導(dǎo)語
在社交媒體時代,社會網(wǎng)絡(luò)分析已成為學術(shù)界和公眾視野中的顯學。社會網(wǎng)絡(luò)分析不僅廣泛應(yīng)用于組織行為、創(chuàng)新擴散、犯罪預(yù)警與疫情追蹤等領(lǐng)域,更在物理學、流行病學、生物醫(yī)學等自然科學領(lǐng)域引發(fā)熱烈關(guān)注。盡管“社交網(wǎng)絡(luò)”概念深入人心,關(guān)于“網(wǎng)絡(luò)理論”本身的理解仍存在諸多困惑:什么是網(wǎng)絡(luò)理論?它有何獨特之處?我們又該如何在網(wǎng)絡(luò)研究中構(gòu)建新的理論?
為回應(yīng)這些核心問題,Stephen P. Borgatti 與 Daniel S. Halgin 在《Organization Science》發(fā)表的論文《On Network Theory》對“網(wǎng)絡(luò)理論”(network theory)的概念邊界、核心結(jié)構(gòu)與推理機制進行了系統(tǒng)闡釋。
關(guān)鍵詞:網(wǎng)絡(luò)理論,網(wǎng)絡(luò)的理論,弱關(guān)系,結(jié)構(gòu)洞,流模型,聯(lián)結(jié)模型
李葉葉|作者
張江|審校
論文題目:On Network Theory 論文地址:https://pubsonline.informs.org/doi/epdf/10.1287/orsc.1100.0641
一、什么是網(wǎng)絡(luò)?
——從節(jié)點與關(guān)系看社會結(jié)構(gòu)的構(gòu)建邏輯
網(wǎng)絡(luò)由一組節(jié)點(nodes)與一組關(guān)系(ties)組成。節(jié)點可以是個體、組織,甚至國家;關(guān)系則指將節(jié)點連接起來的某種特定聯(lián)系,例如“友誼”、“工作溝通”或“信息傳遞”。這些關(guān)系通過連接節(jié)點形成路徑,關(guān)系的模式構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。個體在這一結(jié)構(gòu)中的位置則影響其所能獲得的資源與機會。因此,社會網(wǎng)絡(luò)理論的一個核心命題就是:結(jié)構(gòu)決定位置,位置影響行為。
1、網(wǎng)絡(luò)是被研究問題定義的,而非“自然存在”
一個重要但常被忽視的事實是:網(wǎng)絡(luò)并非自然存在的,而是研究者根據(jù)研究目的構(gòu)建出來的分析框架。這就引出了一個重要的問題:我們應(yīng)該研究哪些節(jié)點?換句話說,如何劃定網(wǎng)絡(luò)的邊界?
Borgatti 指出,這一邊界問題常因網(wǎng)絡(luò)與“群體”的混淆而變得復(fù)雜。群體強調(diào)邊界感與身份區(qū)分。而網(wǎng)絡(luò)強調(diào)的是關(guān)系連接的模式,其邊界往往是人為定義的。例如,若研究組織中溝通網(wǎng)絡(luò)與工作績效的關(guān)系,研究者可能選擇“所有正式員工之間的溝通關(guān)系”作為網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建基礎(chǔ)。但這并不意味著外部溝通不重要,只是當前的研究目的決定了關(guān)注范圍。
2、網(wǎng)絡(luò)不等于“連通”:也可以是“斷裂”的
在許多人的直覺中,網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該是一個“連通”的整體,但網(wǎng)絡(luò)并不一定是連通的。如圖1所示,一個網(wǎng)絡(luò)可能包含多個“斷裂”的部分,其中一些節(jié)點之間無法通過路徑相互抵達。雖然這可能違背我們對網(wǎng)絡(luò)的常識認知,但卻對研究網(wǎng)絡(luò)的演化過程具有重要價值。
圖 1 三個獨立部分組成的網(wǎng)絡(luò)
舉例而言,在研究新生入學后形成的友誼網(wǎng)絡(luò)時,最初每個新生都互不相識,網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)“極度斷裂”狀態(tài)。隨著社交互動增多,網(wǎng)絡(luò)開始融合,最終形成一個可以連通所有節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)。這種視角強調(diào)的是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如何在時間維度上演進,而非是否本來就存在。
