——用“里奇流”方法思考“四化同步、城鄉(xiāng)融合、五區(qū)共興”

文 / 李后強

中共四川省委四川省人民政府決策咨詢委員會副主任、成都市社會科學(xué)界聯(lián)合會主席、四川省社會科學(xué)院二級教授、電子科技大學(xué)博士生導(dǎo)師

（2025年6月13日成都）

引言

系統(tǒng)觀念是馬克思主義認(rèn)識論和方法論的重要范疇，是中國共產(chǎn)黨人重要的思想和工作方法，是推進(jìn)中國特色社會主義偉大事業(yè)的重要指引。在新時代推進(jìn)中國式現(xiàn)代化，四川以“四化同步、城鄉(xiāng)融合、五區(qū)共興”為突破口，系統(tǒng)謀劃區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展新格局。這既是對中央“協(xié)調(diào)推進(jìn)新型工業(yè)化、信息化、城鎮(zhèn)化、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化”部署的精準(zhǔn)落實，也是破解四川“發(fā)展不平衡不充分”省情的關(guān)鍵路徑。通過系統(tǒng)觀念統(tǒng)籌全局，四川正加速構(gòu)建優(yōu)勢互補、高質(zhì)量發(fā)展的現(xiàn)代化經(jīng)濟體系，為西部大開發(fā)形成新格局、成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟圈走深走實、國家戰(zhàn)略腹地建設(shè)注入新動能。

第一從幾何原理看“里奇流（Ricci flow）”方法

從自然科學(xué)角度講，破解四川“發(fā)展不平衡不充分”問題，要體現(xiàn)“里奇流”演化規(guī)律，滿足“最小作用量原理”（能量與時間積分為零），發(fā)展方式是“它組織與自組織”。區(qū)域協(xié)調(diào)要遵守“差異協(xié)同”原則，拋棄“零和博弈”，建立利益共享機制。

幾何是探索真理的捷徑。幾何化就是可視化、形象化。里奇流（Ricci flow）是以意大利數(shù)學(xué)家里奇（GregorioRicci）命名的一個方程。用它可以完成一系列的“拓?fù)涫中g(shù)”，構(gòu)造幾何結(jié)構(gòu)，把不規(guī)則的流形（manifold）變成規(guī)則的流形。“流形”是一個可以在局部范圍內(nèi)近似為歐幾里得空間的空間。地球表面是一個二維流形，是一個三維空間的曲面，整個表面是彎曲凹凸的，但在局部范圍內(nèi)，地球表面看起來是平坦、平直的。流形的一個關(guān)鍵特性是它們可以被局部地賦予坐標(biāo)系統(tǒng)，這使得我們可以使用微分和積分等數(shù)學(xué)工具在流形上進(jìn)行計算。地球表面在小的區(qū)域內(nèi)，可以使用二維坐標(biāo)系（如緯度和經(jīng)度）來描述表面上的點。在物理學(xué)中，流形的概念被用于描述空間和時間的結(jié)構(gòu)。例如，在廣義相對論中，時空被建模為一個四維的彎曲流形。

“里奇流”是數(shù)學(xué)微分幾何中的重要概念，是模仿熱擴散和熵函數(shù)定義的表征系統(tǒng)均衡性、規(guī)則性的指標(biāo)。類似于熱擴散，里奇流試圖擴展曲率、消除不規(guī)則性、去掉度量的非正則化。2002年俄羅斯數(shù)學(xué)家G. Perelman利用里奇流證明了世界著名的“龐加萊猜想”（Poincaré conjecture），引起全球轟動。

里奇流方程由數(shù)學(xué)家理查德·漢密爾頓（Richard S. Hamilton）于1982年提出。該方程描述了一個流形上的度量如何隨時間演化，最簡單的里奇流為偏微分方程為：

?gij/?t=?2Rij

其中，gij是流形的度量張量（度規(guī)、距離），Rij是里奇張量（曲率），t是描述流形演化的參數(shù)，可以理解為時間（但是未必具有物理時間的含義）。該方程表示度量張量隨時間t的變化速率等于負(fù)的兩倍的里奇曲率張量。

（里奇流演變過程）

里奇流的核心特點，一是內(nèi)蘊性。它是“黎曼流形”上的內(nèi)蘊幾何流，僅依賴流形本身的幾何性質(zhì)，無需額外坐標(biāo)系或外部參照。二是演化性。隨著時間推進(jìn)，它能消除局部不規(guī)則性，但拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持不變。三是直觀性。它用于研究流形的幾何化、收斂性及分類。四是物質(zhì)性，它與愛因斯坦引力方程、弦論中的伸縮子場相關(guān)，用于模擬時空演化及物質(zhì)分布。五是能動性，它可以實施“手術(shù)”改變現(xiàn)狀，避免演化中出現(xiàn)“奇點”，以保持整體性和連續(xù)性。六是敏感性，它對于初始條件非常敏感，不同初始量可能導(dǎo)致截然不同的結(jié)果。這“六大特性”使得“里奇流”成為研究流形（地球表面）最強大的工具。可以認(rèn)為，在里奇流中的“時空與物質(zhì)”就是經(jīng)濟社會，“手術(shù)”就是我們要實施的工程與項目。這些思想，正是消除區(qū)域發(fā)展不平衡、不協(xié)調(diào)、不充分需要的理念與方略，因為地球表面經(jīng)濟發(fā)展的速度與程度構(gòu)成一個“流形”，大小高低不同。四川中東西部也構(gòu)成一個幾何流形，各地曲率不同，經(jīng)濟發(fā)展不同，需要把“低洼”（凹陷）變?yōu)椤案叩亍保ㄍ钩觯?/p>

