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新教材有理數的定義變了!數學老師懵了,網友:變難了,防自學

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根據課標要求和學科特色,新版各科教材相比舊版教材或多或少都有一些變化,這是再正常不過的事情。



比如語文,延長了拼音學習時間,刪掉了一些課文,也增加了新的課文,還對課文的內容做了一些改動。像一年級語文課本上的詩歌“飛入水中都不見”就變成了“飛入蘆花都不見”,四年級課文《觀潮》中的“形成一堵兩丈多高的墻”就變成了“形成一堵高高的墻”。

一般來說,教材無論怎么變化,那些概念性的東西是不會變的??墒切聦W期開始后,有的老師發現數學教材中“有理數”的概念發生了變化。

老師們和家長們對新舊兩種表達也有不同的看法,有人認為新版的定義有點抽象,不如老板的好理解,有人覺得新版就是換了個說法而已,意思其實是一樣的。



舊版教材上是這樣說的:整數和分數統稱為有理數。

學生在之前已經學習了整數和分數,能直接接受“有理數”的這個概念。所以,舊版關于有理數的定義很直接,是很好理解的。



而新版是這樣說的:可以寫成分數形式的數稱為有理數。

“可以寫成分數”這個表達,比“整數和分數”看起來要復雜一點。但從數學的角度看,兩者的意思應該都是正確的,這點應該毋庸置疑,不然之前的定義豈不是錯的了。



“有理數”概念的說法變了,很多老師有點懵了,大家紛紛表達疑問:

“那0不能寫成分數的形式呀,可是它是有理數。”

“改了之后,‘整數和分數統稱為有理數’這句話到底是對的還是錯的?”



哪一種表達更好呢?網友們的觀點很值得一看。

一部分人覺得舊版表達更好,更直接,更清晰,學生更好理解和接受,因為學生只要知道了什么是整數和分數,就理解了有理數,而改了后,老師教起來更麻煩,學生學起來更難了,所以有人說新版是“防自學”版。

一個七年級數學老師認為新版表達容易引起誤會:其一,整數都可以化成分數的形式沒有錯,但容易讓學生產生分數包括整數的錯誤結論;其二,在分數列舉的例子中夾雜著有限小數(比如1/2)和無限循環小數(比如1/3),教師如果加以深度解釋很難完成本節課的教學任務,并且容易讓學生產生小數既分數的錯誤觀念;其三,這里的部分知識放在實數那部分去講效果可能更好些。



還有一部分人認為新版表達更準確,更能揭示了“有理數”的本質。

因為整數可以看作分母為1的分數(比如5/1),所以整數與分數可統看為分數,把有理數定義為“可以寫成分數形式的數”更加確切嚴謹。

新版這樣描述更接近有理數的本質,可以寫成p/q,“整數和分數”只是簡單描述有理數的組成。舉個最簡單的例子,高中學過“根號2”不是有理數這一道證明題,證明方法就是反證假設“根號2”是有理數,于是等于p/q,第一次見這題幾乎沒什么人想到有理數這樣表示,因為之前都沒這么表示過,所以說,新教材的定義更像是給學生埋下了對有理數本質理解的一顆種子。



看了很多人的觀點,我想能不能這樣理解,舊版和新版是從不同角度定義的,舊版是從分類的角度,是直接給出概念,新版更深層次地解釋了有理數,鼓勵學生思考探索,但對于初中生來說,舊版的更好理解。不知道這樣說行不行?



但還是有一個疑問,既然舊教材沒有問題,新教材為什么要改呢?這可是概念,學了很多年的概念。

不管怎么說,道理越辯越清楚,知識越學越明白,科學其實就是在總結自然規律。希望我們的教材編寫者和教育專家們能多聽聽一線教師的心聲,解答他們的疑惑,能著眼于當下,也能放眼未來,把教育真正落到實處。

大家怎么看?

(圖片來自網絡,侵刪,謝謝。)

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