“活體”細胞。具體而言，α值大于0.1（α > 0.1）的細胞及其相鄰細胞被視作“活體”。其余細胞則為“死體”或空置，其狀態向量在每一步都會顯式歸零。因此，α > 0.1的細胞可以視為“成熟體”。鄰近區域中α ≤ 0.1的細胞屬于“生長體”——若其α值突破0.1閾值，即可轉化為成熟體。

當一個細胞的鄰域內不存在 α > 0.10 的細胞時，其狀態向量將被重置為 0.00（即
→ 0.00）。

隱藏通道沒有預設含義，其用途由更新規則決定，可將其理解為細胞用于協調生長的化學物質濃度、電勢或其他信號機制。從生物學類比的角度來看——所有細胞共享同一基因組（即更新規則），而它們的分化僅通過接收、發出和內部存儲的化學信號所編碼的信息（即狀態向量）實現。

元胞自動機規則

現在定義更新規則，我們的CA運行在一個由16維向量構成的規則二維網格上，本質上是一個形狀為[高度, 寬度, 16]的三維數組，我們希望對每個細胞應用相同的操作，且該操作的結果僅依賴于該細胞的小型（3x3）鄰域。這與卷積操作極為相似，而卷積是信號處理與可微分編程的基石之一。卷積本質上是線性操作，但可與其他逐細胞運算結合，生成能夠學習所需行為的復雜更新規則。接下來，我們的細胞更新規則可以分為以下階段，需按順序執行：

感知階段（Perception）

這一階段定義了每個細胞對其周圍環境的感知方式。通過使用固定核的3x3卷積實現這一過程。有人可能會質疑：為何不直接讓細胞學習所需的感知核系數？我們的選擇基于生物學啟發——真實生物細胞通常僅依賴化學梯度來引導發育。因此，我們采用經典的索貝爾濾波器（Sobel filter），分別計算方向各狀態通道的偏導數，從而形成二維梯度向量。將這些梯度與細胞自身的狀態向量拼接后，每個細胞將獲得一個16×2+16=48維的感知向量，這一向量可視為細胞對局部環境的綜合感知結果。

更新規則（Update rule）

每個細胞隨后對感知向量執行一系列操作，這些操作基于典型的可微分編程構建模塊，例如 1x1卷積與 ReLU非線性激活函數。我們將這一過程稱為細胞的"更新規則"。需要指出，更新規則是通過學習獲得的，但所有細胞運行相同的更新規則。該規則的參數化網絡包含約8,000個參數。受殘差神經網絡（ResNet）啟發，更新規則輸出對細胞狀態的增量更新，并在下一時間步前應用到該細胞。為確保初始行為“無操作”（即不改變細胞狀態），我們通過將更新規則中最終卷積層的權重初始化為零來實現。此外，我們不應用ReLU激活函數到更新規則最后一層的輸出，因為細胞狀態的增量更新必須能夠同時增加或減少當前狀態值。

隨機細胞更新（Stochastic Cell Update）

傳統元胞自動機通常同步更新所有細胞，這意味著系統依賴一個全局時鐘來協調所有細胞的更新節奏。然而，這種全局同步性與自組織系統的特性相悖——后者應具備去中心化的協調能力。為突破這一限制，我們假設每個細胞獨立執行更新操作，并在兩次更新之間隨機等待一段時間。具體而言，我們通過逐細胞隨機掩碼模擬這一行為：以預設概率（訓練時設為0.5）將更新向量的所有值設為零。這一操作可視為對更新向量應用逐細胞 dropout（隨機失活）。

存活細胞掩碼（Living Cell Masking）

我們希望模擬從單個細胞開始的生長過程，因此不希望空細胞參與計算或攜帶任何隱藏狀態。我們通過顯式將空細胞的所有通道設為零來實現這一目標。若某個細胞的3x3鄰域內不存在“成熟”（α>0.1）細胞，則該細胞被視為“空細胞”。

