CHEERS BOOKS CHEERS BOOKS

萬維鋼，前物理學家，科普作家，曾用筆名 “同人于野”。畢業于中國科技大學，2005年獲得美國科羅拉多大學物理學博士學位，萬維鋼曾長期從事核聚變等離子體物理研究。他主張以科學精神鉆研社會現象，擅長讓高端的道理落地，最愛激發讀者思考。

《懷疑的首要性》這本書的作者蒂姆· 帕爾默是牛津大學物理系教授、英國皇家學會會士和美國國家科學院外籍院士，獲得過狄拉克獎。同時，帕爾默是霍金的同門師弟，兩人共同的博士導師是丹尼斯· 夏馬，兩人的博士課題也都是廣義相對論。

點擊封面，即可購買

蒂姆·帕爾默 著

2025年4月

湛廬文化/浙江科學技術出版社

帕爾默比霍金晚入門幾年，后來還轉去研究大氣物理學……但是現在又回到了理論物理。帕爾默帶回來一個見解。這個見解可能會顛覆理論物理。這也就是這本書的內容。

帕爾默這個見解把理科生喜歡的“混沌”、“分形”、量子力學這些東西和文科生喜歡的“人的意識”、“自由意志”乃至經濟學和社會系統聯系在了一起。里面有智識的樂趣，更有世界觀的升級。也許你會在未來的日子里經常想到這些思想。

這本書的終極主題是，應該如何理解這個也許是確定但不可預測的，也許本來就是不確定的世界。

這本書的主題源自美國知名傳記作家詹姆斯· 格雷克（James Gleick）在《費曼傳》中評價物理學家費曼的一句話：“他相信懷疑的首要地位：我們對世界的認識本質上就應該是懷疑的，懷疑不是我們認知能力的一個污點，而是我們認知的本質。”

我們也永遠都不會知道14天之后的天氣

我們看著太陽東升西落，月亮陰晴圓缺，一年經歷春夏秋冬，自然認為世界本質上就是周期性的。我們生活中的很多經驗也是周期性的：人有生老病死，經濟有熱有冷，王朝有興盛和衰落，我們相信未來出現的局面總能在過去找到相似的局面。我們相信歷史經驗是有用的，社會是有規律的，我們相信這一切都有“公式”。但其實，根本沒有公式可以預測，也沒有經驗可循。

這里不得不提到美國數學家和氣象學家愛德華·洛倫茨。1956年，洛倫茨產生了一個直覺，他覺得天氣的變化不可能是周期性的，決心從數學上證明這一點。洛倫茨認為，他不需要直接證明大氣系統是非周期性的，只要證明任何一個復雜系統都是非周期性的即可。為此，只要先找到一個比較簡單的系統，證明它是非周期性的——那么可想而知，復雜系統就更是非周期性的。

洛倫茨設計了一個系統，也就是大家非常熟悉的洛倫茨吸引子。洛倫茨吸引子沒有周期性，更重要的是，洛倫茨吸引子有一個怪異性質，是數學家和物理學家以前從來沒想到過的，也就是如果初始值有一點變化，后面就會很不一樣……

這是氣象學家的噩夢。我們想想，如果要預測天氣，你需要方程，需要初始值，然后進行計算機模擬。你的初始值都是對當前天氣狀況的觀測，而你的觀測必然會有誤差。那如果初始值差一點點，后面的模擬結果就差很多，甚至面目全非。這樣的話，這個所謂的模擬還有意義嗎？

演化結果對初始值高度依賴的現象，就叫“混沌”（chaos）。洛倫茨發現了混沌。混沌就是混亂，就是不可預測。不管你的計算精度有多高，它總有誤差；而任何誤差經過一段時間總會被放大到你不認識的程度——混沌系統，總會超出你的預測。

科學家如夢方醒，很快意識到混沌系統其實無處不在：天氣是這樣的，股市是這樣的，人口是這樣的，世界本身也是這樣的。這就意味著任何科學知識對你的幫助都是有限的，你永遠都不可能預測遙遠的未來。

