巴比倫：數學與占卜

埃及以東800千米，在底格里斯河與幼發拉底河之間的美索不達米亞地區，曾出現另一個古老文明。公元前3500年左右，人們在這里耕種肥沃的土地，建起了第一批城市，發明了一種文字并探索有限的然而是重要的科學思想。這個區域居住著多個民族，而它的城市的功能就像一個小的獨立王國。長期以來，在這里占統治地位的城市是巴比倫，于是我們常用“巴比倫”來描述這個地區的文化。在美索不達米亞出現了獨特的文字形式，叫作楔形文字。楔形文字由形似小楔子的直線組成，非常適合在濕黏土上書寫。這種小黏土板被放在陽光下烘烤變硬，便可持久保存。人們已經發現幾千塊這樣的泥板，上面保存著關于法律、宗教、科學和詩歌的文本。

◎ 巴比倫金字形神塔被建時的圖景。

1

數字

巴比倫人在數學領域發展了寬泛的技巧，他們的數字系統像我們今天的一樣，貫徹了位值制原則，只是我們用10作為基數，而巴比倫人用60作為基數。如23頁表，他們只用兩個符號，楔形記號(＞)表示10，而簡單的一豎表示1。但是它們的數值隨著它們的位置不同而有很大的變化。運算規則和我們完全一樣，但是當數達到60時要進位。這種以60為基數的用法通過希臘科學和伊斯蘭科學流傳至今，在我們計算時間、圓周的度數時要用到。巴比倫人制定許多數表來幫助他們進行計算，其中有乘法表、倒數表、平方表和平方根表。他們沒有0這個符號。

他們還發現了某些經典的數學難題，例如：他們知道在一個邊長為整數的正方形中，對角線絕不是整數。他們試圖通過各種各樣的公式求出表示這種關系的規則。而在埃及，這些數字技巧被很好地運用于實際工程和測量任務中。巴比倫人所建的神廟觀象臺(稱作巴比倫金字形神塔)，其規模之大，足以啟發《舊約全書》中的巴別塔。

在畢達哥拉斯之前

顯然，巴比倫人在畢達哥拉斯前1000多年就發現了畢達哥拉斯定理(直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊平方的和)，他們知道它確實代表三個數之間的數學關系，而不只是三角形的一個性質。例如，32+42=52，但這種關系僅適用于某些數，巴比倫現存的文獻給出了大量這些三元組的例子，但我們無法知道它們是怎樣算出來的。

他們還發現了某些經典的數學難題，例如：他們知道在一個邊長為整數的正方形中，對角線絕不是整數。他們試圖通過各種各樣的公式求出表示這種關系的規則。而在埃及，這些數字技巧被很好地運用于實際工程和測量任務中。巴比倫人所建的神廟觀象臺(稱作巴比倫金字形神塔)，其規模之大，足以啟發《舊約全書》中的巴別塔。

制作列表

巴比倫科學的獨特之處就是它產生的“表文化”。在許多已發現的文獻中，數以千計的自然物體被列在與其相關的種類中，但沒有任何注解或定義。樹木、植物、魚、動物、金屬、石頭、身體的部位、食物、藥物、星星——所有這些都被大量地列入表中，有時還加上表示特征的詞，例如：木頭加犁，銀加環，石頭加青金石。這些詞匯的文本可能是用作教學的目的，表現出了巴比倫學者的博學以及人們樂于把整個環境置于他們智力控制之下。

在巴比倫文明中，這些活動——數學、文字、給自然界的組分命名——都掌握在一群精英學者、作家、專家的手中，他們在宮廷和寺廟中工作并為國王服務。他們是學術和宗教的管理者，發展了包羅萬象的自然哲學。

◎ 用于占卜的巴比倫人的肝形泥板，外形大致像肝臟，每一部分或部分的聯合都含有“預言”未來的意義。

2

占卜

巴比倫人信奉許多神——天上的、地上的、海里的，并且他們認為整個自然界由于這些威力強大的神力而生機勃勃。他們還認為，諸神通過在大自然表面書寫消息同人類溝通，而人應能學會讀解這些，這種讀解神的意圖的技巧叫作占卜。占卜在巴比倫的文化和信仰中起著核心的作用，研究自然現象并解釋它們的意義是專家、學者的工作。占卜有多種形式：祭祀動物的內臟、油倒入水中產生的花樣、云的形成、鳥的飛翔、天體的運動以及諸如此類的事情。他們先要確定自然界的正常模式，然后尋找其中的異常現象，而任何異常都一定是神的旨意。在巴比倫學者的手中，把對自然的研究當作人與神的聯系，構成了一門復雜的科學。

◎ 巴比倫病魔。

最為熟知的一組征兆是通過研究祭祀羊的肝臟發現的。一位當事人咨詢一位占卜專家一系列的問題——疾病、收成、戰爭的結果等。這位占卜者會查看羊的肝臟，找尋任何異常并且通過查閱一個“對應”各種征兆的模型(至今仍保留著)來得出結論，指出未來會有好運或噩運。許多祈禱詞留傳至今，它們是專家在檢查羊肝時所背誦的，請求諸神在羊肝上書寫有利的征兆。

◎巴格達墻板上的獅子浮雕。

11-07熱文

11-04熱文

掃一掃 關注我們

微信公眾號：大美科學