開門見山地說，雙縫干涉實驗不恐怖，但是難以理解。

即使對于物理專業(yè)的學(xué)生來說，一開始接觸到量子力學(xué)的雙縫干涉實驗時，也會嗅到有一絲玄學(xué)的味道。因為測量和疊加態(tài)這兩個在量子力學(xué)中的玄學(xué)概念在雙縫干涉實驗中的完美展示，雙縫干涉實驗開始進入大眾的視野。

如果你完全理解了雙縫干涉實驗，你才算有點理解了量子力學(xué)。

其實雙縫干涉實驗的歷史悠久，這個故事始于光的“波動說”的一次階段性勝利。光是波還是粒子，一直都是物理學(xué)爭論的核心議題。整個18世紀，在超級學(xué)霸牛頓的壓制下，波動說一直暗無天日。轉(zhuǎn)折出現(xiàn)在19世紀的開頭，英國物理學(xué)家托馬斯楊就觀測到將光束照射于兩條相互平行的狹縫，在探射屏顯示出一系列明亮條紋與暗淡條紋相間的圖樣。

要知道干涉衍射是波所獨有性質(zhì)，而這顯然的結(jié)果，使得波動說獲得了空前的鼓舞。理解經(jīng)典的楊氏干涉其實很簡單，就是從兩個縫射出的波，其振幅和相位在空間上的分布不同，相位相同的區(qū)域振幅相加呈現(xiàn)亮條紋，相位差異的區(qū)域振幅相減呈現(xiàn)暗條紋。

所以說經(jīng)典的楊氏干涉實驗不恐怖，它是波動說的決定性證據(jù)！

Fig. 1 經(jīng)典雙縫干涉示意

Fig. 2 本科實操的雙縫干涉實驗

真正讓人難以理解的是量子力學(xué)中的雙縫干涉實驗。這里我們做三個思想實驗（Fig.3）來一步步理解：（注意這里是思想實驗，為了方便和經(jīng)典比對，繼續(xù)使用了光子，其實如果考慮實際操作的話用電子來描述更為嚴謹，原因在回答末尾）

Fig. 3 光子干涉實驗示意圖

我們用一個光源連續(xù)放出光子，把兩個狹縫（b, c）都打開，那么在屏幕上會得到什么樣的結(jié)果？

答：會得到和楊氏雙縫一樣的結(jié)果，在屏幕呈現(xiàn)一列列明暗相間的干涉條紋。

2. 我們這時光源每次只放出一個光子，把兩個狹縫（b, c）都打開，那么在屏幕上會得到什么樣的結(jié)果？

答：這時，我們自然而然地會想到每次只有一個光子 那個光子不是從b狹縫通過，就是從c狹縫通過 那么在同一個時刻兩狹縫不能都有光子 就不可能出現(xiàn)兩狹縫的干涉 就不會出現(xiàn)實驗1中的干涉條紋。

這個邏輯在之前的解釋中確實是沒有問題的，但是這個實驗有人做了，結(jié)果卻讓人大跌眼鏡：雖然每次只發(fā)射一個光子，但是經(jīng)過一段時間的積累，還是出現(xiàn)了干涉條紋。這太讓人費解了，明明兩個狹縫只有一個狹縫有光子，那這個光子是和誰在進行干涉呢？難不成是和它自己的干涉嗎？

答案是：沒錯！這個光子是在和自己進行干涉！這里我就要引出本回答中第一個要強調(diào)的概念：疊加態(tài)。大家都熟悉薛定諤的貓，講的其實就是疊加態(tài)的一種極端情況。貓?zhí)幱谒赖幕蛘呋畹牡寞B加態(tài)中，只有測量（看一眼）才能使這個疊加態(tài)坍縮。在這里，光子處于既從b狹縫通過，也從c狹縫通過的疊加態(tài)中，只有你不在狹縫處進行測量（記住這是個伏筆），你就不能確定那么到達屏幕處的光子是從哪個狹縫中過來的。那么包含多個路徑的量子疊加態(tài)就會發(fā)生自我干涉，從而出現(xiàn)干涉條紋。沒錯，就是這么奇妙，我干涉我自己。

3. 我們這時光源每次只放出一個光子，把兩個狹縫（b, c）都打開，但是在狹縫處放置光電探測器，就是說我能觀測每個光子從哪個狹縫走，那么在屏幕上會得到什么樣的結(jié)果？

答：大家看到這里可能會問？實驗3 和 實驗2 有什么區(qū)別，唯一的區(qū)別就是探測器，也就是說區(qū)別我看了一眼。俗話說得好，看一眼又不會怎么樣。那么這時的實驗結(jié)果是什么呢？答案是：干涉圖樣消失了！變成了兩道簡單的光束。我一開始學(xué)習(xí)的時候，學(xué)到這里簡直是可以用 頭皮發(fā)麻四個字來形容，什么？我看一眼，你就不是你了？