混沌的關鍵特點是系統的初始值稍微變化一點點，后面的演化結果就會非常不同——這意味著最初的誤差會被迅速放大，這樣的系統將是難以預測和把握的。

這是一種什么局面呢？英文中有一段諺語，正好說明了誤差被放大的過程：

因缺一釘，馬蹄丟。

因失馬蹄，戰馬喪。

因無戰馬，騎士亡。

因失騎士，戰報沒。

因無戰報，戰役敗。

因戰失敗，國家滅。

一切根源于一顆馬蹄釘。

這是典型的多米諾骨牌效應：最初小小的一件事出了錯，導致最后巨大的災難；而如果當初沒有那個小錯，可能一切都會不同。這樣的過程可能發生在任何領域中，這就是混沌系統的可怕之處。

可是，世間大多數王國并沒有因為少了一顆釘子而陷落啊！事實上，有些國家在腐敗不堪、千瘡百孔的情況下都能繼續存在很多年，這種情況又怎么算呢？沒錯，即便是一個混沌系統，也不是到處都充滿戲劇性。事實上，大多數復雜系統是非常安全的。

《懷疑的首要性》這本書的一個重要主題就是如何區分安全系統和不安全系統。你首先要知道，即便在洛倫茨吸引子之中，也有很多地方是非常安全的。

混沌系統未來會發生什么，跟初始值的選取范圍關系非常密切。很多局面是非常安全的，我們的預測難點是那些不安全的局面。

你可能會說，難以預測也是可以預測的啊！現在計算機算力這么強，對于不安全的局面，如果把初始值的精確度再調高一點，讓誤差再減小一點，預測的時間范圍不就更長了嗎？

對洛倫茨吸引子來說，的確如此。但是對于更復雜的系統，精度再高也沒用，比如說天氣系統。天氣預報的原理非常簡單，你只要解一個關于地球大氣的流體力學問題就能明白其原理。方程是現成的且是無比精確的，也就是納維-斯托克斯方程。它基于牛頓力學，沒有多余的假設，可以精準描述空氣和水的運動。你要做的就是把大氣中每一個位置的壓強、密度、溫度和速度輸入方程，用計算機求解，然后就可以知道天氣接下來會如何演化。

當然，這里面有個計算精度問題。你不可能照顧到每一個空氣分子，你總需要構建一個模型。通常的做法是把大氣打上方形的三維格子，通過觀測給每個格子賦予各種物理量的初始值，然后對這些格子做計算。

氣象學家用了幾十年的天氣預報模型是將格子的邊長設定為100千米，這個精度不算太高。所有模型都默認每個小格子內部的大氣是均勻的，也就是說，我們假定100千米以內發生的事情都可以忽略不計。我們假定比格子尺度小的物理學對全局沒什么大影響。這其實是一個不得已的假定，畢竟你的計算分辨率總是有限的。而這個假定，其實是錯的。

流體力學中有這么一種現象，就是小尺度范圍內發生的事兒可以劇烈地影響到大尺度的事兒。這就是“湍流”。舉個簡單的例子。打開家里的自來水龍頭，當你把流速控制到比較慢又不是特別慢的時候，你會發現剛出來的水柱可以又光滑又穩定，就好像靜止似的。但如果你把水龍頭開大，你會發現水流剛離開水管就開始四處飛濺，非常亂，這就是湍流。

物理學家至今都沒有徹底想明白湍流到底是怎么回事。納維-斯托克斯方程在這種復雜局面下的求解非常困難。最重要的是，湍流是流體中的各種漩渦導致的。大漩渦里套著小漩渦，小漩渦里又有更小的結構。也就是說，是小尺度上發生的一些事情導致了大尺度的湍流。要想用計算機模擬湍流，你的模型就必須精確到小尺度才行。對天氣預報模型來說，麻煩就在于小尺度的湍流。

湍流現象說明小尺度流體力學是不可忽略的。你的模型把100千米以內的湍流排除在考慮范圍之外，那如果這種小尺度湍流原本會導致更大的漩渦，再導致更大的風暴，這個模型不就沒考慮這種情況嗎？