集智俱樂部開展了《一種新科學》主題讀書會，美國亞利桑那州立大學博士生章彥博以“人工生命”為主題進行了分享，而元胞自動機是研究人工生命的非常重要的模型，感興趣的朋友掃碼查看

實驗1：學習生長

目標圖案的訓練方法

在首個實驗中，我們僅訓練CA，使其在隨機步數后生成目標圖像。這一方法較為基礎，會面臨諸多問題，但其暴露的挑戰將幫助我們改進后續嘗試。

將網格初始化為全零矩陣，僅在中心放置單個種子細胞，該種子所有通道（除RGB通道外）均設為激活狀態。完成初始化后，開始迭代應用更新規則。每次訓練步長在[64, 96]區間中隨機選取，此范圍經過驗證，足以讓40x40尺寸的圖案充分生長。即便更新規則存在隨機性，也能覆蓋可能的變化，確保圖案在不同迭代次數下保持穩定。最后一步計算網格RGBA通道與目標圖案的像素 級L2損失，該損失可通過沿時間反向傳播算法，對更新規則參數進行可微分優化。訓練后期出現不穩定性，表現為損失值突然躍升，采用逐變量 L2梯度歸一化后得到緩解，該方法效果類似于權重歸一化技術。其他訓練參數可參考配套源代碼。

優化完成后，可運行模擬觀察訓練好的 CA 生長過程。若運行步數超過訓練時的步長范圍，會觀察到何種行為？下圖動畫展示了多個不同模型的運行結果，這些模型分別被訓練生成不同表情符號（emoji）圖案。

多數圖案在長時間運行后會逐漸失穩

我們發現，不同的訓練過程會使模型展現出截然不同的長期行為。有些會逐漸消亡，有些則會無限擴張，但偶然也有些能接近穩定！如何才能確保訓練始終產出持久穩定的模式呢？

實驗2：持續即存在

要解釋先前實驗中的不穩定現象，可以與動力系統理論（dynamical systems theory）進行類比。將每個細胞視作一個獨立的動力系統，所有細胞共享相同的動態規則，并通過局部耦合相互關聯，在訓練細胞更新模型時，本質上是在調整這些動態規則。我們的目標是找到滿足特定性質的動態規則：首先要求系統能從種子圖案演進到目標圖案——這正是實驗1所達成的演化路徑；現在則要規避系統失穩現象，在動態系統類比中，這相當于將目標模式設為吸引子（attractor）。

具體策略是：大幅延長CA的迭代時長，周期性地針對目標應用損失函數，并通過時間跨度更大的反向傳播進行訓練。其原理在于：通過延長迭代周期并多次施加損失約束，模型會逐步為目標形態構建吸引子；通過持續修正動態規則，迫使偏離軌道的系統必須回歸目標圖案。但代價是：超長時段不僅會成倍增加訓練耗時，更會導致內存消耗暴漲——所有中間激活狀態必須全程駐留內存，才能支撐反向傳播計算。

為此，我們提出“樣本池（sample pool）” 策略達成類似效果。我們定義一個種子狀態池作為迭代的起點，初始時僅包含單一黑色像素的種子狀態，訓練時從池中采樣批次用于迭代步驟。為防止災難性遺忘（catastrophic forgetting），每批次中隨機替換一個樣本為原始的單像素種子狀態。完成訓練步驟后，將輸出狀態替換池中被抽中的樣本。下方動畫直觀呈現池內狀態演變過程：每隔20個訓練步驟隨機采樣一次。

訓練過程中池內模式隨機采樣（每20步記錄）

在訓練初期，系統隨機動態會導致模型陷入錯誤狀態，當這些狀態被池中采樣時，我們通過調整動態規則幫助其恢復。隨著模型逐漸穩定，池中樣本愈發接近目標圖案，此時訓練聚焦于優化階段，主要精修這些接近完成的狀態。