3、關(guān)系的類型:狀態(tài)型與事件型
進一步來看,不同的關(guān)系類型決定了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)含義。作者將網(wǎng)絡(luò)關(guān)系分為兩類:
狀態(tài)型關(guān)系(State-type ties):持續(xù)存在、有延展性的聯(lián)系。例如親屬關(guān)系、朋友、上下級關(guān)系、認知認同或情感偏好(如“喜歡某人”)。這類關(guān)系可被賦予強度、持續(xù)時間等維度。
事件型關(guān)系(Event-type ties):發(fā)生在具體時間點、可計數(shù)的互動行為。例如發(fā)送郵件、打電話、交易行為等。這類關(guān)系可以通過頻率衡量其強弱。
值得注意的是,一個完整的社會網(wǎng)絡(luò)常常由狀態(tài)型與事件型關(guān)系共同構(gòu)成,且二者之間可能存在交互作用。例如,“朋友”屬于狀態(tài)型關(guān)系,而“聊天”屬于事件型互動;后者往往是前者的外顯形式,也可能反過來強化關(guān)系本身。
4、關(guān)系的“定義權(quán)”在研究者手中
在實際研究中,許多看似是關(guān)系的變量,如共同參與某個活動、地理鄰近性、特質(zhì)相似性等,常被用作社會關(guān)系的替代指標。但這些變量本身并非關(guān)系,而只是關(guān)系的生成機制或外在表現(xiàn)。
此外,作者區(qū)分了兩種認識關(guān)系的取向:
實在論視角(realist):客觀存在一個“真實的”關(guān)系網(wǎng)絡(luò),研究者要盡力發(fā)現(xiàn)它;
名義論視角(nominalist):每一個關(guān)系問題(如“誰是你朋友?”)都對應(yīng)一種特定的網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是由研究目的決定的。
在名義論立場下,沒有“唯一正確”的網(wǎng)絡(luò),只有針對不同研究問題構(gòu)建的不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。例如,如果研究“八卦傳播網(wǎng)絡(luò)”,那么網(wǎng)絡(luò)中的中心人物可能是消息靈通、深受歡迎的人;如果研究“誰最討厭的網(wǎng)絡(luò)”,情況可能截然不同,處在中心的人反而可能是最不討喜、被多人提及的對象。因此,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn),取決于你關(guān)注的是哪種關(guān)系、問了什么樣的問題。
二、弱關(guān)系與結(jié)構(gòu)洞:流模型中的信息優(yōu)勢
在厘清了網(wǎng)絡(luò)的基本構(gòu)成單元、關(guān)系類型及其研究邊界之后,一個更具關(guān)鍵的問題是,社會網(wǎng)絡(luò)中,什么樣的關(guān)系更有助于個體獲取資源、行為改變以及獲得發(fā)展機會?為回答這一問題,社會網(wǎng)絡(luò)研究提出了多個具有解釋力的經(jīng)典理論。Borgatti 與 Halgin 通過剖析兩大經(jīng)典理論——Granovetter 的“弱關(guān)系的力量”理論(Strength of Weak Ties, SWT)與 Burt 的“結(jié)構(gòu)洞”理論(Structural Holes, SH),揭示了兩大經(jīng)典理論背后共同的邏輯:連接能夠帶來獨特的信息與資源的優(yōu)勢。
這一共同邏輯正是網(wǎng)絡(luò)理論中“流模型”(Flow Model)理論的基礎(chǔ)。流模型關(guān)注信息或資源如何在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中流動,節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的位置如何決定其獲取信息的速度、范圍與多樣性,進而影響個體或群體的行為表現(xiàn)。流模型為理解弱關(guān)系與結(jié)構(gòu)洞理論提供了統(tǒng)一的解釋框架。
1、Granovetter 的“弱關(guān)系的力量”理論(SWT)
