矩陣的秩是什么意思？多少人和我一樣，學了十幾年數學，至今依然一臉懵逼，難道真的是我們太笨了嗎？

1 英語原意

矩陣的秩：Matrix Rank

2 英文解釋

The rank of Matrix is how many of the rows are "unique": not made of other rows. (Same for columns.)

Example

矩陣的秩 Matrix Rank 是什么意思？本意明明是等級的意思，但翻譯成中文之后卻變了味

The second row is just 3 times the first row. Just a useless copycat. Doesn't count.

So even though there are 2 rows, the rank is only 1.

What about the columns? The second column is just twice the first column. And the third column is three times the first (or 1.5 times the second) so also doesn't count.

So the columns also show us the rank is only 1.

In fact the rows and columns always agree on the rank (amazing but true!).

When we talk about rows here, we can also say the same thing about columns.

So we don't really need to work out both.

3 中文解釋

我們知道，任意矩陣可經過初等行變換化為行階梯形矩陣，這個行階梯形矩陣所含非零行的行數實際上就是本節將要討論的矩陣的秩，它是矩陣的一個數字特征，是矩陣在初等變換中的一個不變量，對研究矩陣的性質有著重要的作用。

矩陣的秩 Matrix Rank 是什么意思？本意明明是等級的意思，但翻譯成中文之后卻變了味

4 感想體會

矩陣的“秩”是什么意思，絕大多數的人第一印象都是秩序的意思，但它明明是 Rank 的意思，兩者意思相差甚遠。

英文單詞 Rank 的含義：

Rank 在這里應該是等級、級別的意思，Matrix Rank 其本意是矩陣的等級是多少。

1. 漢字 “秩” 的中文含義：
2. 有條理，不混亂的情況：～序。
3. 古代官吏的俸祿：“官人益～，庶人益祿”。
4. 古代官職級別：委之常～。貶～三等。
5. 十年：七～壽辰。

通過查字典可知，秩確實有級別的，但絕大多數人只知道秩序的意思。

專業術語的翻譯還是應該追求簡單明了，而不是故作清高，原本通俗易懂的英文單詞，翻譯成中文之后卻變得晦澀難懂。