Resilience and adaptability in self-evidencingsystems

自證系統中的韌性與適應性研究

https://arxiv.org/pdf/2506.06897

摘要

在本文中，我們將闡述自由能原理下的韌性（resilience）觀點，并從反向角度探討自由能原理本身。自由能原理關注的是存在與身份認同（identity），而韌性則是事物得以存在的條件。在之前的研究中，這一問題被作為使用自由能原理建模韌性的嘗試進行過探討。我們將在本文中擴展這項工作，提出自組織過程本質上是關于韌性的：在這種意義上，身份是一種持續自我重構的過程，意味著存在一個“自我模型”以及用于重構該模型的能量——因此，在變化中維持身份的能力即為韌性。我們將概述一個在此背景下思考韌性的通用框架，并提供基于該框架的一些模型。

關鍵詞 ：韌性、適應性、自組織、自由能原理

1 引言

本文主要關注在對適應性系統建模時所涉及的身份認同與韌性這兩個概念。自組織在某種意義上是圍繞“身份”來定義的——也就是“自我”。然而，顯然自組織從來不是靜態的，這里隱含的身份感必須具有一定的靈活性，或者至少具備適應環境變化的能力。例如，在耗散適應（dissipative adaptation）中，系統通過重構自身結構來吸收并耗散來自外部環境的能量源 [9,21,24,40]。這與具身認知（enactive）與自創生（autopoietic）理論相呼應：生命系統產生并維持自身 [28]，而對于一個有機體來說，若要維持其對自身與環境的生成模型（generative model），它必須生產出維持該模型所需的一切 [29]。Maturana 和 Varela 提出的“自創生”概念描述了系統如何不斷再生其組成部分的同時保持其身份的一致性——再次體現出我們前面提到的那種張力。本文旨在探討這種靈活性的適當描述方式及其建模方法，特別是韌性與動態環境中不斷變化的身份之間的關系。我們將發展一個初步的形式化框架來描述韌性，并建立一些簡單的模型以展示韌性在適應系統中的表現。

適應往往通過推理過程實現，或可以被建模為推理過程 [15,37,39,47,51]。一個值得研究的例子是人類大腦?，F代理論神經科學認為，大腦維持著一種內部的自我模型，并通過其對世界的預測性互動不斷對其進行優化。在預測加工（predictive processing）中，智能體（agent）必須對其感官輸入的原因進行建模，以應對來自環境的擾動 [12]。由于智能體自身的身體、特征和行為都參與這些原因之中，大腦會編碼一個“自我”的模型，以便更好地預測即將到來的感覺輸入 [20]。特別地，Hohwy 和 Michael 提出，人們通過一個“層級內源性（隱藏）原因”的內部模型來“感知并維持其自我性”，其中像目標和特質這樣的高階原因會生成影響感知與行動的預測。由此可知，身份體現在大腦的生成模型中，并通過最大化模型證據和最小化預測誤差而不斷更新，這一過程可稱為“自我確證”（self-evidencing）。

正如所討論的那樣，維持身份不僅需要變化，還需要核心特征在一定程度上保持穩定，這就構成了一個難題。為了實現“自我確證”，智能體會學習并不斷調整其關于世界及自身的生成模型，利用感官證據來糾正差異。大腦耗費信息與能量資源以使其自我模型與現實保持一致——當出現不匹配（預測誤差）時，修正信念或采取行動。這種持續更新正是自我重構的計算本質。自我模型從來都不是靜態的，因為新的經驗要求被納入進來。

解決這種張力的一種方式是將智能體視為在準確性（適應數據）與精確性（prior belief 的置信度）之間取得平衡，這正是主動推理（active inference）中所采用的方法 [14,33]。某些自我模型的預測——例如根深蒂固的性格或價值觀——是高精度先驗，它們抵抗改變，從而提供身份的連續性。這種平衡在心理學中也有所體現：人們在面對矛盾信息時，傾向于保持一個連貫的自我概念（自我一致性或自我驗證的動機），即使他們會在時間推移中更新自我的其他方面 [34]。例如，個體不斷收集與自我相關的信息來構建一個內在的“自我理論”，根據社會和個人經驗反饋不斷更新關于自己的信念。隨著時間的推移，當更穩定的自我概念逐漸形成后，人們開始更加重視維護現有的自我信念，“以犧牲持續更新為代價”。

