古城孤魂的閑言碎語(yǔ)006

在企業(yè)打工期間，客戶一旦有了項(xiàng)目，常常會(huì)經(jīng)歷一兩年的反復(fù)考量，卻遲遲不決定與哪家企業(yè)簽訂合同。通常情況下，直到整個(gè)工程接近完工的最后一兩個(gè)月或更短的時(shí)間，他們才會(huì)匆忙簽訂合同并要求企業(yè)開始施工。這種做法不僅導(dǎo)致了交貨時(shí)間的延誤，還會(huì)因違反合同而受到重罰。盡管知道這種做法不合理，企業(yè)為了生存，員工為了生計(jì)，也不得不硬著頭皮接受。到了緊要關(guān)頭，車間急切等待施工圖紙，供應(yīng)科則焦急地等待外購(gòu)、外協(xié)清單和技術(shù)資料。在這種壓力下，我?guī)缀踹_(dá)到了忘我的境界，仿佛自己不存在了，全身心都投入到產(chǎn)品設(shè)計(jì)、繪制圖紙和整理相關(guān)技術(shù)資料中。

現(xiàn)在，我不再為公司工作，而是將我的時(shí)間投入到數(shù)論的研究之中，致力于證明哥德巴赫猜想，并將其翻譯成英文，以便在國(guó)際網(wǎng)站上發(fā)布，以擴(kuò)大其影響力。畢竟，在國(guó)內(nèi)，我已經(jīng)被忽視了二十多年。在互聯(lián)網(wǎng)上搜集資料成了我擺脫不了的困擾，我的思緒整天被這些內(nèi)容所占據(jù)。我確實(shí)渴望擺脫這種精神狀態(tài)，但一旦停止思考這些問題，就會(huì)感到一種恐懼，一種空虛和麻木的感覺，仿佛生活失去了意義。現(xiàn)在的我仿佛被某種程序控制，連自己都無(wú)法停止。

實(shí)際上，哥德巴赫猜想的證明本質(zhì)上已經(jīng)完成，盡管它涉及到了一些人為的規(guī)則。例如，偶數(shù)必須大于2，以及1不被視為素?cái)?shù)等規(guī)定，這些規(guī)則在某種程度上限制了思維，仿佛為自己或他人設(shè)定了界限，限制了探索的自由。如果我采用不同的表述方式，問題可能會(huì)變得更加簡(jiǎn)潔明了。例如，我使用2N+A空間的概念，其中包含兩個(gè)等差數(shù)列，2N+1和2N+2。在數(shù)列2N+1中，包含了所有素?cái)?shù)以及由素?cái)?shù)構(gòu)成的合數(shù)，而數(shù)列2N+2則包含了所有正偶數(shù)。通過證明一個(gè)定理：數(shù)列2N+2中的每一個(gè)偶數(shù)，都可以表示為數(shù)列2N+1中兩個(gè)素?cái)?shù)之和，我們便繞開了哥德巴赫猜想中一些人為設(shè)定的條件。這個(gè)定理實(shí)際上為哥德巴赫猜想提供了證明。

此外，我注意到我所提出的“正整數(shù)空間”這一概念，容易與數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的“正整數(shù)空間”產(chǎn)生混淆。基于百度AI的建議，我決定采納“整數(shù)結(jié)構(gòu)空間”這一表述。這一改動(dòng)不僅消除了與數(shù)學(xué)概念的混淆，而且突出了我的發(fā)現(xiàn)的獨(dú)特性，仿佛是探索到了一片新的領(lǐng)域。

互聯(lián)網(wǎng)的誕生和人工智能（AI）的興起，對(duì)我的影響是深遠(yuǎn)的。若非這些現(xiàn)代科技的助力，我可能還在二十年前那樣，通過郵寄掛號(hào)信來投稿，給專家學(xué)者寫信，即便我的作品被剽竊抄襲，也無(wú)處申訴，因?yàn)槲抑皇且粋€(gè)默默無(wú)聞的普通人。我可能永遠(yuǎn)沒有機(jī)會(huì)讓我的發(fā)現(xiàn)被世界所見。現(xiàn)在，不管數(shù)學(xué)界是否認(rèn)可，我的研究成果已經(jīng)發(fā)布到了互聯(lián)網(wǎng)上。真正的創(chuàng)新是無(wú)法被壓制的，它們終將被人們所用，并且人們會(huì)追溯其起源。雖然那時(shí)我可能已經(jīng)不在人世，但有了互聯(lián)網(wǎng)，我的工作和發(fā)現(xiàn)得以被后人追溯。