洛倫茨在1963年發表的一篇論文中首先講了這個問題。他在1972年的一次會議上提出的“當一只蝴蝶在巴西扇動了一下翅膀，這會不會在得克薩斯州引起一場龍卷風”，說的就是湍流，這就是后來“蝴蝶效應”這個術語的出處。請注意，嚴格說來，洛倫茨說的這個蝴蝶效應，是比我們前面說的洛倫茨吸引子更不好對付的混沌系統。

洛倫茨吸引子的某些區域的確會劇烈地放大誤差，但是如果你最初的測量足夠精確，你的計算精度足夠高，原則上還是可以盡量延長能準確預測的時間。然而，天氣預報里的蝴蝶效應，卻是不管你怎么提高精度，你能預測的時間長度也有一個上限。

這個原理是這樣的。比如一般氣象模型的格子尺度是100千米，這種情況下你能預測未來一個星期的天氣變化。你對此很不滿意，你說我們現在有更強的計算機和更好的觀測設備了，我們完全可以把格子精度提高1倍，達到50千米！那么，我們可預測的時間是否也會提高1倍呢？

洛倫茨認為，不會的。因為這里面有個難以細說的數學理論，簡單來說，就是誤差在小尺度上增長的幅度更小。把模型精度增加1倍，你可以預測的時間并不會從7天增加到14天——而是只能增加一半，也就是多預測3.5天。現在你可以做10.5天的天氣預報。

要把精度再增加1倍呢？那么你可以預測的時間會再延長一半的一半，也就是1/4個7天。以此類推，如果你把模型精度無限提高，你最多能預測的天數就是7(1+1/2+1/4+1?16…)天。任何一個學過高等數學的人都知道，括號里無窮級數的和等于2。這也就是說，哪怕你的觀測和計算精度是無限的，你的初始誤差為0，你最多也只能提前預測14天的天氣。

這個可預測天數的上限，就是奇異極限。因為奇異極限的存在，天氣系統是比洛倫茨吸引子更可怕的系統。這是因為洛倫茨吸引子只有一個點的x、y、z三個變量，而天氣系統中有非常多個變量。我們把洛倫茨吸引子稱為“低階混沌”，把天氣這樣的系統稱為“高階混沌”。所以這就給預測復雜現象提出了一個根本性的限制，特別復雜的現象本質上來說不可能做長期預測。

考慮到真實世界里的各種系統都更像天氣一樣復雜，而不是更像洛倫茨吸引子一樣簡單，我們不得不得出一個無比悲觀的結論：世間的事情，本質上是你不可能提前很多天預測到的。不管科技怎么發達，我們也永遠都不會知道14天之后的天氣。

也就是說，第一，世界本質上是非周期性和不可預測的，你能耐再大也沒用；第二，但世界大多數地方在大多數情況下并不是混亂的。就連洛倫茨吸引子上都有相對比較友好的區域，地球軌道幾乎就是周期性的，地球上并不是處處天天刮颶風，昨天的經驗常常約等于明天的預測。

復雜系統不能做長期的精準預測，但是未來也不能說是一片漆黑的，我們還是可以知道未來發生各種事情的概率。這已經非常有幫助了。

當談論預測未來的時候

我們必須有概率意識

我們還是先講天氣。天氣預報其實有兩種。前面說的要精準預報某一天的天氣怎么樣，那屬于短期天氣預報，最長期限14天，需要的就是納維-斯托克斯方程。

還有一種則是中長期天氣預報。比如在未來一個月或者一個季度之內，這個地區會發生幾場颶風，讓你給一個大概的估計，那完全是另一種思路。

氣象學家早在100多年前就已經知道，中長期的天氣不是一個地區本身所能決定的，會受到全球氣候的影響。青藏高原下多少雪會影響印度洋上空的季風，而印度洋上空的季風則會影響歐洲的天氣。所以要做中長期天氣預報，就必須把整個地球的大氣和海洋看作一個整體。