這里我要引出本回答中第二個要強調(diào)的概念：測量。測量對于量子力學(xué)的意義就是---測量會引發(fā)疊加態(tài)的坍縮。之前的討論中，我們說實驗2的光子處于既從b狹縫通過，也從c狹縫通過的疊加態(tài)中，而實驗3中的光子因為被在狹縫處被測量了，所以這個包含兩個路徑的疊加態(tài)一定會坍縮成只包含一個路徑的單態(tài)，那這時這種基于疊加態(tài)的干涉就完全地被測量這一行為破壞掉了！

解釋到這里，經(jīng)典和量子的雙縫干涉實驗基本就解釋完了?？偨Y(jié)一個，大家對于這個實驗感到“恐怖”是來源于其實驗現(xiàn)象的反直觀：

1.光子一個個地打，也能出現(xiàn)干涉。

2.看一眼光子通過哪個狹縫，干涉卻消失。

我們在這個回答里解釋了這些反直觀的實驗現(xiàn)象來自量子力學(xué)中兩個重要概念，分別是疊加態(tài)和測量所導(dǎo)致的坍縮。

提到量子力學(xué)，尤其是雙縫干涉實驗，很多人是有一些迷茫的，有種我們看到的世界原來是被測量影響了的世界，看山不是山，看水不是水的感覺。都有這種感覺：從我睜開眼的那一刻起，這個世界就因為我睜開眼而改變了。

其實這么想是很容易進入不可知論的怪圈的。其實量子力學(xué)是目前最為精確的學(xué)科，幾乎沒有任何實驗現(xiàn)象與之違背。我覺得自己不應(yīng)該為一條“看不見的噴火龍”而苦惱，做一些有意義有趣的研究去影響身邊現(xiàn)實可感的世界。這樣就看山又是山，看水又是水了。

目前來看，量子力學(xué)還是算一個唯象理論，就是說需要用一些不需要解釋的公理作為支撐。目前的量子力學(xué)一般而言，就是先給出五大公理+測量公理。更進一步的，如果去解釋這些公理背后的物理圖像，是很困難的。就測量而言，量子力學(xué)幾乎所有算符都是幺正的，而測量卻是非幺正的。這種錯位就很難把測量裝進現(xiàn)有理論中。

很多人對單光子的具體細節(jié)和定義感興趣，這里增加一點這方面的討論：單光子光源可以用原子尺度下的局域缺陷實現(xiàn)。至于單個光子的定義，這是一個很好的問題。與其說，在同一時間只射出一個光子，不如說是在光電探測器的極限內(nèi)，只發(fā)射一個光子。

也就是說前后兩個光子到達探測器的間隔大于現(xiàn)在光電探測器的精度極限。如果這個極限是1納秒，而你可以做到每10納米才發(fā)射一個光子，那這個光子對于這個探測器來說就是“單光子”；但是如果一個探測器的極限是100納秒，那這100納秒間隔內(nèi)，會有10個光子打過來，那這個光子對于這個探測器就不是“單光子”。

所以你看到了，其實最為前沿的物理其實就是在物理儀器的精度極限上跳舞。另外理論上，單光子在非相對論的量子力學(xué)框架下是很難在數(shù)學(xué)上嚴格定義的，在本回答中，答主將光子和電子一樣作為波函數(shù)來理解，有不嚴謹之處，目前量子光學(xué)主流上是用場量子化來給出光子的嚴格定義。

單光子在現(xiàn)在的實驗條件是確實存在的，而且利用單光子源進行的雙縫干涉實驗已經(jīng)存在的。單光子源實現(xiàn)的物理機制應(yīng)該不難，構(gòu)建一個兩能級體系然后自發(fā)輻射就可以；至于單光子的測量，放在這里也分享給大家：一般是用雪崩二極管，但是效率更高的是利用超導(dǎo)納米線的光探測器，光子會使它失超從而改變電流。

單光子測量，靈敏度極高的雪崩放大器理論上是可行的，局限性是該類探測器對短波較為敏感，對紅外波的探測效率很低，且通常噪聲較大。目前較為先進或敏感的單光子探測器是超導(dǎo)類探測器，比如TES，SNSPD 。

有人疑惑每次只發(fā)射一個光子，就算產(chǎn)生了干涉，怎么會有波紋？一個光子是不是只能在板子上產(chǎn)生一個亮點？是不是因為光子具有波的屬性所以就算一個光子也能產(chǎn)生干涉條紋？

