試著對著一個空瓶口用力吹氣，你會聽到“嗚~”的一聲。

這個幾乎人人都玩過的小把戲，其實隱藏著管樂器發聲的核心秘密！

為什么吹氣能發出聲音？為什么不同的瓶子聲音高低不同？無論是金光閃閃的小號，還是優雅的長笛，本質上都是更精密、更復雜的“瓶子”。它們是如何將我們吹出的氣流，精準地轉化為特定音高、豐富音色的音符？

我們從這聲“嗚~”開始，了解更多樂器的發聲原理吧！

音樂的來源

音樂是由聲音構成的，聲音是一個非常寬泛的概念，泛指人能夠聽到的聲波。聲波由物體（聲源）振動，通過介質傳播，是一種機械波。

當聲源震動時，介質（這里以空氣為例）分子有節奏地振動，使周圍的空氣產生疏密變化，形成疏密相間的縱波，這就產生了聲波。

我們可以用以下幾個參數來描述波的性質。頻率：聲波在一段時間內振動的次數稱為它的頻率，計量單位為Hz（赫茲），1Hz 就是聲波在一秒內振動的次數。人耳可以感知到的聲音，其頻率范圍為20 Hz至20000 Hz。波長：沿波傳播方向，相鄰兩個相同相位的點的距離，和頻率成反比關系。振幅：聲波振幅的大小體現了聲音的強弱。 此外還有波數、波形等等。

最基本的聲波就是簡諧振動對應的正弦波。傳統樂器一般都依靠琴弦、簧片、鼓面的震動發聲，發出的也是正弦波。

各種頻率的正弦波

以某個固定頻率進行簡諧振動所產生的聲波為純音。但大家平時聽到的絕大多數都是由純音組合而成的復合音。

基波與諧波復合構成復合音

我們將一個標準的正弦波作為基準，稱作基波。根據傅里葉級數的原理，周期函數都可以展開為常數與一組具有共同周期的正弦函數和余弦函數之和。最小正周期等于原函數周期的部分為基波或一次諧波，最小正周期的若干倍等于原函數的周期的部分為高次諧波。例如，基波頻率3倍的波稱為三次諧波。也就是說，諧波就是比基波的頻率高整數倍的波。

基波和高次諧波（泛音）

鋼琴按下一個鍵，或小提琴拉響一根弦，都會在基波的基礎上產生多個諧波，音樂人往往將諧波稱為“泛音”，但這兩個詞在次數的定義上稍有不同，基波頻率2倍的音頻稱之為一次泛音，基波頻率3倍的音頻稱之為二次泛音，所以諧波要比泛音+1.

諧波（Harmonics）、泛音（Overtones）、頻率和音調的對應關系

不同的樂器會產生不同的諧波模式，像長笛這類兩端開口的樂器則能產生所有諧波，而單簧管這類單端封閉的樂器主要會產生奇次諧波。

兩端開口樂器的諧波，和單端開口樂器的奇次諧波

我們聽見樂器的泛音，決定的樂器的音色；或者是說，我們能分辨不同的樂器，也是因為不一樣的泛音。

樂器聲學系統

在不同樂器的發聲過程中，雖然發聲部位各不相同，但在聲學結構上都具有相似的系統。

1.激勵體

能夠激發振動體振動的物體，比如小提琴的琴弓、長笛的吹口等。

2.振動體

產生振動的物體，通過振動產生聲波，比如弦樂器的琴弦、管樂器的簧片等。

3.共鳴體

能夠迅速擴散振動體振動能量的結構，通過共振來放大振動體產生的聲波，如弦樂的琴箱、長笛的管身等。

4.調控裝置

對樂器的發聲性能加以控制的裝置，調節音高、音色、音量等參數，通過改變上述三者的狀態來實現調控，如吹奏樂器的按孔、鋼琴的踏板等。

貝斯 架子鼓 電吉他

基于不同的發聲方式，我們可以將樂器分成不同的種類。

我國古代，曾使用“依據樂器材料分類”的八音分類法，將樂器分成金（如鑼）、石（如石琴）、土（如陶笛）、革（如鼓）、絲（如二胡）、木（如蕭）、匏（如葫蘆絲）、竹（如竹笛）。這種分類方式雖然直觀，但隨著時代發展，逐漸無法適應現代樂器的多樣性和復雜性。

1914年，德國學者薩克斯和奧地利學者霍恩博斯特爾提出了一種樂器分類體系，我們將其稱之為霍恩博斯特爾-薩克斯分類法（Hornbostel-Sachs，簡稱H-S分類法）。這個方法基于樂器的發聲原理，將樂器分為以下幾個大類：