Granovetter(1973)提出,個體之間的強關(guān)系(如密友)往往會導(dǎo)致其社交圈重合,也就是說,A 與 B 是好朋友,B 與 C 也是好朋友,那么 A 與 C 很可能也互相認識——這體現(xiàn)了關(guān)系的傳遞性,也被稱為g-傳遞性。而弱關(guān)系則更可能連接不同的社交圈,形成橋接關(guān)系(bridging ties),從而帶來新穎而獨特的信息。如圖2所示,A與G就是一種橋接關(guān)系,A是其社交群體中唯一與外群體有聯(lián)系的人,所以A能從G那里聽到A群體中其他人尚未聽到的信息。
圖 2 A與G的橋接關(guān)系
基于這一邏輯,Granovetter 推斷:在獲取新信息、尋找工作機會等方面,弱關(guān)系往往比強關(guān)系更有效。這是因為強關(guān)系之間的信息高度冗余,而弱關(guān)系作為信息“橋梁”,能將行為者接入新的社交圈,獲取不在原有網(wǎng)絡(luò)中的信息資源。不僅如此,社區(qū)層面的弱關(guān)系數(shù)量也影響整體的凝聚力與對外連接能力。弱關(guān)系越多的社區(qū),雖然內(nèi)部關(guān)系松散,但更容易調(diào)動外部資源、實現(xiàn)協(xié)同行動。
2、Burt 的“結(jié)構(gòu)洞”理論(SH)
Burt(1992)從“自我中心網(wǎng)絡(luò)”出發(fā),提出結(jié)構(gòu)洞的概念:當一個行為者所聯(lián)系的對象彼此之間并不相連時,他就處于“結(jié)構(gòu)洞”位置。這個位置的個體能夠獲取非冗余信息,從而具備更高的創(chuàng)造力、影響力或晉升機會。
如圖3所示,A 和 B 都有三個聯(lián)系人,關(guān)系強度相同。但 B 的聯(lián)系人彼此熟識,其提供的信息高度冗余 ;而 A 的聯(lián)系人之間并無關(guān)聯(lián),因此,A 則能從三個完全不同的信息源中受益。這種信息的非冗余性構(gòu)成了 A 的優(yōu)勢,也解釋了為何處于結(jié)構(gòu)洞位置的個體常與高績效、高創(chuàng)造性相對應(yīng)。
圖 3 節(jié)點A比節(jié)點B的自我網(wǎng)絡(luò)擁有更多結(jié)構(gòu)洞
3、相似與差異:兩種理論的比較
雖然 Granovetter 與 Burt 的理論在表述方式上不同,前者更強調(diào)社會現(xiàn)象的偶然性,后者更關(guān)注個體的戰(zhàn)略行為,但二者在核心機制上高度一致——都是圍繞“跨圈層連接帶來的信息優(yōu)勢”。
不同的是:
Granovetter 更強調(diào)“關(guān)系強度”與“橋接功能”的因果關(guān)聯(lián);
Burt 則認為關(guān)鍵在于“非冗余性”,關(guān)系強度只是一個相關(guān)特征而已。
這種差異也反映出兩種思維方式:Granovetter 關(guān)注遠因(distal cause),即關(guān)系強度如何影響網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);而 Burt 更強調(diào)近因(proximal cause),即結(jié)構(gòu)本身帶來的效果。
4、理論模型與結(jié)構(gòu)性解釋:流模型
Borgatti 與 Halgin 指出,無論是“弱關(guān)系”還是“結(jié)構(gòu)洞”理論,其背后共享一個基本邏輯框架:網(wǎng)絡(luò)中的信息或資源像液體一樣沿著路徑流動,節(jié)點在結(jié)構(gòu)中的位置決定了其接收速度、信息多樣性與影響力。
“流模型”將網(wǎng)絡(luò)看作信息傳輸?shù)耐ǖ老到y(tǒng),信息通過關(guān)系流動。節(jié)點間的路徑越長,信息穿越它所需要的時間就越長。流模型可以解釋SWT和SH的理論核心:處于網(wǎng)絡(luò)中心位置的節(jié)點比其他節(jié)點接收信息的時間更早;嵌入局部密集部分的節(jié)點,通常會從各個聯(lián)系人那里收到相同的信息流,因為這些聯(lián)系人之間也彼此關(guān)聯(lián)。這些流動結(jié)果(信息到達的時間,接收到的非冗余信息的數(shù)量)與更普遍的結(jié)果相關(guān)聯(lián),如創(chuàng)造力、晉升可能性、獲得工作機會等。