我不得不說這是一個很好的問題，這個問題再一次地觸及到了量子力學(xué)的本質(zhì)，我來認真回答一下。

要知道光子具有波粒二象性，在傳播的時候顯示為波動性，但是被測量時卻顯示出粒子性。所以說每次發(fā)射出的一個光子打到屏幕上，會以粒子性被測量，也就是屏幕上出現(xiàn)一個亮點。但是為什么會出現(xiàn)干涉條紋呢？

雖然每個光子都是一個亮點，但是你發(fā)射出非常多的光子時，你會發(fā)現(xiàn)這些亮點自動的服從明暗相間的干涉分布。你是不是看到這里就覺得不能接受。明明每個光子是獨立的，但是為什么冥冥中好像有一股力量在操縱他們，使他們服從干涉分布。

那是因為你一直以為這種干涉是光子作為一種實體來參與的一種干涉，而事實上，光子在傳播的時候并不能視為一個粒子（事實上在測量之前都不能視為一個粒子的行為），所以這里干涉的是概率波（光子在被測量前可以理解成不同態(tài)的疊加，而這些態(tài)的是否會被測量到有不同概率的，概率和位移）！不是實體波！

所以這個干涉條紋是統(tǒng)計意義的干涉條紋！大部分對于量子力學(xué)不太了解的人可能會認為目前的量子力學(xué)是精確解釋微觀世界中單個粒子行為的理論，但是事實上量子力學(xué)只有在統(tǒng)計意義上才有意義。

量子力學(xué)解釋單個光子是沒有任何意義的，就其中某一個光子而言，我也不知道它會落在屏幕的哪里，我只能說出它落在哪里的概率是多少，但是如果有一億個光子，那我敢確定，它們一定出服從干涉條紋的分布。其實我一開始是不準備說這么深的，因為這沒有多年的學(xué)習(xí)和科研訓(xùn)練，是很難理解的。

還有，很多人都在討論量子力學(xué)中對于測量和海森堡不確定性原理的理解，在這里我想對這個問題進行一些簡單的討論。

到底什么是測量？為什么測量會引起所謂的“坍縮”？

答：坦白地說，我不知道。你先別失望，不僅我不知道，據(jù)我所知，2019年了，距離量子力學(xué)體系建立的1929年已經(jīng)90周年了，物理學(xué)界對于測量背后的物理圖像，仍然沒有一個共識性的意見。

也就是因為這個原因，現(xiàn)在仍有一些功成名就的物理學(xué)家在自己拿獎無數(shù)之后，開始轉(zhuǎn)投那些影響因子很小的基礎(chǔ)理論期刊。就是因為他們不滿足于現(xiàn)有的量子力學(xué)解釋。那么現(xiàn)在學(xué)界認可的量子力學(xué)是如何處理測量這一概念的呢？

（下面的解釋不再通俗易懂，勸退警告）

物理學(xué)中有一個很重要的概念，叫“可觀測量”，比如速度、位置、光強等等，那測量其實就是通過物質(zhì)間的相互作用給出被觀測者想要的可觀測量。在量子力學(xué)中，我們把測量這一操作假設(shè)為一個個算符（你可以理解為一個矩陣），而待測的量子態(tài)設(shè)為一個個矢量（其實這個矢量是在希爾伯特空間中展開的），那我們?nèi)粘？吹降倪@些“可觀測量”在量子力學(xué)中如何求出呢？就是算符（矩陣）和量子態(tài)（矢量）的投影。

你看到這里一定心里暗暗地笑，你們搞物理的在自嗨嗎？這些規(guī)則都是你們自己定的呀，這算出的東西是真實的嗎？

沒錯，你的疑問沒有問題?，F(xiàn)代的量子力學(xué)確實是建立在一套我們自己制定的規(guī)則中，而測量作為一個投影算符，會導(dǎo)致量子態(tài)的坍縮，恰恰是這個規(guī)則中的一個?，F(xiàn)在你理解我為什么要說我不知道了吧，因為測量坍縮在量子力學(xué)中是定理呀！

如果你使用這個理論，那這個假設(shè)就是不言自明的！就像是歐式幾何的最底層也存在“五大公理”，那你是不是也要質(zhì)疑一下憑什么兩條平行線不相交？（事實上有人質(zhì)疑了，這個人寫出了黎曼幾何）。

和黎曼一樣，當然我們當然希望一個理論中作為公理的假設(shè)越少越好，越符合我們的直觀越好，所以現(xiàn)在還有很多物理學(xué)家在做出努力。但是就目前而言，對于測量能不能被更為基本的理論去理解，學(xué)界目前應(yīng)該沒有什么共識。所以歡迎大家開腦洞，但是也要擦亮眼睛，保持清晰，自我判斷。