本質上，我們利用之前的最終狀態作為新起點，迫使CA不僅能夠從種子生長模式，還能學會維持甚至改進已形成的模式。這使得我們能夠在遠長于常規訓練周期的時間區間內周期性施加損失函數，從而促使耦合系統中將目標形狀設為吸引子。我們還發現：在初始階段，對批次中損失最高樣本重新播種（而非隨機選擇），可使訓練更穩定，因為這種方法有助于主動清除池中的低質量狀態。

以下是典型CA規則的訓練軌跡。細胞規則在穩定整體圖案的同時，同步精修特征細節。

CA 在訓練第100、500、1000、4000步時的動態演變

實驗3：學習再生能力

生物體不僅擅長構建自身形態，還能持續維護，老化皮膚會被新生組織替代，某些物種甚至能修復重度損傷的器官。我們訓練的模型是否具備類似再生能力？

受損圖案展現出部分再生特性，但無法實現完整再生

上方動畫展示了三種采用相同參數訓練的模型。我們讓每個模型在100步內生成圖案，隨后通過五種方式對最終狀態施加破壞：移除圖案的不同半區，或是挖除中心方塊。值得注意的是，這些模型在非訓練模式下表現迥異。例如"蜥蜴"模型雖未經專項訓練，卻展現出顯著的再生能力！

由于我們訓練了細胞耦合系統，使其從單個細胞生成目標形狀的吸引子，因此這些系統一旦受損，很可能會表現出非自毀的反應，原因在于系統被訓練需要持續生長、保持穩定，并避免完全自毀。其中一些系統會自然發展出再生能力，但其他行為仍可能顯現——包括爆發性分裂（runaway growth）、損傷無反應（過度穩定），甚至我毀，尤其是在更嚴重的損傷情況下。

若要模型展現更穩定精準的再生能力，可以嘗試擴展目標圖案的吸引域，即增加能自然趨向目標形態的細胞配置空間。具體方法是在每次訓練前，對池內采樣狀態施加隨機破壞，那么系統必須能從隨機擦除圓塊造成的損傷中再生。我們期望以此培養應對多種損傷的修復能力。

破壞池中樣本有助于學習強健的再生特性。首行顯示池內原始樣本，次行呈現模型迭代后的對應狀態

上方動畫展示了包含的樣本損傷的訓練過程。首先從池中選取8個狀態，將損失最高的樣本（左上角）替換為初始種子，并通過將圖案中的隨機圓形區域設為零來破壞三個損失最低的狀態（右上角）。底行顯示了各起始狀態經過迭代后的結果。與實驗2相同，這些結果狀態會被重新注入樣本池。

經受損傷訓練的圖案展現出驚人的再生能力

通過動畫可見，經過損傷訓練的模型更具適應性，這種特性甚至適用于訓練中未見的損傷類型，如前文所示的矩形損傷。

實驗4：旋轉感知場

如前所述，我們使用Sobel filter濾波器計算和方向的狀態通道梯度，以模擬細胞感知鄰近細胞的過程。一個方便的類比是，每個智能體（或細胞）擁有兩個傳感器（例如化學感受受體），它們指向正交方向，能夠感知沿傳感器軸方向某些化學物質濃度的梯度。如果我們旋轉這些傳感器會發生什么？我們可以通過旋轉Sobel核來實現這一點。

這種對感知場的簡單調整無需重新訓練，就能生成任意角度的旋轉圖案變體，效果如下所示。

只需旋轉感知梯度的計算軸方向，即可獲得相應角度的圖案旋轉效果

在理想情況下（未受像素晶格離散化的連續空間），這種現象并不意外，畢竟理論上和方向的感知梯度對于選定的角度是不變的——這僅僅是參考系的簡單變換。然而，基于像素的模型并沒有這么簡單，旋轉像素圖形時需要處理可能非雙射的映射，并且傳統做法還涉及像素間插值，這是因為單個像素旋轉后往往會覆蓋多個像素區域。上述圖案的成功生長表明，模型對訓練范圍外的底層條件變化展現出一定的適應能力。

