各位同學和數學愛好者，大家好！今天（2025.4.27）“數學視窗”繼續給大家分享小學數學競賽題，這是一道有關流水行船的行程問題，題目情境比較復雜，給出的條件和數據較多，需要梳理對應信息并找出等量關系，結合行程問題的數量關系解答。下面，我們就一起來看看這道例題吧！

例題：（小學數學競賽題）有一條小河流經A、B、C三鎮．A、B兩鎮之間有汽船來往，汽船在靜水的速度為每小時11千米．B、C兩鎮之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時3.5千米．已知A、C兩鎮水路相距50千米，水流速度為每小時1.5千米．某人從A鎮乘汽船順流而下到B鎮，吃午飯用去1小時，接著乘木船又順流而下到C鎮，共用8小時，那么A、B兩鎮的水路路程是多少米？

分析：此題條件比較復雜，整個行船過程可以分為兩個階段。每個階段的速度都不同，但可以求出相應的速度，以及行船的總時間，再找數量關系列式解答．

根據題意，某人從A鎮到C鎮前后共用了8小時，因吃午飯用去1小時，所以路上行船一共用了7小時。根據條件，A到B的行進速度為11+1.5=12.5千米，B到C的行進速度為3.5+1.5=5千米。假設A到B的行進速度也為5千米（與B到C的速度一樣），那么可以推出A到C的時間就應該為50÷5=10小時。

但實際上只用了7小時，比假設快了3小時，這是因為汽船比木船快，所以省了時間。可以計算出每1千米節省的時間為1÷5-1÷12.5=0.12小時；也就是說，每行1千米路程，汽船比木船能省0.12小時的時間，而實際上比假設情況省了3小時，所以A，B兩鎮距離為3÷0.12=25千米，于是問題得到解決。

解法：假設A到B的行進速度也為5千米，

則實際上比假設情況省時：

50÷5-7=3小時

每行1千米路程，汽船比木船能省時：

1÷5-1÷12.5=0.12小時

所以A，B兩鎮距離為：

3÷0.12=25千米

列出綜合算式為：

（50÷5-7）÷（1÷5-1÷12.5），

=3÷0.12，

=25（千米）

=25000（米）

答：A、B兩鎮的水路路程是25000米．

（完畢）

本題屬于一道較復雜的行程問題，此題難度較大，應結合題意認真分析，運用假設法找出題中的關鍵量，然后理清題中的數量關系，進而計算得出結論。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家給“數學視窗”留言或者參與討論。