總體而言，這意味著“自我”不是一個靜態的本質，而是一個運作中的模型，由其所定義的生命體持續再生。為了刻畫身份中某些方面的可塑性與另一些方面的剛性，我們將用“韌性”的概念來加以解釋。身份（即有機體的自我模型）通過持續的自我生成與錯誤校正得以維持——這正是韌性的特征過程。一般來說，韌性是指系統在遭受沖擊或干擾時，仍能維持其核心功能或身份的能力 [18,33,42]。

“韌性”（resilience）是一個多義詞：它至少包含三個互補的方面 [2,33]。它表示（i）慣性——在受到擾動時抵抗變化的能力；（ii）彈性——在發生偏離后反彈或恢復先前狀態的能力；以及（iii）塑性——在條件變化時靈活重組或找到新穩定狀態的能力。這三個方面描述的都是過程而非靜態特征。韌性不僅僅是一種固定的數量，人們擁有多少的問題；而是一種隨著時間動態進行的行為。

當我們在每種情況下考慮維持或恢復的是什么時，身份過程與韌性的聯系就變得明顯了。面對生活的擾動——無論是創傷、失去、疾病還是快速變化——通常受到挑戰的是一個人的自我感和生活目標。意識和認知靈活性區分了更具韌性的個體表型（phenotype），使他們能夠預見并整合意外事件而不至于被壓垮。一個具有韌性的個體會設法保持一個整合的自我概念（核心價值觀、意義感、自尊），或者重建一個新的自我概念，從而繼續功能運作和發展。這指向了自我在多個層次上的存在，類似于俄羅斯套娃，具有不同程度的可塑性——或者說變化速率。

身份以不同方式與韌性相關聯。這兩個概念在文獻中具有一定的模糊性和一定程度的隱喻性藝術化使用。實證研究表明，某些身份特征與韌性結果之間存在明確聯系。例如，那些具有更復雜身份的人——即他們從多個不同的角色或屬性來看待自己——往往對壓力和負面事件更具韌性 [4,49]。如果自我某一方面受到威脅，擁有多方面身份的人可以從其他方面獲得力量，并繼續在其他方面尋找自我價值，防止自我評價的全面崩潰。這種自我概念的靈活性，即身份的一種適應性重構形式，是一種保護因素。

同樣地，擁有一個連貫但具有適應性的敘事身份（一種能賦予困難意義的人生故事）也與韌性有關 [17,25]。那些能夠在創傷之后“重寫”人生故事、將逆境納入其作為幸存者或成長者的身份中的人，往往表現出更好的恢復力，甚至出現創傷后成長 [32]。相反，一個脆弱且僵化的身份會使個體無法從任何重大干擾中恢復。

最終，關鍵在于身份連續性的程度。Breakwell（2021）在身份過程理論中引入了“身份韌性”的概念，將其定義為“一種基于自尊、自我效能、積極獨特性和連續性的相對穩定的自我圖式”，幫助個體應對威脅 [3]。在這個意義上，韌性可以被視為對身份威脅的成功管理：在適應需要改變的部分的同時，保持核心身份的完整性。

綜上所述，我們可以認為，身份形成與重構的過程本質上就是一個韌性過程。

在此背景下，一個具有韌性的反應會通過更新自我模型來糾正擾動或適應擾動。這對應于彈性和塑性：韌性的彈性表現為智能體在經歷沖擊后自然回歸其典型狀態（例如吸引子）；而韌性的塑性則體現為功能冗余或退化性——即實現福祉的多種途徑，或允許靈活重組。

另一方面，“慣性式韌性”則對應于持有極高精度信念以阻止變化的狀態。在主動推理（active inference）框架下，一個具有非常精確自我信念的智能體可能在抵制影響的意義上顯得“有韌性”（穩健的身份），但也可能接近于僵化。而一個擁有更多退化解（degenerate solutions）的智能體（即多種可能的適應狀態）可以在某一存在模式受損時探索替代方案。在心理學中，這種意義上的韌性自然地從“具身生態位”（enactive niche）的概念中浮現出來，即個體參與塑造的物理和社會環境 [19]。智能體可能會主動尋求支持性關系和穩定的日常慣例（塑造其生態位），以緩沖未來的壓力源，保護其身份和幸福感。智能體推斷世界的狀態，并選擇使其保持在受調節區域內的行動，而這些行動同時也對其有利地改變了環境。

韌性的適應可以看作是身份的持續協商過程。個體或系統必須決定在面對擾動時應當堅持什么、改變什么。維持功能性完整可能意味著保持某些核心自我方面（價值觀、角色）不變（慣性），而適應性重組可能意味著轉變其他方面（采用新的身份、目標或信仰體系）以適應新的現實（塑性）。