20世紀60年代，氣象學家發現了影響地球氣候的一個關鍵區域，那就是太平洋上沿著赤道的一帶。在正常年份下，這個區域東部的海水會比較冷，西部會比較暖。可是在有些年份下，海水溫度會正好顛倒過來。秘魯的漁民早就知道哪些年份正常，哪些年份不正常，因為海水溫度的異常會導致魚游去別的地方或者直接死掉。氣象學家則注意到，當這個區域的海水溫度不正常的時候，全球天氣都會受到影響。這種情況的動力學過程大概是這樣的：海水溫度變化影響太平洋的信風，太平洋的信風影響印度洋季風，印度洋季風影響北大西洋，北大西洋影響全歐洲，最終影響全世界。這就是著名的“厄爾尼諾現象”。

統計表明，你只要看一看赤道附近哪個區域有沒有發生厄爾尼諾現象，就能知道未來一個月到一個季度，大西洋上空大概會出現幾場颶風。當然，你無法預知具體的一場颶風會發生在哪一天，這畢竟只是個統計結果。但是統計結果也很有用，如果知道颶風馬上會增多，我們總可以提前做點準備。這就是中長期天氣預報的意義所在：它能給你一個概率。

最初的預測思路完全是統計性的，依賴過去的經驗，自己沒有什么主動的計算。后來我們這本書的作者帕爾默加入了天氣預報領域，他提出中長期天氣預報也可以用物理模型。在他的推動下，科學家利用物理模型結合統計事實，做出了很不錯的中長期天氣預報產品。

這件事把氣象學家的思路給打開了。尤其是帕爾默，他認為對短期天氣預報也應該這么干。我們應該效法中長期天氣預報的做法，對觀測值主動制造一些不確定性，把不確定性輸入模型。這也有一個現成的方法：蒙特卡洛方法。蒙特卡洛方法是基于概率的。該方法的基本思路非常簡單：如果你想預測一件事情的結果，你只要用隨機生成的各種輸入值，把這件事模擬很多遍，看看你模擬出來的眾多結果大概是什么情況。

蒙特卡洛方法在哲學上是一種隨機實驗，在物理學上是通過人為制造的隨機性——噪聲，來探索系統的多個可能性，在數學上，它還有一個驚喜：它能減少計算量！也許是因為噪聲自動代表了多種可能性，有了噪聲，你不用太高的分辨率和預測精度就能得到很不錯的計算結果。

比如短期天氣模型中的小尺度湍流。我們可以不管一個格子里有沒有湍流，也不管湍流是什么樣的，隨機給它分配一個湍流，然后把各種情況都模擬一遍，取個平均值，就能得到一個很不錯的預測。

但帕爾默認為，短期預報所謂的計算，其實是盡最大努力給一個最可能出現的結果，這種方法天然放棄了一些明明也有很大可能但沒有被計算到的情形。你既然那么會算，為什么不把所有可能的狀態都算一遍呢？

他找到一個特別好的例子。那是英國的一次天氣預報，氣象學家計算的結果中沒有颶風，可后來卻發生了破壞性很強的颶風，氣象學家遭到了老百姓的嘲諷。帕爾默說這回咱們不算1次，咱們算50次——在每一次計算中把初始值稍微變動一下，給個隨機的噪聲，看看都有哪些結果。

結果就如書中的圖5-2所示。這種圖叫“郵票地圖”，圖中每個小“郵票”代表一次模擬結果。我們看到，50次模擬中有一些場景，真的發生了颶風。現在我們把所有50張“郵票”綜合在一起，就可以給出英國各個地區發生颶風的概率有多大，就像書中圖5—3顯示的那樣。可以看到，英國南部地區發生颶風的概率最高的可以達到30%，其他地區則幾乎不會發生颶風。

這個結果是概率性的，但是這樣的結果對老百姓是很有用的。如果你知道你家所在的地區明天有30%的概率會發生颶風，你大概不會把車停在戶外，你可以稍微做點準備，這總比不知道強吧？

