湖北
大家好！今天，“數學視窗”給大家分享小學數學應用題，這是一道有關分配盈虧問題的應用題，有一定難度，關鍵是要把數量關系搞清楚。許多學生看完此題都是毫無思路，主要是不知道還可以運用方程解決問題！下面，我們就一起來看看這道例題吧！
例題：（小學數學應用題）五年級同學去劃船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果減少一只船，正好每只船上坐8人。五年級共有多少人？
分析：思路一，根據此題中所給出的條件，可以推出：若每只船上多坐8-7=1人，就能多坐7+8=15人，這說明原來有船15÷1=15只，之后即可求得問題的結果。此題可以用算術方法解決，也可以用方程來解答。
思路二，根據題意，可以設一共有船x只,則增加一只船后乘坐7（x+1）人，減少一只船后乘坐8（x-1）人，根據五年級人數為等量關系，可得方程：7（x+1）=8（x-1），然后解方程，再求五年級共有多少人，于是問題得到解決。
解法一：每只船上多坐1人，
就能多坐7+8=15（人）
15÷（8-7）=15（只）
（15-1）×8=112（人）
答：五年級共有112人。
解法二：設一共有船x只,
列方程為 7（x+1）=8（x-1），
x=15
（15-1）×8=112（人）
答：五年級共有112人。
（完畢）
這道題是有關分配盈虧問題的應用題，關鍵是弄清數量變化及等量關系，理解“如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果減少一只船，正好每只船上坐8人”。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家給“數學視窗”留言或者參與討論。
數學小知識
盈虧問題(數學名詞)：盈是多余的意思，虧是不足的意思。平時在分物品時或者安排其他工作時，經常會遇到多余或是不足的情況，可以根據多余以及不足的數量引出解題的線索。這類應用題通常叫做盈虧問題。
基本運算公式為：
(盈+虧)÷(兩次分得之差)=人數；
(大盈-小盈)÷(兩次分得之差)=人數；
(大虧-小虧)÷(兩次分得之差)=人數
每人所得數×人數+盈=物數；
每人所得數×人數－虧=物數。
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