2 基本數學形式化框架

我們可以將一個系統的身份構型或心理狀態看作是高維狀態空間中的一個點。隨著時間推移，當系統經歷典型的經驗時，其狀態會描繪出一條軌跡——這實質上就是它的平衡狀態或習慣性行為模式。韌性所涉及的是當系統被從這一常規軌跡上推開時會發生什么。

某些自我構型可能是穩定的吸引子（吸引盆地），代表了一個高度整合的身份或運作模式。擾動可能會將系統在吸引盆地內部輕微推動（系統可以從該狀態恢復到吸引子，即實現恢復）；或者，如果擾動足夠強烈，也可能將系統推入另一個吸引盆地（身份或運作方式發生質的轉變）。這類似于生態系統具有多個穩定狀態的情形；韌性在這里指的是將生態系統推向另一種狀態所需的難度。

高精度信念會產生深度較大的吸引子（慣性），而塑性則會形成一個更為平坦的狀態景觀，其中包含多個較小的吸引子，從而允許系統向新狀態遷移。我們首先將關注高精度信念的情況。

2.1 慣性

我們首先假設存在一個（一致利普希茨連續的）時變向量場 V，以及一個滿足如下條件的隨機變量：

現在我們有理由聲稱，模態路徑（modal path）編碼了關于環境的一種變分推理 （variational inference）：這是使得拉格朗日函數（Lagrangian）最小化的狀態，因此，也是使變分自由能 （variational free energy）最小化的外部狀態后驗分布的參數。

從概念上講，這是一個同義反復 （tautology）。自由能原理的陳述是：如果一個系統處于一個吸引子上，那么它看起來就像是在最小化某種變分自由能，并且該吸引子上的動力學行為（以及圍繞它的波動）可以用由近似貝葉斯推理所誘導的任何動力系統來建模（這種推理被視為一種運動定律）[43, §2]。這一陳述具有方向性，這一點至關重要：我們在一開始就已經假設它是一個“事物”（a ‘thing’）。一旦我們有了這樣一個“事物”，自由能原理就成為一種高度通用的建?！笆挛铩钡姆椒?，并說明它們為何是“事物”（特別是為何是它們所是的那種事物）。

接下來我們將這一觀點與我們的論點聯系起來。根據公式 (2)，我們得到了驚異性 （surprisal）或速率函數（rate function）：

通過公式 (3)，最小化變分自由能也同時最小化了這一量（surprisal）。因此，它提高了信念的精度（precision）。

我們可以看到，當關于環境的信念成為對環境狀態分布的更好近似時，系統便能夠獲得高度精確的自我信念，從而使其保持在狀態空間中那些特征軌跡附近。反過來說，擁有高度精確的自我信念也要求一個準確的世界模型：如果無法最小化變分自由能，那么驚異性也無法被最小化，系統就會偏離其特征軌跡。

這一觀點在最大熵原理 （principle of maximum entropy）[45] 下具有一個對偶視角。一個約束條件決定了系統不同狀態的可接受性或不可接受性。它可能意味著存在某種目標形態，或者由某種功能所驅動的理想形式——我們可以將這種形式稱為表型（phenotype）。最終，這與我們所稱的“身份”（identity）是相一致的 [26]。

2.2 塑性

前一節假設系統能夠構建一個足夠好的環境模型以最小化 DKL。請注意，如果無法最小化變分自由能，那么也無法最小化驚異性（surprisal），系統就會偏離其特征軌跡。因此，它必須將新的軌跡指定為可接受的——它的身份必須具有塑性 （plasticity）。塑性的概念被引入，用以描述那些能夠成長并改變其特征軌跡的系統。

我們現在從狀態層面進行分析。我們做出拉普拉斯假設 （Laplace assumption）：即對于每一個可能的關于環境狀態的后驗分布，都唯一地對應一個（模態、方差）對。假設環境的統計特性發生變化。根據公式 (3)，系統必須選擇一個新的模態（mode）。系統有可能通過調整環境的統計特性，使對應的內部模態更接近某種偏好狀態，但并不總是能夠完全滿足這些偏好。

模態的變化 請注意，這里的模態實際上是給定毯子狀態（blanket state）下的條件期望模態。實際上，存在一系列模態，每一個都是聯合狀態空間上速率函數的一個局部極小值點，代表不同的相位（phase）。換句話說，這些模態提供了不同的吸引子或亞穩態（metastable states）。當擾動幅度太大時，可能會將系統從一個吸引子踢出，并使其陷入另一個吸引子的“盆地”中。