盡管我熱衷于討論，我也是一個(gè)注重實(shí)際的人。我經(jīng)常自問：我究竟發(fā)現(xiàn)了什么？什么是無(wú)可爭(zhēng)議的貢獻(xiàn)？實(shí)際上，“整數(shù)結(jié)構(gòu)空間”——即由等差數(shù)列構(gòu)成的金字塔結(jié)構(gòu)圖形，以及基于特定空間構(gòu)建的表格圖，還有表格中的項(xiàng)數(shù)N，這些才是我的主要貢獻(xiàn)。至于證明哥德巴赫猜想、孿生素?cái)?shù)對(duì)猜想和勒讓德猜想等，這些不過是我在研究過程中的副產(chǎn)品，非我主要成就所在。然而，這些成就受到世人的關(guān)注，我也因此不得不給予重視。

數(shù)論的研究仍需深入，文章的撰寫和發(fā)表亦需持續(xù)，英語(yǔ)翻譯工作亦不可懈怠，同時(shí)，對(duì)外網(wǎng)資源的搜尋亦是必不可少。我不能容忍自己被壓抑得局促不安，忍受得卑微屈辱。盡管前路充滿艱難險(xiǎn)阻，我仍需不懈奮斗。生命不息，奮斗不止！

附錄1，在“整數(shù)結(jié)構(gòu)空間”2N+A中，正整數(shù)偶數(shù)列2N+2的每一個(gè)偶數(shù)，例如2、4、6、8等，都可以表示為奇數(shù)數(shù)列2N+1中的兩個(gè)素?cái)?shù)之和。

證：見表格如下。

在奇數(shù)數(shù)列2N+1中任選兩個(gè)素?cái)?shù)q和p，它們的相位數(shù)分別為m和n。

由于q+p等于一個(gè)偶數(shù)o，且相位數(shù)為k，因此可以得出m+n=k。

根據(jù)性質(zhì)，N=0+k=1+(k-1)=……=m+n，因此m+n=N。

由此，q+p=(2m+1)+(2n+1)=2(m+n)=2N+2。

因此，q+p=2N+2。

這個(gè)公式是通過數(shù)學(xué)邏輯推導(dǎo)得出的，而非人為編造，無(wú)論我們是否愿意接受，它都是客觀存在的。

該公式闡述了在“整數(shù)結(jié)構(gòu)空間”2N+A中，閉區(qū)間[0，N]內(nèi)的所有偶數(shù)均能表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和，這包括了1+1=2的情形。

附錄2，根據(jù)公式 q + p = 2N + 2，我們可以推導(dǎo)出

(q + P) / 2 = N + 1

這個(gè)等式揭示了一個(gè)深刻的數(shù)學(xué)原理：每一個(gè)正整數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和的一半。

例如，1 = (1 + 1) / 2、2 = (1 + 3) / 2、3 = (3 + 3) / 2、4 = (3 + 5) / 2、5 = (3 + 7) / 2……

表格如下，

這個(gè)公式讓我們瞥見了黎曼猜想的輪廓。

這些概念本身并不復(fù)雜，復(fù)雜的是偏見和觀念的轉(zhuǎn)變，而最核心的問題仍然是利益的驅(qū)動(dòng)。

我所有的發(fā)現(xiàn)都是公開的，我的目標(biāo)是能夠廣泛地傳播并被他人深入研究，以推動(dòng)中國(guó)數(shù)學(xué)的進(jìn)步。當(dāng)然，我堅(jiān)決反對(duì)剽竊和抄襲，引用必須明確注明出處。

2025年6月5日星期四