除了信息流動之外,盡管流模型是網(wǎng)絡(luò)理論中最成熟的分析框架,但并不能解釋所有問題。網(wǎng)絡(luò)中還有一類關(guān)鍵現(xiàn)象——權(quán)力——無法通過信息流動來解釋。網(wǎng)絡(luò)關(guān)系還具備協(xié)調(diào)與排他的功能,這正是另一種重要的理論路徑:聯(lián)結(jié)模型。
三、網(wǎng)絡(luò)權(quán)力的另一種邏輯:
聯(lián)結(jié)模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢
除了信息流動路徑之外,網(wǎng)絡(luò)還承載著協(xié)商、依賴、聯(lián)盟等更為復(fù)雜的行為邏輯。這類現(xiàn)象無法被“流模型”解釋,需要引入另一種模型——聯(lián)結(jié)模型,其核心機制在于:關(guān)系不僅傳遞信息,更能綁定個體、協(xié)調(diào)行為、形成排他性結(jié)構(gòu)。
該模型的代表性研究來自 Cook 與 Emerson(1978)關(guān)于交換網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)力實驗。在實驗中,研究人員設(shè)置了不同結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò),每個節(jié)點代表一個談判者。每輪實驗中,每位參與者只能選擇與其連接的節(jié)點之一進行交易,目標是在多輪博弈中達成盡可能有利的交易。
如圖4所示,在一個三人網(wǎng)絡(luò)中,B 節(jié)點連接 A 和 C,而 A 與 C 無法直接連接。由于 A 與 C 都只有 B 這一交易對象,而 B 可自由選擇對象,因此 B 在博弈中占據(jù)主導(dǎo)地位。這種優(yōu)勢并非來源于“連接數(shù)量”,而是因為他人對 B 的依賴性。
圖 4 實驗交換網(wǎng)絡(luò):節(jié)點B擁有最大權(quán)力
如圖5所示,在更復(fù)雜結(jié)構(gòu)中,研究發(fā)現(xiàn):即便節(jié)點數(shù)相同、連接數(shù)相當,位置的不同也會帶來權(quán)力差異。例如,C 節(jié)點的兩個交易對象(B 和 D)各自還有其他選擇,因此 C 的議價能力反而變?nèi)酢?strong>聯(lián)結(jié)模型揭示的是一種“結(jié)構(gòu)性權(quán)力”:不在于你有多少連接,而在于別人是否能繞開你。
圖 5 實驗交換網(wǎng)絡(luò):節(jié)點B比節(jié)點A擁有更多的權(quán)力
此外,作者還提到“虛擬聯(lián)合”(virtual amalgamation)概念,即若多個弱勢節(jié)點之間存在團結(jié)關(guān)系(如工會成員),它們可以協(xié)同行動、聯(lián)合對抗強勢節(jié)點。如圖6所示,若 A1-A4 彼此團結(jié),就能與 E 平等博弈,這就是協(xié)調(diào)性關(guān)系所帶來的組織優(yōu)勢。
圖 6 A方成員聯(lián)合后的談判網(wǎng)絡(luò)
供應(yīng)鏈協(xié)同、平臺經(jīng)濟、網(wǎng)絡(luò)型組織等現(xiàn)實結(jié)構(gòu),也都體現(xiàn)了聯(lián)結(jié)模型的“虛擬資本化”邏輯:組織間通過關(guān)系綁定,實現(xiàn)能力共享,無需真正整合資源。聯(lián)結(jié)模型超越了流模型中的“資源流轉(zhuǎn)”思維,更關(guān)注關(guān)系所構(gòu)成的協(xié)作基礎(chǔ)。
四、從變量堆砌到機制建構(gòu):
網(wǎng)絡(luò)理論的模型化轉(zhuǎn)向
作者進一步強調(diào),真正的網(wǎng)絡(luò)理論并非是對“中心性”、“連通度”等變量的簡單回歸分析,而應(yīng)追求理論驅(qū)動的機制建構(gòu)。也就是說,每一個理論模型都應(yīng)明確邏輯鏈條:結(jié)構(gòu)特征 → 中介機制 → 行為結(jié)果。
例如,在流模型中,路徑長度影響信息到達的時間,而時間早晚則影響機會獲取。這一鏈條不僅解釋了為什么中心位置重要,也為具體的結(jié)構(gòu)干預(yù)提供了依據(jù)。類似地,聯(lián)結(jié)模型強調(diào)“排他性”與“依賴性”如何塑造議價權(quán),進而影響合作或競爭結(jié)果。
此外,不同模型對“關(guān)系”的定義也不同。在流模型中,關(guān)系是信息流通的管道;而在聯(lián)結(jié)模型中,關(guān)系更像是一種契約或約束機制,能夠?qū)π袆诱咧g的行為施加影響。因此,網(wǎng)絡(luò)分析不能止步于測量指標,而要理解指標背后的行為邏輯。