某一模態是否可接受，取決于環境的統計特性，因此在不同的環境參數區域中會有不同的表型（phenotype），而模態的選擇由某個控制參數決定——在這里就是毯子狀態。如果我們考慮智能體與其毯子之間的雙向耦合，例如：

那么內部狀態的模態也通過 σ成為外部狀態的函數，并沿著這些亞穩態之間的軌跡演化。（請注意，內部狀態不能直接感知外部狀態，任何來自環境的影響都是通過毯子介導的。）

我們所設想情形的一個物理例子是相變 （phase transition）。在相變過程中，同一個哈密頓量描述了材料的狀態，但典型動力學行為會因某個控制參數取值的不同而顯著不同，并且不同相之間存在突變的不連續性。

這類現象的一個簡單模型是耦合到熱庫（heat reservoir）的晶格 Λ上的伊辛模型（Ising model）。其中有一個內部狀態——自旋構型 ；一個外部狀態——環境中熱庫的狀態；以及一個毯子——材料與環境之間的物理界面，以及系統與正在進行的環境動力學之間的溫度為 T的熱浴。重要的是，熱浴與材料接觸，但又將環境遮蔽起來，起到了一個馬爾可夫毯子 （Markov blanket）的作用。

假設存在某個未知但非遞減的傳遞函數，將環境與熱庫聯系起來。當環境溫度升高時，熱浴的溫度也隨之升高。此時系統的模態（即其預期的內部狀態）依賴于 T。該模態就是眾所周知的磁化函數 m(T)。這個模態以如下方式編碼了一個后驗信念：如果熱浴溫度很高，則環境很可能不含熱匯（heat sink），而更可能包含熱源（heat source），或者至少與熱浴處于平衡狀態。

盡管這超出了本文的討論范圍，但值得注意的是，大偏差理論（large deviations）與亞穩態及相變之間存在相互作用，相關的一般原理已在文獻 [36] 中闡述。

自由能曲率（Free energy curvatures）

我們也希望對身份中更連續的變化進行建模，而不是依賴于控制參數的突變。如果毯子狀態是恒定或緩慢變化的，那么探索不同吸引子并引入局部極小值的另一條路徑是降低自由能泛函的曲率 （curvature）。

通過泰勒展開的論證可知，自由能的曲率——即 KL 散度關于參數的二階導數矩陣——就是費舍爾信息矩陣（Fisher information）。

這一觀點可以解釋為：當自由能在某一方向上的曲率較高時，系統會認為這些方向更具信息性，并傾向于沿這些方向移動。換句話說，費舍爾信息度量的是每個參數在區分相鄰分布方面所攜帶的信息量。

從某種精確的意義上說，這與慣性韌性（inertial resilience）正好相反：在拉普拉斯假設下，費舍爾信息正比于信念的精度（參見例如 [16] 有更詳細的討論），因此更高的精度意味著更大的曲率，從而形成更強的吸引子。

事實上，對于高斯分布而言，在分布中方差較小的方向——即精度矩陣具有較大特征值的方向——為參數估計提供了更多信息；而方差較大的方向——即精度矩陣特征值較小的方向——則提供的信息較少。

通過“平坦化”自由能景觀（free energy landscape），系統無法從參數中獲得強烈的信息，因此對使用哪些變分后驗分布沒有明顯偏好，從而能夠進行探索，而不是被困在某個深度較大的全局最小值中。

我們主張，當自由能景觀更加平坦時，適應性系統將找到更有效的自組織方式。為了證明這一點，請注意耗散的熱量為（詳見 [38,47] 中的詳細推導）：

其中 Δ是未混合的二階偏導數之和，換句話說，就是海森矩陣（Hessian matrix）的跡（trace）。

如果每一個 μ的變化都對應一個新的可能參數，那么 ΔF(μ,b)項就是費舍爾信息 （Fisher information）。由于一個方陣的跡等于其所有特征值之和，因此耗散的熱量與負的精度 （negative precision）成正比。

由此可知，低精度條件下耗散的熱量比高精度條件下更多，這表明當自由能景觀的曲率較小時，自組織可以變得更加能量高效 （energetically-efficient）。

3 復雜適應過程的模型

總結一下，到目前為止我們已經探討了兩種不同的韌性概念。在文獻 [33] 中，這些現象被區分為慣性 （inertia）和塑性 （plasticity）——即抵抗變化的能力與響應變化的能力。在上一小節中，我們討論了損傷閾值如何區分這兩種韌性的形式，這種區分是基于構型變化的連續性與非連續性而言的。