相關工作

元胞自動機（CA）與偏微分方程（PDEs）

現有大量文獻記載了各類CA與PDE系統，及其在物理、生物乃至社會系統建模中的應用。雖無法全面概述該領域，但我們將介紹一些啟發本研究的代表性研究。艾倫·圖靈早在1952年便提出著名的圖靈斑圖（Turing patterns），指出反應-擴散系統（reaction-diffusion systems）可有效模擬形態發生中的化學行為。其中經受時間考驗的格雷-斯科特模型（Gray-Scott model）尤為突出，僅用少數變量控制，便能呈現極為多樣的行為模式。

這種基于主體的模型早在20世紀40年代沒有使用計算機的情況下，馮·諾依曼就提出在CA環境中的自復制機，它被認為是自動機理論 Automata Theory、復雜系統和人工生命的基礎。而基于主體的模型另一個進步是由英國數學家約翰·何頓·康威 John Horton Conway在20世紀70年代促成的，他建造了著名的生命游戲。與馮·諾依曼的機器不同，康威的生命游戲（ Conway's Game of Life）以二維棋盤的形式在虛擬世界中以極其簡單的規則操作。20世紀80年代，史蒂芬·沃爾夫勒姆 Stephen 沃爾弗拉姆對一維元胞自動機進行了系統的研究，他稱其為初等元胞自動機，這些規則被指出是圖靈完備 Turing-complete的。其2002年出版的《一種新科學》（A New Kind of Science）對像元胞自動機這樣的計算系統進行經驗化與系統化的研究，并呼吁范式變革，主張將基本計算機程序（如CA）作為工具探索自然界中復雜的模式和過程，以重塑我們認知世界的框架。

近年來，研究者們正不斷突破這一框架，將其延伸到更為廣闊的連續空間中。例如，拉夫勒提出的SmoothLife模型，通過引入連續空間和連續狀態的概念，有效地模糊了離散與連續之間的界限，為模擬更加平滑、流動的生命現象提供了理論基礎。而陳的Lenia則在此基礎上更進一步，不僅發現了完整的“生命形態”類別，還建立起了一整套系統化的分類體系，使得各種復雜自組織行為得以科學歸納和深入解析。

與此同時，借助進化算法的強大能力，研究者們正探索通過自動搜索方式發現新型元胞自動機規則的方法。這類方法能夠根據預設目標自動優化規則，產生既能復現特定圖案，又具備自我修復能力的系統。以 J·米勒的實驗為例，他利用進化算法設計出一組特殊規則，使得法國國旗圖案能夠從一個單一的種子細胞開始生長，并在遭受局部破壞后實現自我修復。這不僅展示了進化算法在復雜系統設計中的潛力，也為元胞自動機在人工生命和自組織系統領域的應用開辟了新的道路。

神經元胞自動機的加速實現與CAX框架

隨著可微分元胞自動機在形態發生、自修復系統等領域的應用逐漸深入，模型的高效實現與靈活擴展也成為研究實踐中的關鍵問題，CA領域已催生出眾多工具和庫，用于支持相關研究與實驗，其中CellPyLib（Antunes, 2021）成為最受歡迎和通用性最強的 Python 庫之一。它提供了簡潔而強大的接口，支持一維和二維 CA，兼容離散與連續狀態，非常適合作為比較研究的基線工具。盡管 GitHub 上有多個代碼庫復現了神經元胞自動機相關論文的結果，但這些實現通常聚焦較窄，功能有限。

近年來，隨著連續元胞自動機研究的進展，JAX框架成為其中的重要技術支撐。包括Lenia（Chan, 2020） 和Leniabreeder（Faldor 與 Cully, 2024）在內的 JAX 實現，推動了連續 CA 在開放式演化模擬中的大規模應用（Chan, 2023）。盡管這些已有實現展示了 JAX 在 CA 研究中的巨大潛力，但也暴露出當前工具的局限性：現有工具往往專為特定類型的元胞自動機設計（如離散型、1D 或 2D），應用范圍狹窄（如僅復現某一類神經 CA 論文），或缺乏硬件加速支持。這些不足凸顯出一個強大、靈活且高效的 CA 通用庫的必要性，它應能覆蓋廣泛的 CA 類型，并充分利用現代計算硬件。CAX正是為此而生 —— 一個基于 JAX 的通用工具，旨在加速整個元胞自動機研究領域的發展。