一個典型例子是“中介中心性”(betweenness centrality)這一概念,它不僅是一個計算公式,更是基于“最短路徑優(yōu)先”假設(shè)的理論產(chǎn)物,用于衡量一個節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中控制信息流的潛力。其理論基礎(chǔ)正來自流模型中“路徑控制即資源優(yōu)勢”的邏輯。
五、研究目標與理論類型:
網(wǎng)絡(luò)理論的四種模式
Borgatti 與 Halgin 還提出了一個簡潔的分類框架,結(jié)合理論機制(流動 vs 聯(lián)結(jié))與研究目標(社會資本 vs 社會同質(zhì)性),將網(wǎng)絡(luò)理論劃分為四種基本類型,如表1所示。
表 1 Network Functions (Mechanisms) by Model and Research Tradition
作者指出,社會網(wǎng)絡(luò)研究主要圍繞兩類結(jié)果變量展開:一是“選擇類結(jié)果”,包括個體的行為、態(tài)度、信念及組織的結(jié)構(gòu)特征,主要關(guān)注節(jié)點之間的同質(zhì)性;二是“成功類結(jié)果”,如績效、聲譽、資源獲取等,強調(diào)網(wǎng)絡(luò)位置對結(jié)果的影響。這一劃分分別對應(yīng)社會網(wǎng)絡(luò)研究中的“社會同質(zhì)性”(social homogeneity)與“社會資本”(social capital)兩大類傳統(tǒng)研究。
表格左上象限的“資本化(capitalization)”代表基于流模型對成就類結(jié)果的解釋。其基本觀點是,網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)位置決定了節(jié)點獲取資源的能力。典型理論包括:Granovetter(1973)的“弱關(guān)系理論”、Lin(1988)的“社會資源理論”以及 Burt(1992)的“結(jié)構(gòu)洞信息效益理論”。
表格右上象限的“感染(contagion)”代表的是基于流模型對選擇類結(jié)果的解釋。這類研究強調(diào),網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點會相互影響,從而在行為、態(tài)度或特征上變得相似。典型的研究包括創(chuàng)新擴散(diffusion)、采納行為(adoption of innovation)等,反映了信息或觀念如何在網(wǎng)絡(luò)中傳播,并促使個體做出相似的選擇。例如,組織理論中的研究認為組織結(jié)構(gòu)的相似性在一定程度上源自擴散機制(Davis 1991;DiMaggio & Powell 1983)。
表格左下象限“合作(cooperation)”則是基于聯(lián)結(jié)模型對成就類結(jié)果的解釋。這種類型強調(diào),多個節(jié)點形成協(xié)作單位,排斥他者并利用結(jié)構(gòu)分化獲取利益。這方面的代表性研究包括:實驗性交換網(wǎng)絡(luò)研究(Bonacich 1987;Cook & Emerson 1978;Markovsky 等 1988)以及 Burt(1992)提出的“控制性效益”理論。
表格右下象限“趨同(convergence)”則是基于聯(lián)結(jié)模型對選擇同質(zhì)性的解釋。典型研究包括結(jié)構(gòu)等價理論(Lorrain & White 1971;Burt 1976),該理論認為處于類似結(jié)構(gòu)位置的節(jié)點會適應(yīng)其所處的環(huán)境,呈現(xiàn)出行為和態(tài)度的趨同。例如,兩名地理位置相距較遠、但在各自網(wǎng)絡(luò)中均處于中心地位的個體,可能因頻繁被求助而對電話產(chǎn)生厭煩情緒,表現(xiàn)出相似的態(tài)度。
結(jié)語:網(wǎng)絡(luò)理論的未來路徑
在《On Network Theory》一文中,Borgatti 與 Halgin 不僅系統(tǒng)梳理了網(wǎng)絡(luò)理論的核心概念與代表模型,更重要的是提出了一個清晰的研究方向:從描述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的“統(tǒng)計學”走向解釋結(jié)構(gòu)作用機制的“理論建構(gòu)”。