在主動推理（active inference）框架中，存在某種機制使得一塊石頭變得堅硬而堅韌，也存在某種機制使得一個人類變得脆弱但靈活。本節的任務就是要找出這種機制。

一個可能的猜想是，這一閾值是復雜系統所具有的分布式、層級結構所涌現出的效應。人類可以將損傷模塊化，并在多個低層過程中分散影響，從而保護像意識這樣的高層過程。其身份并不是存儲在單一分辨率層次的構型之中。例如，一個人可以從許多不同的毛細血管或動脈出血，而不是只從一個心臟出血。與此形成對比的是細胞，它沒有這類“高速通道”，一旦破裂就會立即死亡；再比如蜜蜂，它根本沒有血管，而是通過擴散作用在整個身體中輸送含氧血液。（請注意，這個例子隱含地假設了層級性意味著模塊化 。）[44] 中提出了類似的論點，并在 [33] 中得到了應用。

為此，我們將討論一個層級式最小化自由能的系統 ?？紤]一個具有 m個內部狀態的系統：

盡管這是一個合理的初步想法，但一個更為深入的論證應當利用亞穩態 （metastability）與多尺度大偏差估計（multiscale large deviations estimates）[8,27] 之間的關系來擴展這一框架。我們將這項工作留待未來研究。

4 結語與心理學討論

我們希望本文所勾勒的框架不僅能為物理學中的適應性系統建模提供更有效的方法，也能更好地用于對人類大腦和情緒的建模。正如本文的討論一樣，經典與當代心理學都將身份（identity）視為一個持續進行、具有適應性的過程，而非一個固定的實體。

符號互動理論（symbolic interactionist theories）（例如 Mead 和 Cooley 關于“自我”的觀點）強調，身份是通過社會反饋和反復的自我反思形成的 [5,31]。一個引人注目的形式化表述來自社會學中的身份控制理論 （identity control theory），該理論將每一個身份（如角色身份或群體身份）建模為一個穩態反饋回路 [7,23,48]。一個身份包括一個心理標準（即對“好父母”或“自豪的學生”等身份的意義與期望），個體不斷將其感知到的行為或反饋（輸入）與這一內部標準（比較器）進行對比 [41,50]，這最終是一種社會測量 （sociometry）的形式 [1]。

如果檢測到差異（誤差）——例如，他人的反應表明個體未達到其身份標準——個體會調整自己的行為或對其身份的認知，以減少這種誤差。實際上，每個身份都表現為一個控制系統。它的作用是通過對感知（內部和外部）的調節，使其與其身份標準的意義保持一致。通過這種方式，任何誤差都會被最小化。隨著情境的變化，個體的身份在實時中被實施并調適。個體的自我模型（其身份標準和當前的自我認知）因此通過迭代修訂，以更好地匹配經驗；或者反過來說，他們通過行動改變世界，使經驗符合他們的身份 [35,52]。

在更長的時間尺度上，身份還可以通過諸如發展危機或敘事重構等過程重新組織 [6,22]。Erikson 提出的身份發展階段理論，以及現代關于敘事身份的概念，都將身份視為一個不斷演化的敘述故事，持續地被編輯以理解生命中的新篇章 [11,30]。例如，Epstein 的認知-經驗自我理論認為，人們會逐漸從生活經歷中構建一個自我圖式（self-schema），作為對自己是誰的一種工作性理論 [10]。

在生命早期，這種圖式具有高度可塑性——年輕人會迅速根據新的反饋更新他們的自我概念；但隨著圖式的穩定，他們越來越努力維持一致性，有時甚至通過過濾或重新解釋矛盾信息，而不是改變自我 [34]。因此，一個健康的身份既包含變化也包含連續性，類似于一艘在變幻莫測的海面上調整航向但仍保持總體方向穩定的船只。

這種動態過程得益于認知能力（記憶、反思）和信息資源（來自人際關系、文化的反饋），這些能力與資源使個體在需要時能夠修訂其自我敘事。它也有能量層面的表現：改變一個人的身份——例如在文化適應或個人轉變過程中——可能是費力且情緒上耗費巨大的，這表明身份的韌性可能依賴于擁有足夠的情感和認知能量 來應對變化。

所有這些觀察都表明，“韌性”在自由能原理中應有一席之地——更重要的是，我們提出了一種解讀自由能原理的方式，在其中，韌性是支撐自組裝與自組織過程的關鍵概念。

原文鏈接：https://arxiv.org/pdf/2506.06897