?架構和設計：CAX 為所有類型的元胞自動機提供了統一的框架，涵蓋任意維度的離散、連續和神經模型。這種靈活的架構建立在兩個關鍵組件之上：感知模塊和更新模塊。這兩個模塊共同定義了元胞自動機的局部規則。在每個時間步，這個局部規則被統一應用于網格中的所有細胞，生成系統的下一個全局狀態。CAX 的架構允許輕松組合不同的感知和更新模塊，使得可以創建各種元胞自動機模型。這種模塊化設計還通過允許用戶定義自定義的感知和更新模塊，同時利用庫提供的現有基礎設施，促進了對新型元胞自動機類型的實驗。

CAX的高層架構，說明了感知和更新模塊的模塊化設計。這種靈活的結構支持多維度的各種CA類型（Maxence Faldor&Antoine Cully，2025）

• 感知模塊：CAX 中的感知模塊負責從每個細胞的鄰域中收集信息。這些信息隨后由更新模塊用于確定細胞的下一個狀態。CAX 提供了多種感知機制，包括卷積感知、深度卷積感知和快速傅里葉變換感知。感知模塊設計靈活，可根據不同類型的元胞自動機進行定制。

• 更新模塊：CAX 中的更新模塊負責根據當前狀態和感知模塊收集的信息確定每個細胞的下一個狀態。CAX 提供了多種更新機制，包括多層感知器更新、殘差更新和神經元胞自動機更新。與感知模塊一樣，更新模塊設計靈活，可根據不同的元胞自動機模型進行定制。

?性能：CAX 利用 JAX 強大的向量化和掃描功能，在各種元胞自動機模型上實現了顯著的性能提升。對于基本的元胞自動機，CAX 相較于 CellPyLib 實現了 1400 倍的加速。在康威的生命游戲模擬中，相對于 CellPyLib 實現了 2000 倍的加速。arXiv

CAX 提供了一套豐富的實用函數，以支持元胞自動機研究的各個方面。提供了高質量的采樣池技術實現，這對于訓練穩定的生長型神經元胞自動機至關重要。為了促進無監督神經元胞自動機的訓練并在元胞自動機框架內實現生成建模，CAX 集成了變分自編碼器的實現。

神經網絡與自組織

卷積神經網絡（CNN）與CA之間的緊密關系已經被不少研究人員觀察到。這種關聯如此直接，以至于我們能夠使用流行機器學習框架中現成的組件構建神經元胞自動機（Neural CA）模型，改用不同術語來說，可稱為"帶逐像素失活"的循環殘差卷積網絡。

Neural GPU的計算架構與我們高度相似，不過它主要用于學習乘法運算以及排序算法。這種架構相似性暗示，基礎計算模型具有跨領域通用潛力。

從更廣泛的視角看，隨著圖神經網絡（GNN）[20] 模型的普及，自組織概念正在進入主流機器學習領域。典型應用中，這些網絡會在動態圖結構頂點上執行循環計算。頂點通過邊與相鄰節點交換信息，經過多輪信息傳遞，它們逐步收集全局數據。這類似于原子相互作用最終形成分子特性，也如點云中相鄰點溝通，共同勾勒整體形狀。

在傳統動態圖網絡（dynamic graph networks）研究中，自組織同樣展現獨特價值，研究者通過進化自組裝智能體（self-assembling agents），成功解決多種虛擬任務。

群體機器人學

一個展示自組織最驚人的例子當屬在群體行為建模（collective behavior modeling）領域中的應用。早在1987年，雷諾的Boids模型僅用三條規則就精確模擬鳥類的群集行為。如今，我們可以在小型機器人中嵌入程序，在實體設備驗證群體行為，如Nervous System Project和Kilobots robots實驗。目前群體機器人程序仍需人工設計，我們期待這項研究能啟發新思路，推動通過可微分建模自動生成群體行為。