網(wǎng)絡(luò)是信息傳遞的路徑系統(tǒng),是權(quán)力互動的博弈平臺,也是合作與控制的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。理解網(wǎng)絡(luò)理論,意味著不僅要看“誰連了誰”,更要理解“連接意味著什么”以及“連接帶來什么”。
未來的網(wǎng)絡(luò)研究,將更關(guān)注跨層級(個體-群體-組織)、跨關(guān)系類型(認知-情感-制度)的整合視角,發(fā)展出更具解釋力與預(yù)測力的理論模型。
網(wǎng)絡(luò)理論,不僅是一套分析工具,更是一種看世界的方式。
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本文為科普中國·星空計劃扶持作品 作者:李葉葉 海南大學博士 審核:張江 北京師范大學系統(tǒng)科學學院教授 出品:中國科協(xié)科普部 監(jiān)制:中國科學技術(shù)出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司
高階網(wǎng)絡(luò)社區(qū)
隨著對現(xiàn)實世界探索的不斷深入,人們發(fā)現(xiàn)在許多真實的復(fù)雜系統(tǒng)中,組成系統(tǒng)的個體之間不僅存在二元交互關(guān)系,也廣泛存在多個體同時(或以特定順序)進行交互,即高階交互現(xiàn)象。為此,研究人員分別發(fā)展出了基于超圖、單純復(fù)形、依賴關(guān)系等的網(wǎng)絡(luò)高階表示模型,為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析和研究提供了新的思路。
由電子科技大學呂琳媛老師、任曉龍老師及中國地質(zhì)大學(北京)管青老師在集智俱樂部聯(lián)合發(fā)起了【 】。讀書會圍繞高階交互網(wǎng)絡(luò)的基本概念、模型、方法與應(yīng)用等研究進行研討,按照「基礎(chǔ)理論」+「深入理論」+「案例研討」的模式展開。讀書會第一季已經(jīng)圓滿結(jié)束,第二季正在籌備中。現(xiàn)在報名加入可以解鎖第一季全部錄播視頻并加入社群交流。
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網(wǎng)絡(luò)科學系列課程
,全面系統(tǒng)講解網(wǎng)絡(luò)科學,從圖論、隨機網(wǎng)絡(luò)、無標度網(wǎng)絡(luò)、BA模型、演化網(wǎng)絡(luò)、度相關(guān)性、網(wǎng)絡(luò)魯棒性、社區(qū)發(fā)現(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)傳播等,幫助大家完成從散點思維到網(wǎng)絡(luò)思維,直至網(wǎng)絡(luò)科學思維的躍升。詳情及試看:
https://campus.swarma.org/course/1754
,系統(tǒng)地介紹網(wǎng)絡(luò)科學的基本概念、思想和方法,網(wǎng)絡(luò)動力學是其核心部分,通過網(wǎng)絡(luò)拓撲和動力學相結(jié)合的研究,可以實現(xiàn)對復(fù)雜系統(tǒng)的預(yù)測和控制。詳情及試看:
https://campus.swarma.org/course/2328
,順應(yīng)國內(nèi)外網(wǎng)絡(luò)科學研究的發(fā)展趨勢,從基礎(chǔ)、應(yīng)用、Plus進階、代碼實踐模塊,多角度介紹更復(fù)雜更貼近現(xiàn)實的網(wǎng)絡(luò)模型和結(jié)構(gòu)以及高階相互作用動力學。詳情及試看:
https://campus.swarma.org/course/3533
,結(jié)合單純復(fù)形(simplex)表示模型展開。重點討論研究發(fā)展出的基于超圖、單純復(fù)形、依賴關(guān)系等的網(wǎng)絡(luò)高階表示模型,能夠用于研究在許多真實的復(fù)雜系統(tǒng)中,廣泛存在多個體同時(或以特定順序)進行交互的高階交互現(xiàn)象。詳情及試看:
https://pattern.swarma.org/study_group/17
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