海森堡不確定性原理指出不可對易的算符不能同時測量準確，這個如何理解？

我現(xiàn)在再把不確定性原理給大家翻譯翻譯。其實就是說，在微觀世界，有一些可觀測量不能同時被精確地測量，就比如說速度和位置，這兩者就不能同時測。速度測量的誤差和位置測量的誤差的乘積一定會大于某個值。也就是說你如果確定地說一個電子處于某個確定的地方，那這個電子的速度可能是0到無窮大；相反的，如果你精確地說出了電子的速度（其實動量更嚴謹）是多少，那這個電子可能處在空間中的任何一個地方。

不確定性原理自從提出之日起就一直存在著兩種解釋：第一種是說測量不準，是因為測量本身對于微觀粒子就是一種干擾，同時也受制于測量儀器的精度，故測不準；第二種是說，測不準是因為物理原理上的原因，原理限制了不可能測準。第一種是最為大眾所接納的，因為容易理解，但是物理學(xué)界普遍認可第二種解釋。第二種解釋也有一個名稱---量子力學(xué)的哥本哈根詮釋。其主要的提出和支持者是波爾，波恩，海森堡等，主要的反對者是愛因斯坦。

Fig.4 第五屆索爾維會議合照

這個派別從第五屆索爾維會議的座次就可見一二，波爾被波恩、海森堡等人圍在中心，愛因斯坦則坐在這個圈子之外。

這個詮釋說的是，量子力學(xué)中粒子的波函數(shù)沒有任何的實際意義。有意義的是波函數(shù)的模平方，指的是粒子在概率分布。也就是根本哈根詮釋完完全全地摒棄了經(jīng)典物理的概念，甚至連粒子的實體意義都摒棄了，取而代之的是概率分布。而所有我們熟悉的粒子實體概念只有在所謂測量發(fā)生的那一刻才因為概率的坍縮而產(chǎn)生意義。

很多人對量子力學(xué)神乎其神的描述，其實都是借用了一些量子力學(xué)的概念，但是又沒有完全使用與之對應(yīng)的哥本哈根詮釋，你如果想要完全理解現(xiàn)代量子力學(xué)，我要給你的第一個建議就是不要再執(zhí)著于給粒子的行為一個實體化的圖像，不要再想著光子是從右往左一點點連續(xù)移動到屏幕上的，相反的，在測量之前，粒子作為波函數(shù)存在，沒有經(jīng)典的實物對照，只存在概率意義。

而愛因斯坦不認可這種基于概率和統(tǒng)計的解釋，認為“上帝不會擲骰子”。你看到這里，可能會倒吸一口涼氣。但是，這確實是目前公認的解釋，物理學(xué)也會發(fā)展，這也絕對不會是最后的解釋。但是目前我們這樣理解微觀，你猜怎么樣，從未出錯！你們想一想為什么量子力學(xué)反直觀，但是聰明的物理學(xué)家卻一代代地傳承這個理論，并堅信其正確呢？因為量子力學(xué)實在是太精確了，我們沒有找出任何與之違背的證據(jù)，它實在太優(yōu)美了。

我在之前解釋量子力學(xué)中的雙縫干涉實驗時，用的模型粒子是和經(jīng)典楊氏雙縫一致的光子。之前用光子跟大家解釋雙縫干涉，在思想實驗這個層面肯定是沒問題的，但是在實操這個層面就有些不合適的了。

所以我認為把光子轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮痈鼮閲乐?。請各位不用擔心，這樣的改變不會對之前各位已經(jīng)理解的產(chǎn)生任何的改變，因為電子為德布羅意波，同樣具有波粒二象性，同樣會因為疊加態(tài)在屏幕上產(chǎn)生干涉條紋，也同樣會因為測量導(dǎo)致的坍縮而不再呈現(xiàn)干涉條紋。技術(shù)上來說，單電子（用電子槍）比單光子更容易實現(xiàn)，并且可以利用光子實現(xiàn)不把電子吸收掉的測量。

具體原理可以借助光子和電子相互作用的康普頓效應(yīng)，通過測量探針光子動量的改變來給出電子的信息。

下面我從教材中給出一個簡單的裝置圖：

Fig. 5 電子雙縫干涉實驗裝置圖

所以我必須要強調(diào)一點是：我在之前討論是單光子雙縫干涉實驗是思想實驗，在技術(shù)上是存在實現(xiàn)難度的，而且據(jù)我所知應(yīng)該沒有實現(xiàn)過。真正被實驗證實的是單電子的雙縫實驗。至于我為什么不直接選擇電子作為討論對象，是因為我之前擔心從經(jīng)典楊氏雙縫干涉，過渡到量子雙縫實驗時，直接討論電子，會造成一些不熟悉電子波動性的讀者一些理解上的障礙。而光子卻可以非常好地作為“教具”來讓大家理解疊加態(tài)和測量在這個實驗中的意義。

完！