從小學開始,我們就會碰到很多“找規律”的題。現在有一串由X和〇構成的序列,前面是:〇〇〇〇XXXX〇〇〇XXX〇〇XX。你能找到這串序列中的規律,并且由此預測下一個符號是什么嗎?這太簡單了,大部分人馬上就能找到規律:圈和叉的數量依次減少,那么后面肯定就是一個圈,再緊接跟著一個叉。很可惜,你猜錯了,這一串數字,是一個人隨機扔硬幣所得到的結果序列中的一部分,其中X表示反面朝上,而〇表示正面朝上。所以這個序列后面到底是什么,是隨機的,下一個是X還是〇的概率各是50%,所以你剛才根據前面的序列總結出來的規律是假的。
我們人類有一個特點就是特別喜歡找規律。為什么?因為我們覺得,這些從歷史中總結的規律、經驗,可以用來更好地預測未來,或者指導我們在未來做出更好的決策。幾萬年前的非洲草原上,一旦發現旁邊的樹叢中有簌簌的響動,原始人就知道要立刻跑開,因為里面很有可能是猛獸。“樹叢動了往往里面有猛獸”,這就是一個規律。這種擅長總結規律的能力刻在了我們人類基因里。我想很多人都曾經炒過股,那么炒股的人有多少觀察過某只股票的K線,并且試圖從中找到規律呢?自己畫了一個K線圖,并且在下方用紅色波浪線把這個趨勢畫出來了。
在一長串波浪的最后,收尾是一個急劇向下,跌向谷底的趨勢。那么,有了這個趨勢,你是否就認為接下來的股票的走勢,應該開始往上走,所以當前是一個買入的契機呢?你錯了。這個藍色的K線圖,是我用“醉漢走步”這個隨機模型,產生出來的結果。你可以不用理解這個隨機模型的原理,但是你只要記住,按照這個隨機模型,后面的走勢,可能是上升,也可以是下降,這個是事前無法預測的。股票的K線,很大程度上符合“醉漢走步”隨機模型。所以從數學上來講,你要想從某只股票過去的K線圖中找規律,并且用它來預測其未來走向是不可能的。這個所謂的規律實際上是你臆想的。盡管這個規律可以非常符合描述過去股市的波動,但是對未來這只股票的預測(注意,這也是唯一有價值的地方),都是錯的。萬維鋼老師說過,在沒有規律的地方發現規律,在沒有道理的地方尋找道理,在沒有意義的地方找到意義,在沒有因果的地方強加因果,這就是所謂的“迷信”。值得注意的是,我們人類的天性就是喜歡找規律。而隨機性有一個特點,即很多底層的隨機性的外在表現,看起來不像是隨機的,而是看起來有“規律”的(注意這個規律是打引號的)。這個特點和人類喜歡找規律的天性完美契合,讓我們不斷犯這個錯誤。如果一個隨機序列足夠長,你總可以從中找到一些所謂的規律。很多人都知道這么一個定理,給猴子一臺打印機,只要有足夠長的時間,讓猴子隨便亂敲,那么它總可以寫出一部《莎士比亞全集》。即使一個隨機的序列沒有那么長,這種表面的規律也會經常出現。講一個書中的真實例子。
二戰時,德軍的V2火箭開始傾瀉到倫敦城里。很快,報紙就公開了火箭落點分布圖,其中似乎可以看到很多火箭的落點非常接近,形成一簇一簇的模式。很多人看到這種情況,第一反應就是德軍的這些火箭并不是隨機發射的,而是有目標指向性的。如果這個是真的,那么引申出來的推論就非常可怕:德國人對火箭飛行軌跡的控制精度已經達到了一個大家意想不到的先進程度。真的是這樣嗎?
1946年,發表在《精算學會雜志》 (Journal of the Institute of Actuaries)的一篇文章,從數學的角度分析了上述轟炸數據,結果證明,這些看起來一簇一簇的轟炸的分布模式,其實仍然符合隨機分布。簡單地說,一個底層是隨機的模型,在外面表現出來的形式,往往呈現出規律。相反,要想在表面上看起來是隨機的,底層的規律恰恰不能真隨機。蘋果公司最初在iPod音樂播放器上就碰到了這個問題。之前使用播放歌曲的軟件是真正隨機的,但是公司發現,很多歌曲會被重復播放,以至于聽歌的人覺得這個播放器并不是隨機播放歌曲的。因此,公司對播放器的軟件進行了修改,挑選歌曲的時候不是真正的隨機,以避免出現重復播放的問題。但是從聽歌的人來說,大家都感覺修改后的播放器選歌曲更加隨機了。除了從隨機中找規律以外,人們還特別容易把隨機造成的結果——通常是不良后果——歸結于某些非隨機性因素,尤其是人。這類錯誤,我把它叫做歸因謬誤。
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