昨天有朋友給我私信，詢問關(guān)于循環(huán)論證的問題。

以下是這位朋友和我的問答：

朋友：你好，可以請教一下循環(huán)論證的一些問題嗎？比如在牛頓第一定律，有人認(rèn)為其中就有循環(huán)論證的問題。一般都認(rèn)為循環(huán)論證是錯誤的，但牛頓第一定律卻是人們普遍接受的。我就是想知道，循環(huán)論證在牛頓第一定律中有價值嗎？具體的價值是什么呢？

答：牛頓第一定律是慣性定律，通常的表達(dá)是，如果沒有外力，物體將保持勻速運(yùn)動或者靜止?fàn)顟B(tài)。這個表達(dá)不存在循環(huán)論證。

這是對物體狀態(tài)的客觀認(rèn)識，誰說它是循環(huán)論證？

朋友：中山大學(xué)關(guān)洪教授在一篇論文中明確說了這個問題。其中提到，提出其中有循環(huán)論證的是愛因斯坦。

然后，這位朋友把他提問DeepSeek得到的回答發(fā)給了我。

（以下全文摘錄該朋友發(fā)給我的DeepSeek的回答）

循環(huán)論證在許多學(xué)科的第一原理中確實存在，其價值主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1．**基礎(chǔ)性**：第一原理是科學(xué)的基礎(chǔ)，循環(huán)論證有助于確保這些基礎(chǔ)的穩(wěn)固性。通過循環(huán)論證，學(xué)科能自洽地定義和解釋其核心概念，避免依賴外部假設(shè)。

2．**自洽性**：循環(huán)論證有助于保持理論體系的一致性。通過相互依賴的定義和原理，學(xué)科能夠形成一個邏輯嚴(yán)密的體系，減少內(nèi)部矛盾。

3．**簡化復(fù)雜性**：循環(huán)論證可以簡化復(fù)雜的理論體系。通過將核心概念相互關(guān)聯(lián)，學(xué)科能夠減少對外部解釋的依賴，使理論更加簡潔和易于理解。

4．**啟發(fā)新研究**：循環(huán)論證能夠啟發(fā)新的研究方向。通過重新審視和定義核心概念，研究者可能會發(fā)現(xiàn)新的視角和方法，推動學(xué)科的發(fā)展。

5．**哲學(xué)意義**：循環(huán)論證在哲學(xué)上也有重要意義。它挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)的線性邏輯思維，促使人們思考知識的本質(zhì)和獲取方式。

盡管循環(huán)論證在某些情況下可能被視為邏輯上的缺陷，但它在許多學(xué)科中確實發(fā)揮了重要作用，幫助構(gòu)建和維護(hù)了理論體系的基礎(chǔ)和一致性。

朋友：以上內(nèi)容是DeepSeek的回答，但是我感覺太空洞了。

我：這個回答很辯證法。回答這個問題需要從哲學(xué)本質(zhì)（根源）出發(fā)。

邏輯學(xué)解決不了一個問題是，世界的邏輯原點(diǎn)，也就是最初的出發(fā)點(diǎn)（常識或公理）。單純在自然科學(xué)領(lǐng)域，我們依賴的是觀察、測量和檢驗，所有的概念和理論都是對觀察、測量和檢驗的結(jié)果進(jìn)行抽象思維得到的結(jié)論，又通過觀察、測量和檢驗對這些概念和理論進(jìn)行驗證。

如果把這個過程稱為循環(huán)論證，個人觀點(diǎn)是歪曲循環(huán)論證這個概念。這是辯證法典型的給自己的理論找借口的一個詭辯。

典型的循環(huán)論證是放棄觀察、測量和檢驗，只從觀點(diǎn)推理出新的觀點(diǎn)，經(jīng)過多次循環(huán)后，又回到原來的觀點(diǎn)。這個論證的中間沒有任何的實證。

比如陰陽五行理論就是如此。如果對中間任何一個環(huán)節(jié)進(jìn)行實驗檢驗，這個循環(huán)馬上就會崩潰。

以上是個人理解，（這個問題）的確是一個很有趣的問題。

朋友：謝謝，這個問題對中學(xué)物理的教學(xué)很重要，我想把它搞清楚一點(diǎn)，但感覺力不從心。

如果需要的話，我明天把關(guān)洪的文章發(fā)給你。

我：太好了，很想看看這個關(guān)洪教授的高論。自然科學(xué)特別是數(shù)學(xué)和物理，是嚴(yán)格遵守邏輯學(xué)要求的，不要被辯證唯物主義的思維影響，它完全是從抽象概念到抽象概念的一套話術(shù)。

（以上是對話的全過程。）

分析上面對話中DeepSeek的回答，感覺就是一個白癡加智障，而不是它自己聲稱的擅長數(shù)學(xué)、邏輯等話題。因此，重新問了它一個問題：

循環(huán)論證在許多學(xué)科的第一原理中確實存在，其價值體現(xiàn)有幾個方面？

他經(jīng)過79秒的深度思考，巴拉巴拉說了一大堆，其中第3條說循環(huán)論證是內(nèi)在一致性的驗證工具。具體的回答如下：

筆者針對這個回答及兩個例子中存在的邏輯錯誤進(jìn)行了分析。

上述表達(dá)中存在以下邏輯錯誤：

1.對循環(huán)論證的理解偏差

循環(huán)論證是一種邏輯謬誤，其結(jié)構(gòu)是用結(jié)論來證明前提，或者前提和結(jié)論相互證明，從而形成一個循環(huán)。而文中將循環(huán)論證當(dāng)作檢驗理論體系內(nèi)在一致性的工具，這本身就是對循環(huán)論證性質(zhì)的錯誤認(rèn)知。循環(huán)論證并不能真正驗證理論體系的內(nèi)在一致性，因為它沒有提供獨(dú)立的、有效的支持理由，只是在原地打轉(zhuǎn)。