胚胎發生建模

具備再生能力的雙頭真渦蟲（planarian），正是本研究的靈感來源

本文描述一種關于胚胎發育與再生的基礎模型，這一研究方向在生物學及更廣泛領域具有重要應用前景。深入理解再生能力的演化機制及其調控原理，除了利用這些理解進行生物醫學修復的意義之外，同樣為生物工程領域帶來全新機遇。隨著該領域從單細胞集體的合成生物學轉向新型活體機器的真實合成形態的發展，開發編程系統級能力（如解剖穩態，即再生修復）的策略將是必不可少的。

科學界早已認識到，某些再生生物體能夠恢復特定的解剖模式，但最新研究揭示：目標形態并非直接由DNA編碼決定，而是通過生理回路動態維持。這種回路實際上存儲著解剖穩態的設定值。令人振奮的是，現有技術已能對該設定值進行改寫。以雙頭真渦蟲為例：將其切塊置于清水環境后，無需任何干預，再生的后代仍能保持雙頭形態（見上文圖示）。

因此，當前迫切需要建立能夠存儲系統級目標狀態的計算模型，這對群體行為研究尤為重要。通過精確調控信息結構，從而實現預期的大規模結果，這一突破將有效解決逆向工程難題，為再生醫學等領域帶來實質性進展。

工程學與機器學習

本文模型運行于現代計算機或智能手機的高性能GPU上。然而，現在設想：若以更貼近物理實體的方式實現該系統，會呈現何種形態？不妨想象一個由微型獨立計算機組成的網格，每個計算機模擬單個細胞，這些計算機需要約10KB的 ROM，用于存儲"細胞基因組"——即神經網絡權重與控制代碼，并需要256字節的 RAM來保存細胞狀態及中間激活值。每個細胞必須能將16維狀態向量傳遞給相鄰細胞，并配備RGB二極管以顯示對應像素顏色。單個細胞的更新大約需要10,000次乘加運算，且無需全網格同步。我們建議細胞可以在更新之間等待隨機的時間間隔。上述系統是均勻分布且去中心化的，但通過本方法編程，仍能使其達成預定義的全局狀態，并在多元素故障和重啟的情況下恢復該狀態。因此推測，此類建模可用于設計可靠的自組織智能體。在機器學習理論層面，我們展示了一個去中心化模型處理復雜任務的實例，該方向與當前深度學習領域的大多數研究中使用的傳統全局建模方法截然不同，期待本研究能啟發更多去中心化學習模型的探索。

《一種新科學》讀書會

《一種新科學》作為Stephen Wolfram的開創性著作，在人工智能蓬勃發展的今天重新煥發生機。該書探討的簡單程序生成復雜性、計算普遍性和涌現行為等核心概念，與現代AI和大語言模型的基本原理高度吻合。最近社區成員韓司陽等老師積極推動《A New Kind of Science》在國內的翻譯出版工作，所以集智俱樂部聯合社區成員韓司陽、章彥博、徐恩嶠、張江一起聯合發起，從9月1日起，每周日上午10:00-12:00開始系列的討論，歡迎大家加入讀書會，做讀書會分享或者認領翻譯任務。

本次讀書會主要是為了聚集更多對這本書和這套理論感興趣的探索者一起深度交流碰撞，并組織有能力的研究者一同將這本20年的經典巨作翻譯成中文版；同時也是想借此機會，能夠深入重讀經典《A New Kind of Science》，挖掘與當前人工智能和大模型研究有著深刻聯系，學習Wolfram的跨學科方法和對自然界模式的研究，為AI算法優化和系統設計提供了新視角。幫助更多的學術研究者和技術應用者從更廣闊的科學哲學角度審視AI技術，深化對AI本質的理解，并可能激發解決當前AI挑戰的創新思路，為探索AI的未來發展方向提供啟示。

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