大家好！“數(shù)學(xué)視窗”繼續(xù)給大家分享小學(xué)數(shù)學(xué)競賽題，這是一道有關(guān)數(shù)字的計算問題，運用題中隱含條件得出數(shù)量關(guān)系即可解決。下面，我們就一起來看看這道例題吧！

例題：（小學(xué)數(shù)學(xué)競賽題）有一個兩位整數(shù)，如果將它的兩個數(shù)字交換位置后得到的新數(shù)比原數(shù)大75%，就稱這樣的數(shù)為AK數(shù)．那么，所有AK數(shù)的平均數(shù)是多少？

分析：此題給出的條件比較少，但包含的信息比較復(fù)雜，需要把題意弄清楚，其中的關(guān)鍵信息是一個兩位整數(shù)、將它的兩個數(shù)字交換位置、得到的新數(shù)比原數(shù)大75%，實際上是給出了新概念“AK數(shù)”。下一步就是要根據(jù)這些信息寫出所有的AK數(shù)。

由于新數(shù)比原數(shù)大75%，那么可以得出新數(shù)為原數(shù)的1+75%=7/4，又因為原數(shù)和新數(shù)都是兩位整數(shù)，所以新數(shù)必定是7的倍數(shù)，原數(shù)必定是4的倍數(shù)。

又因為新數(shù)比原數(shù)大，即新數(shù)的十位數(shù)字大于個位數(shù)字，綜合以上限制條件可以得出新數(shù)只有21、42、63、84這四種可能，進而求出AK數(shù)（原數(shù)），再求出它們的平均數(shù)，于是問題得到解決。此題還可以運用方程思想來解決問題，會更容易理解一些，大家可以試試。

解法：1+75%=7/4

新數(shù)是原數(shù)的7/4，

因為原數(shù)和新數(shù)都是兩位整數(shù)，

所以新數(shù)是7的倍數(shù)，原數(shù)是4的倍數(shù)；

7的兩位數(shù)倍數(shù)有：

14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98；

而原數(shù)小于新數(shù)，且原數(shù)是4的倍數(shù)，則有：

21、42、63、84；

故原數(shù)12、24、36、48均為AL數(shù)，

所以其平均數(shù)為：（12+24+36+48）÷4=30．

答：所有AK數(shù)的平均數(shù)是30．

（完畢）

本題考查了有關(guān)數(shù)字的計算問題，可以結(jié)合題意先根據(jù)新數(shù)和原數(shù)之間的倍比關(guān)系，得出原數(shù)是4的倍數(shù)，新數(shù)是7的倍數(shù)，從而找出可能的數(shù)字，再進一步求解。溫馨提示：朋友們?nèi)绻胁幻靼字幓蛘哂懈玫慕忸}方法，歡迎大家給“數(shù)學(xué)視窗”留言或者參與討論。