蒙特卡洛方法預測的不是一個結果，而是一個結果的集合。帕爾默在1985年開發了第一個集合式的短期天氣預報模型，現在所有主流的天氣模型已經都是這樣的了。這里的操作不關心平均值，而關心各種情形出現的概率。

為什么現在的天氣預報往往都會給你一個降雨概率，而不像以前那樣直接說下不下雨。承認未來的不確定性并且能把那個不確定性量化給你，這是觀念的升級。

其實天氣預報這種概率預測有個哲學問題。你算出來的概率，說到底是你模擬的那個集合里發生的概率，那你這個概率豈不是很主觀？我換一組預測集合，要是算出另一個概率，究竟哪個是對的呢？這個概率在真實世界的物理意義是什么呢？

比如天氣預報說明天下雨的概率是80%，這句話是什么意思？明天難道不是只有一次嗎？怎么還會有概率呢？唯一理想的定義是，在天氣預報說下雨的概率是80%的那些日子里，事后經統計發現真的有80%的日子下雨了。你給出的概率必須達到這個水平，我們才能相信它是靠譜的。

而要做到這一點非常困難。實踐表明，直接用完全隨機的噪聲生成初始值是不行的——那會低估系統的不確定性，往往預測出來的結果不如真實局面的戲劇性強。為了更接近真實局面，氣象學家還必須對預測的初始值做一些手腳，你必須先考慮好哪兒更容易出狀況，你得把氣象知識結合到初始值的生成之中……那些都是細節問題，這里我們不用考慮。

總而言之，當我們談論預測未來的時候，我們必須有概率意識。你知道我們對未來是無法精確預測的，只能知道各種場景的概率，那么我們就只能根據概率決策。

為了說明知道概率也很有用，帕爾默特意編了一個故事。帕爾默有個朋友準備在星期六舉辦一場戶外聚會，他在想是否要租一個帳篷以防下雨。帕爾默說，那得看有什么重要人物要來參加你這個聚會，以及下雨的概率是多少。

如果英國女王要來，那你肯定非常不希望女王淋雨，所以只要下雨概率超過5%，你就應該租帳篷。如果本地市長要來，讓他淋雨也不好，但是也不是那么難以接受，所以你可以設定下雨的概率超過20%就租帳篷。如果只是一個普通的家庭聚會，在場最大的人物是你岳母，那你完全可以只在下雨概率超過50%的情況下租帳篷。

因此你看，概率會影響決策。嚴格來說，光考慮概率和事情的嚴重程度還不行，還得考慮租帳篷的成本。如果帳篷是免費的，那不管下不下雨都可以租；如果租帳篷非常貴，你大概寧可讓市長淋雨。

一般而論，你的決策需要考慮三個因素：

1.一旦災難發生，你必須承受的損失，設為L。

2.災難發生的概率，設為p。

3.如果要采取行動預防災難，你必須花費的成本，設為c。

那么，你應該在什么情況下采取預防行動呢？

答案是：當c＜p×L時，應該采取行動為災難做好準備。

p×L，也就是損失乘以發生損失的概率，是這個災難帶給你的“預期損失”，也就是平均而言，你會承受這么大的損失。只要預期損失大于預防行動的成本，預防就是值得的。如果預期損失小于預防成本，那你完全可以認命，不值得預防。

其實做決策能有概率意識，還知道做一番量化計算，已經挺不容易了，絕大多數人都是憑感覺行事。現代人正在被慢慢訓練這樣的意識。

比如，我們經常聽說關于極端天氣的橙色預警、紅色預警，這個預警的顏色是怎么定的呢？英國氣象局有一個顏色標準，正是根據“災難可能帶來的損失有多大”和“災難發生的概率有多大”這兩個維度確定的。如果預報的這場災難發生的概率特別大，損失也特別大，那就是紅色預警。如果損失大，但是概率并不大，那就是橙色或者黃色預警。