第二從戰(zhàn)略考量出發(fā)必須構(gòu)建四川現(xiàn)代化建設(shè)的四梁八柱

2022年11月中共四川省委十二屆二次全會提出以成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟圈建設(shè)為總牽引、以“講政治、抓發(fā)展、惠民生、保安全”為工作總思路，要以“四化同步、城鄉(xiāng)融合、五區(qū)共興”為總抓手，統(tǒng)攬四川現(xiàn)代化建設(shè)全局。“四化同步”重在解決發(fā)展路徑和內(nèi)驅(qū)動力的問題，“城鄉(xiāng)融合”重在重構(gòu)城鄉(xiāng)關(guān)系、塑造良好發(fā)展生態(tài)，“五區(qū)共興”重在全域協(xié)同聯(lián)動、在縮小地區(qū)差距中同步實現(xiàn)現(xiàn)代化，三者相互促進(jìn)、互為依托，共同構(gòu)成推進(jìn)四川現(xiàn)代化建設(shè)的四梁八柱。

這是貫徹落實黨的二十大精神和習(xí)近平總書記對四川工作系列重要指示精神的具體行動。這次全會梳理概括了“六個期”，即工業(yè)化處于由中期向中后期轉(zhuǎn)型推進(jìn)期、城鎮(zhèn)化處于加快推進(jìn)期、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化處于提質(zhì)增效期、信息化處于動能釋放期、城鄉(xiāng)發(fā)展處于深度融合期、區(qū)域發(fā)展處于協(xié)同優(yōu)化期。這“六個期”的重大判斷，體現(xiàn)了四川省委對大局大勢、省情特征、發(fā)展實際、目標(biāo)任務(wù)的清醒認(rèn)識，也是提出這一總抓手的基本立足點和根本依據(jù)。這些特征說明四川現(xiàn)代化建設(shè)既有不少短板弱項，也有許多有利條件。這也決定了四川現(xiàn)代化建設(shè)之路是一個多重任務(wù)疊加、多重目標(biāo)協(xié)同、多重路徑并行的共進(jìn)過程，必須從戰(zhàn)略上進(jìn)行系統(tǒng)謀劃推動，更好適應(yīng)新階段、新任務(wù)、新要求。

第三“四化同步”是為鍛造高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)生動力系統(tǒng)

“四化同步”以新型工業(yè)化為引擎，信息化為支撐，城鎮(zhèn)化為載體，農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化為基礎(chǔ)，在時間、空間與功能上的深度融合，形成相互賦能的動態(tài)循環(huán)系統(tǒng)，破解四川傳統(tǒng)發(fā)展路徑依賴。

1.新型工業(yè)化引領(lǐng)產(chǎn)業(yè)躍升

四川聚焦電子信息、裝備制造、食品輕紡等六大優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，打造3個萬億級產(chǎn)業(yè)集群和多個國家級先進(jìn)制造業(yè)集群。通過“產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)再造工程”和“強鏈補鏈工程”，四川正突破關(guān)鍵核心技術(shù)瓶頸，提升產(chǎn)業(yè)鏈供應(yīng)鏈韌性。

2.信息化賦能全域數(shù)字化轉(zhuǎn)型

作為國家數(shù)字經(jīng)濟創(chuàng)新發(fā)展試驗區(qū)，四川將數(shù)字經(jīng)濟作為“新質(zhì)生產(chǎn)力”的核心，推動制造業(yè)智能化改造。成都、綿陽等地的算力樞紐建設(shè)，進(jìn)一步強化了數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施支撐。成都超算中心、綿陽科技城新區(qū)等創(chuàng)新載體，加速數(shù)字技術(shù)與實體經(jīng)濟深度融合。

3.城鎮(zhèn)化與農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化協(xié)同共進(jìn)

以縣域為載體，四川實施“天府糧倉·千園建設(shè)”行動，糧食產(chǎn)量連續(xù)三年穩(wěn)定在700億斤以上，生豬出欄量居全國首位。資陽檸檬、眉山泡菜等特色農(nóng)業(yè)通過全產(chǎn)業(yè)鏈開發(fā)，“工農(nóng)互促”實現(xiàn)全產(chǎn)業(yè)鏈增值，實現(xiàn)“三鏈同構(gòu)”（生產(chǎn)鏈、加工鏈、價值鏈）。同時，新型城鎮(zhèn)化注重“以人為核心”，城鄉(xiāng)要素雙向流動破除二元壁壘。