1.體鳴樂器（Idiophones）

通過樂器本身的材料振動發聲的樂器。如三角鐵、木琴、沙錘、鑼、木魚等。

2.弦鳴樂器（Chordophones）

通過弦的振動發聲的樂器。如鋼琴、提琴、吉他、二胡、琵琶、古箏等。

3.氣鳴樂器（Aerophones）

痛過空氣柱的振動發聲的樂器。如長笛、單簧管、雙簧管、小號、簫、嗩吶、人聲等。

4.膜鳴樂器（Membranophones）

通過緊繃的膜振動發聲的樂器。如軍鼓、定音鼓、（退堂鼓）等。

5.電鳴樂器（Electrophones）

通過電聲設備或電子元件發聲的樂器。如電子琴、合成器、電吉他、電貝斯等。

采用這種分類方式，就大致可以將古今中外的樂器集合到聲學的體系下了。

例如當代樂隊中，電吉他、電貝斯、電子琴均屬于電鳴樂器，架子鼓則包含膜鳴樂器和體鳴樂器

當我們將樂器分類后，就能發現每個樂器的具體發聲方式都各有不同。有的種類非常好理解，如體鳴樂器，樂器自身的振動帶動周圍空氣的振動，從而演奏音樂；但有的分類下明顯仍具有更細致的區別。

接下來，我們將從個別氣鳴樂器出發，了解他們的發聲原理。

在氣鳴樂器中一個非常大的分類，管樂，泛指以管作為共鳴體的樂器。其包括木管和銅管兩種，這個分類最初也是根據木/金屬材料制作進行的分類，但制作樂器的材料并非必然，也隨著時代發展有諸多改變。

木管樂器

從上至下依次為巴松，單簧管，薩克斯，大管，雙簧管，長笛

從具體的發音原理上，木管分成三種：

1.無簧，即不包含簧片，氣流通過吹口邊緣的切口產生振動，比如長笛。

2.單簧，包含一片簧片，氣流吹過簧片與吹嘴組成的縫隙，簧片帶動管內的空氣產生振動發聲，如單簧管，薩克斯。

3.雙簧，由兩片簧片相貼組成一個哨片，氣流通過兩片簧片之間的縫隙，使簧片帶動管內的空氣產生振動發聲。如雙簧管、巴松。

對于長笛而言，來自演奏者嘴唇的氣流穿過吹孔的開口，撞擊在孔另一側的鋒利邊緣上，一部分進入管中，引起管中氣柱受到擾動。管中氣柱的運動會反過來影響進入管中的氣流產生擺動，這樣相互作用下，進入管中的氣流速度大小、方向、壓強等參數會趨近于周期性變化，最終會達到一種叫做“諧振”的狀態。

而簧片通常以管內空氣的固有頻率振動。當壓力下降時，簧片往往會閉合，使進入的空氣更少；當壓力上升時，簧片會打開，讓更多的空氣進入。此時，演奏者呼出的氣流決定了簧片的開合，維持樂器中空氣的振動。

上圖展示了單簧管的吹口處氣壓和氣流的曲線，藍色代表較小的唇部或咬合力，紅色代表較大的。演奏者口腔的給出的氣壓若是太小，會產生噪音；太重則會導致簧片關閉。

長笛和單簧管

如果我們用模型去近似描述木管，可以將長笛、單簧管和雙簧管描述成兩端開放的圓柱、一端開放的圓柱和一端開放的圓錐。

在樂器進行發聲的時候，聲波沿著管道傳播，到達另一端時反射回來，回到開端再次反射，重新開始。來回的行程構成了振動的一個周期。管子越長，往返所需的時間就越長，因此頻率就越低，樂器發出的音就越低。對于長笛而言一個周期即可發出最低音，單簧管則需要兩次往返。在木管樂器中，有效長度是通過沿側面開閉指孔來改變的。

以長笛為例，當音孔全部關閉的時候，調整不同的吹氣速度，還可以吹出更高的音。這是為什么呢？主要是因為，符合管口兩端聲壓為零的駐波還有更多，見下圖：

圖中顯示了三種最簡單的空氣柱：開放式圓柱體、封閉式圓柱體和圓錐體中的波形。紅線代表聲壓，藍線代表空氣振動，開放的位置聲壓為大氣壓。最長波長是開放式圓柱體（如長笛）長度的兩倍，是錐體（如雙簧管）長度的兩倍，但卻是封閉式圓柱體（如單簧管）長度的四倍。因此，長笛或雙簧管演奏家使用整個樂器的長度來演奏C4，而單簧管演奏家只需使用樂器的一半就能演奏近似 C4的音色。