有了這個意識，現在政府也好，國際組織也好，對災難的援助已經在從事后援助往事前援助發展。也就是在災難發生之前，如果預測模型算出來紅色或者橙色預警，就應該提前把物資和應急資金準備好。事實證明這種預測性行動會大大提高救災效率。聯合國已經決心未來在人道主義領域把預測性行動作為核心。

道理的確是簡單的道理，但是讓道理發揮作用，帶來切實的進步，還得看預測模型夠不夠好。

正因為有噪聲

才讓我們的大腦超越了算法

學習的一大樂趣就是你突然發現，本來看似不相關的兩個東西，其實是一回事，它們背后有同一個原理。

帕爾默這本書還有一個關鍵元素是噪聲，也就是人為添加的隨機性。之前我們把噪聲加入天氣模型做預測，發現它可以大大節省算力，能迅速找到各種可能的結果，能預測比如說發生颶風的概率。噪聲，可以用來替代精密的計算。

人的大腦就是一臺會用噪聲計算的機器。

先看一道算法題。想象你在探測一條山路，山路有上坡有下坡，有山峰有低谷。你的任務是在最少的步驟內找到路上盡可能高的一座山并且停留在那里。這個游戲的特點是你不用走：每一步，你或者選擇從地圖上的一個點跳躍到另一個點；或者選擇隨便報一個點，讓系統告訴你那個點的高度是多少。請問你會用什么樣的方式跳躍呢？

直觀的辦法是沿著路從左到右挨個位置查看高度，但這就太慢了。一個符合直覺的更快的算法是先隨便選一個點，以這個點為基礎，往左和往右各移動一步，看看哪邊會升高，然后往升高的方向移動，繼續探測下一個點。如果你發現兩邊都比這里低，那你就找到了一個高點。這個方法的問題在于，你很容易被卡在一個局部的山峰上，會錯過更高的山。

有個特別好的算法叫“模擬退火算法”。設想你在地圖中位于A點，你知道A點的高度。現在隨機選擇一個之前沒去過的B點，如果B點高于A點，你就跳到B點；如果B點低于A點，那么你有兩個選擇。

l如果現在還處在探測的早期，那你就以一個比較高的概率跳到B點。這是因為地圖對你來說還有很多不確定性，你隨便跳一下將來碰到更高點的概率很大。

l如果已經在探測晚期，那就降低跳躍的概率。

其實這個過程很像跳槽換工作：如果你對行業還不太了解，有差不多的機會就可以跳；如果你已經很了解這個行業了，那就必須看到更高的工資才跳。

為啥叫模擬退火算法呢？因為這就好像是一塊燒紅了的鐵，一開始非常熱，它比較柔軟，容易做出改變；隨著時間的推移，鐵慢慢冷卻，就變硬了，就不容易改變了。時間越長，溫度越低，鐵越硬，你就越不愛改變。

如果我們把隨機的跳躍想象成噪聲，那么退火的過程就是一個噪聲越來越小、行動越來越專注的過程。

模擬退火算法被證明是一種非常高效的探測方法。這個算法給了我們三個提示。

l第一，按部就班地行動，按照固定的方向一個一個地掃描，

l是非常低效的探測方式。

l第二，主動加入隨機性，能迅速幫你找到更好的出路。

l第三，對隨機性的使用要加以控制：早期可以多隨機一點，

然后逐漸減少隨機，后期的行動要越來越明確。這樣把隨機性和方向性結合起來，是解決問題的一個好辦法。

可能你已經想到了，先發散后集中，人腦的創造性思維不就是這樣的嗎？我們解數學題從來不是把自己學過的所有解題技巧都拿出來，十八般兵器都擺在桌子上挨個試，那太慢了。我們往往是讓思維先跳來跳去，有時候跳對了就直接找到了思路。

科學家做出重大發現的“尤里卡時刻”也是如此。比如諾貝爾物理學獎獲得者羅杰·彭羅斯有一天在上班路上和一個同事邊走邊聊，等到過馬路時，兩人暫停了聊天，小心地注意車輛，過了馬路繼續聊，然后他就跟同事分開了。就在這個時候，彭羅斯突然感到一種莫名的欣喜！他覺得好像是有個好事兒發生了，但他想不起來是什么事。