第四“城鄉(xiāng)融合”是為重構(gòu)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的空間治理體系

城鄉(xiāng)融合以縣域為基本單元，通過要素流動、設(shè)施共享和治理協(xié)同，重構(gòu)城鄉(xiāng)關(guān)系的“工筆畫”，形成“工農(nóng)互促、城鄉(xiāng)互補”的新生態(tài)，縮小城鄉(xiāng)差距。

1.要素雙向流動激活鄉(xiāng)村潛能

四川深化農(nóng)村土地制度改革，允許集體經(jīng)營性建設(shè)用地入市，與國有土地“同權(quán)同價”，激活農(nóng)村資產(chǎn)價值。人才“縣招鄉(xiāng)用”、科技特派員“入鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)”等機制，推動城市資源向鄉(xiāng)村傾斜。

2.公共服務(wù)均等化縮小城鄉(xiāng)差距

通過“縣城精修細(xì)補十項民生工程”，四川提升縣域教育、醫(yī)療等公共服務(wù)能力。城鄉(xiāng)基礎(chǔ)設(shè)施“無縫對接”。全省基本實現(xiàn)城鄉(xiāng)供水一體化、5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，行政村衛(wèi)生廁所普及率達(dá)95%。

3.生態(tài)文化共融塑造特色品牌

“美鄉(xiāng)優(yōu)城”行動保留鄉(xiāng)村風(fēng)貌，巴中革命老區(qū)通過紅色文旅激活內(nèi)生動力，實現(xiàn)“留形”與“留魂”的統(tǒng)一。宜居宜業(yè)和美鄉(xiāng)村建設(shè)成效顯著。

第五“五區(qū)共興”是為構(gòu)建全域協(xié)同發(fā)展的戰(zhàn)略縱深體系

三州面積占全省面積61%，人口占全省8%，經(jīng)濟總量占全省5%。針對成都平原、川南、川東北、攀西、川西北五大經(jīng)濟區(qū)稟賦差異，四川以差異化政策推動全域共興，破解“胡煥庸線”右側(cè)的發(fā)展困局。

1.成都都市圈引領(lǐng)輻射

成德眉資同城化加速，成資S3線貫通，“軌道上的都市圈”帶動產(chǎn)業(yè)協(xié)同。2023年，成都都市圈GDP占全省46.4%，高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)增加值占比超60%，成為西部經(jīng)濟核心增長極。成都平原經(jīng)濟區(qū)通過“研發(fā)在成都、轉(zhuǎn)化在周邊”模式，推動產(chǎn)業(yè)鏈跨區(qū)域布局。

2.次級增長極多點支撐

綿陽、宜賓—瀘州等省域副中心強化產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新，南充—達(dá)州聯(lián)動川東北振興。2023年，四川18個市州GDP超千億，區(qū)域協(xié)同效應(yīng)凸顯。攀西經(jīng)濟區(qū)依托安寧河流域高質(zhì)量發(fā)展，打造國家戰(zhàn)略資源創(chuàng)新開發(fā)試驗區(qū)；阿壩、甘孜等地區(qū)依托大熊貓國家公園等生態(tài)工程，探索“生態(tài)產(chǎn)業(yè)化”路徑；川西北生態(tài)示范區(qū)通過清潔能源開發(fā)，實現(xiàn)保護(hù)與發(fā)展的雙贏。

3.欠發(fā)達(dá)地區(qū)振興機制創(chuàng)新

對革命老區(qū)、脫貧地區(qū)等“四類地區(qū)”，實施“一縣一策”精準(zhǔn)幫扶。廣元、巴中等市通過承接?xùn)|部產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)集群。2024年，39個欠發(fā)達(dá)縣域托底性幫扶政策落地，基礎(chǔ)設(shè)施投資增長15%，城鄉(xiāng)居民收入差距持續(xù)縮小。

結(jié)語

我們用微分幾何的“里奇流”方法思考了四川以系統(tǒng)觀念引領(lǐng)高質(zhì)量發(fā)展問題。“四化同步、城鄉(xiāng)融合、五區(qū)共興”的科學(xué)推進(jìn)，體現(xiàn)了中國式現(xiàn)代化“并聯(lián)式”發(fā)展的智慧。未來，四川還要進(jìn)一步強化創(chuàng)新策源能力，完善區(qū)域利益補償機制，推動城鄉(xiāng)要素高效配置，讓高質(zhì)量發(fā)展成果更多惠及全體人民。隨著這一治蜀興川戰(zhàn)略的深化，巴蜀大地必將繪就“各美其美、美美與共”的現(xiàn)代化新畫卷。

（2025年6月13日在智慧賦能與綠色轉(zhuǎn)型協(xié)同驅(qū)動“四化同步、城鄉(xiāng)融合、五區(qū)共興”高質(zhì)量發(fā)展論壇上的發(fā)言）