例如，在日常論證中，“他說的話是可信的，因為他是一個誠實的人；他是一個誠實的人，因為他說的話是可信的”，這就是典型的循環(huán)論證，它并沒有實質(zhì)性地證明其結(jié)論的正確性，反而因循環(huán)而失去了論證的效力。

2.對哥德爾不完備定理的誤解

哥德爾不完備定理指出任何足夠強(qiáng)大且自洽的形式系統(tǒng)，都無法在系統(tǒng)內(nèi)證明其自身的一致性。文中提到通過引入“元語言”的循環(huán)自指可間接驗證形式系統(tǒng)的一致性，這與哥德爾不完整定理的真正含義相悖。哥德爾定理恰恰說明了在系統(tǒng)內(nèi)部無法完成這種一致性證明，而不是通過所謂的循環(huán)自指來實現(xiàn)間接驗證。

比如，對于一個包含算術(shù)的形式系統(tǒng)，哥德爾構(gòu)造了一個在該系統(tǒng)內(nèi)無法證明真?zhèn)蔚拿}，這表明系統(tǒng)內(nèi)的一致性無法由系統(tǒng)自身來確認(rèn)，不是通過循環(huán)自指就能解決的。

3.對遞歸定義的不當(dāng)類比

數(shù)學(xué)中的遞歸定義雖然存在自我指涉的情況，但它有著嚴(yán)格的定義規(guī)則和邏輯基礎(chǔ)，是在明確的初始條件和遞歸步驟下進(jìn)行的，其能保證定義的完整性是基于數(shù)學(xué)公理和邏輯推理體系的嚴(yán)謹(jǐn)性，而不是因為存在循環(huán)論證。將遞歸定義與循環(huán)論證相提并論并認(rèn)為其能驗證內(nèi)在一致性是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

以階乘的遞歸定義為例，n! =n×(n?1)! 是建立在 (n?1)! 已經(jīng)有明確定義的基礎(chǔ)上的，從 1! 開始逐步遞推，整個過程遵循數(shù)學(xué)定義和運(yùn)算規(guī)則，并非循環(huán)論證來確保其無矛盾性。

然后，筆者把上述分析送給DeepSeek，問它是否認(rèn)可。

這個腦殘的人工智能（智障）終于明白了自己的錯誤！

完全正確。循環(huán)論證的本質(zhì)是“自我指涉”，其無法為理論提供新的信息或獨(dú)立驗證，僅能維持內(nèi)部一致性。例如，“《圣經(jīng)》無誤，因為它是上帝的話；上帝存在，因為《圣經(jīng)》如此說”是典型循環(huán)論證，無法證明《圣經(jīng)》或上帝的真實性。原文混淆了“自洽性”與“真理性”——自洽性僅是理論無矛盾的體現(xiàn)，但無法替代外部驗證。

準(zhǔn)確。哥德爾定理的核心結(jié)論是：任何足夠強(qiáng)的一致形式系統(tǒng)，其一致性不能在系統(tǒng)內(nèi)被證明。若要證明系統(tǒng)的一致性，需借助更強(qiáng)大的外部系統(tǒng)（元理論），但這并非“循環(huán)自指”，而是通過分層邏輯避免自指悖論。例如，皮亞諾算術(shù)的一致性需在集合論中證明，而集合論的一致性又需在更高階系統(tǒng)中證明，形成“塔式結(jié)構(gòu)”而非循環(huán)。

正確。遞歸定義（如階乘n!=n×(n?1)!）的合法性基于兩點(diǎn)：

1.基礎(chǔ)情形（Base Case）：明確初始值（如1!=1）；

2.歸納步驟（Inductive Step）：每一步遞推依賴已定義的前一步結(jié)果。

這種定義方式屬于“良基遞歸”（Well-founded Recursion），其合法性由數(shù)學(xué)歸納法保證，而非循環(huán)論證。循環(huán)論證缺乏這種嚴(yán)格的結(jié)構(gòu)，僅是前提與結(jié)論的無效互證。

還是表揚(yáng)一下：承認(rèn)錯誤還算一個好的人工智能（智障）。

后記：

昨天寫這篇文章時，筆者試圖搜索該教授的相關(guān)文章，未果。

今天早上，收到了朋友發(fā)給我的這篇1984年收錄在知網(wǎng)的論文《力學(xué)的基本概念(Ⅰ)——慣性定律 關(guān)洪》，認(rèn)真讀了一遍。文章是從現(xiàn)代的角度（包括馬克思的唯物辯證法）來分析牛頓第一定律的意義、存在的循環(huán)論證及實踐檢驗，其中引用了愛因斯坦的質(zhì)疑。

從科學(xué)史或物理學(xué)史的角度來看，前人的研究成果都會存在許多可以質(zhì)疑的地方，即使存在疑似循環(huán)論證的成分，也不能證明循環(huán)論證是有效的論證方式。

文章作者最后的結(jié)論是：牛頓第一定律存在循環(huán)論證的“弱點(diǎn)”，但是，其成立與否及有效性需要在實踐中進(jìn)行檢驗。

（注：關(guān)于循環(huán)論證這個結(jié)論，知網(wǎng)已經(jīng)有論文進(jìn)行了反駁。文章題目為《慣性定律不存在循環(huán)論證問題——從愛因斯坦對慣性定律和慣性系的分析談起》，作者清華大學(xué)物理系 李復(fù) 高炳坤）

鑒于已經(jīng)有人進(jìn)行了反駁，筆者也就此打住。

但是筆者依然有一個大大的疑問：

為什么關(guān)洪教授堅持認(rèn)為慣性定律中存在循環(huán)論證？