于是他就開始回憶，從早餐吃什么一直回憶到過馬路那一刻……他突然意識到，剛才過馬路的時候，自己產生了一個想法，可以用來解決他最近一直在思考的時空奇點問題。他趕緊寫成一篇論文。

這篇發表于1965年的論文，后來幫他拿到了諾貝爾物理學獎。

證明了費馬大定理的數學家安德魯·懷爾斯對此專門有個總結，說解決難題分三步。

l第一步，你必須先非常專注地一直想這個問題，把方方面面都想清楚。

l第二步，停下來，放松放松，暫時不要刻意思考這個問題。這時候潛意識就會出場……

l第三步，說不定在什么時候，靈感就突然出現了。

這個辦法可能你早就知道，不過，帕爾默在書中給這種思考模式提供了一個非常有意思的解釋。

我們知道丹尼爾·卡尼曼在《思考，快與慢》這本書中有個著名的說法，叫作系統1和系統2。系統1是毫不費力的、快速的、自動的思考；系統2是像解數學題一樣、慢的、邏輯性強的、高度集中注意力的思考。

帕爾默說，如果你看大腦的功耗，不管大腦是處于系統1還是系統2，都是每秒鐘消耗20焦耳的能量，等同于一個20瓦的電燈泡的能量消耗。那系統1和系統2的區別是什么呢？

當大腦處在系統1狀態時，能耗被分散在好幾個任務上，你同時在做幾件事，每件事得到的思考功率都比較低。而當大腦處于系統2狀態時，所有能耗都集中在一個任務上。這樣說的話，系統1和系統2也可以叫低功率模式和功率密集模式。在系統1的情況下，就會產生噪聲。

但正如我們前面說的，噪聲不見得是壞事。噪聲可以讓思維跳躍，能給你帶來靈感……這就是為什么當你處于多任務模式、心不在焉的時候，更容易出現靈感。

其實大腦根本離不開噪聲。不可能每根神經元都能精確地傳遞信號，沒有那么多能量可用。你平時看一張圖片或者看窗外的景色，從來沒有一個像素一個像素地看，你的神經元都已經做了四舍五入，用大量的噪聲去填補空白。我們一直在使用噪聲。

但如果你一直處在低功率模式，完全不集中注意力，那也不會取得任何成就。新想法來了你還得過濾它，好的就留下，不好的就舍棄——隨著思考的深入，你會越來越傾向于某個方向，噪聲就逐漸降低，信號逐漸加強，就好像模擬退火算法一樣，你的想法越來越堅定。

用以前腦科學的說法來表達的話，這就是大腦要在默認模式網絡、突顯網絡、中央執行網絡之間快速切換，從而產生創造力。而在本書中，帕爾默用能耗和噪聲解釋了其中更底層的原理。噪聲還有個更深刻的含義。

天氣模型的噪聲都不是它的本體算法生成的，噪聲是研究者從外部強加的。對模擬退火算法來說，噪聲是用隨機數產生器加入的。對大腦來說，噪聲是不能完全用你的思維控制的東西。

簡單地說，因為噪聲的存在，我們的大腦就不完全是算法。大腦不完全是算法，這正是彭羅斯的名著《皇帝新腦》那本書的核心思想。

彭羅斯說如果大腦完全是一個執行特定算法的機器，它就無法超越哥德爾的不完備性定理，它就不能夠欣賞那些“不能用數學證明但又能感知到它是對的”東西。

“計算機科學之父”艾倫·圖靈也有句名言：如果一個機器絕對不會犯錯，它就不可能是智能的。正因為有噪聲，我們的大腦才超越了算法。

你的思維跳躍、你的走神兒和溜號、你的白日夢、你模模糊糊記不清剛剛看見的東西，你稀里糊涂就敢接受一些不嚴格的觀念，才讓你成為一個人而不是一臺機器。

點擊封面，即可購買