銅管樂器

銅管樂器——就是各種“號”

吹響吧！上低音號

銅管樂器利用氣流振動嘴唇發音，借由吹嘴協助，導入樂器共鳴發聲，也叫唇振氣鳴樂器。銅管樂器改變音高有兩種方式：一、壓放按鍵或推拉滑管，來改變管身的長度，二、吹奏者改變嘴唇振動的發聲頻率。

銅管樂器一般是由吹口、管身、活塞和喇叭口這幾部分組成。所有的銅管樂器都可以看作是一根管子，管子的一端是一個吹口，另一端向空氣開放，這樣當演奏者的嘴唇靠在管子上時，就可以使管子的一端接近密封。

為了使樂器發出聲響，演奏者需要用氣流振動嘴唇向管內發出一個聲波脈沖，該脈沖到達后喇叭口反射，再次抵達嘴唇，形成一個循環。單位時間內循環次數越多，頻率就越高。唇振動將肺部的直流氣壓轉換成振蕩氣壓和氣流，當口腔中的氣壓高于外部氣壓時，嘴唇張開讓空氣涌出；當口腔中的空氣涌出時會降低口腔內的壓力，此時嘴唇的質量和張力會將嘴唇再次拉近，直至閉合，在伯努利效應的作用下如此循環往復，就產生了持續的聲音。

唇振動循環往復示意圖

與吹嘴相連的就是銅管樂器的管身，當管身為一個圓柱形管時，在遠離吹嘴的一端，管道是向空氣開放的，所以在這一端的壓力接近于大氣壓，稱它為聲壓節點。在吹嘴一端，管內的空氣柱是由演奏者的嘴唇來控制的，所以在這一端會形成一個壓力波腹。

以一端壓力波腹、另一端為壓力波節的正弦波可得到如下圖所示的正弦波集合示意圖。這些波的頻率比是 1:3:5:7 等，這些波構成了奇數部分的諧音序列，由于偶數諧波在吹嘴的部分形成的是聲壓節點，所以在封閉的圓柱形管身內是不能形成偶數諧波的。

而銅管樂器的按鍵，其實是一個活塞式閥門，起到“快速改變空氣柱長度”的作用。活塞閥處于打開和按下位置的如下圖所示，當被活塞壓下時，空氣柱就會被延長。

活塞打開（左）和按下（右）的空氣柱長度

對于小號這一經典的銅管樂器，其主要發音原理是：把嘴唇貼近號嘴，振動嘴唇并帶動管身內的空氣振動發聲。嘴唇的振動頻率和管體中駐波共振的頻率之間存在“耦合”。也就是說，當嘴唇振動會使得管內空氣柱隨之振動，同時根據空氣柱的固有頻率從而鎖定嘴唇采用相同的頻率，形成一致性的振動。演奏者可以通過嘴唇“放松”或“緊張”狀態控制一個音符進行微調，即迫使空氣柱略微改變其振動頻率，從而改變音高。

從最初對著空腔吹氣發出簡單的“嗚”聲，到如今構造精密、音色豐富的現代樂器，人類對“空氣振動發聲”這一物理現象的探索與駕馭，走過了一條充滿智慧的道路。

管樂器，本質上是一系列精心設計的“空氣陷阱”。我們用簧片、號嘴、吹孔去“馴服”氣流，用按鍵、音孔、管身的長度和形狀去“塑造”空氣柱的振動模式，最終讓無形的氣息化作可感可聞、千變萬化的美妙旋律。

這不僅是物理原理的應用，更是人類創造力與自然規律之間一場持續了千百年的對話與合作。每一次成功的吹奏，都是我們在物理法則的框架內，奏響的高天之歌。

參考資料

[1] 勾宸.中國唇管樂器的調查與聲學分析[D].中國音樂學院,2020.DOI:10.27654/d.cnki.gzgyc.2020.000033.

[2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/3902860128

[3] https://www.phys.unsw.edu.au/music/flute/

[4] https://sengpielaudio.com/calculator-harmonics.htm

[5] https://zhuanlan.zhihu.com/p/395134247

[6] Fletcher, N. H.; Fletcher, Neville H.; Fletcher, Nh,The Physics of Musical Instruments,1995

[7] https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%8A%85%E7%AE%A1%E6%A8%82%E5%99%A8

編輯：花卷

本文轉載自《中科院物理所》微信公眾號

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