用合數生成公式Nh=a(2b+1)+b破解哥德巴赫猜想

——論雙軌道離散空間中素數的完備性規律

我們使用“由等差數列構成正整數的結構空間，即Ltg-空間”中的，2N+A (A=1，2) 空間，來證明哥德巴赫猜想。

表格如下：

這個空間也有兩個關鍵公式

1、合數項公式

Nh = a(2b+1)+b 其中，a≥1，b≥1。

2、素數項公式

N s= N – Nh

這個公式可以精確的找出素數所在的位置，在某一區間內素數的數量。同時也反映出素數與合數在區間[0，N]內所具有的規律，這個規律同樣也適用于N趨向無窮大后的情況。

第一步，證明當N趨向無窮大時，兩個素數相加的數對是無限多的

這一步關系到證明哥德巴赫猜想的成敗，一些剽竊者知道利用2N+A空間證明哥德巴赫猜想，但是他們不具備起碼的知識水平。要想完整的證明哥德巴赫猜想，必須首先證明素數在正整數中的分布規律，隨著項數N的增大，兩個素數對相加的情況是有無窮多的。

本文拒絕使用解析數論的理論，排除解析數論的干擾，純屬新創獨立理論“Ltg-空間”理論。

設目標偶數2N，在區間[1,2N]定義：

1、 合數密度函數（建立的數學模型）

ρ（N） = (合數數量)/N

關鍵性質：Lim sup N→ ∞ ρ（N）< 1 （公式保證）

2、素數對存在判據：

素數對數量≥ N ·( 1-ρ（N）)2 - e(N)

其中，e(N) 是公式導出的誤差控制項

嚴格證明流程

步驟1 （由公式導出）：

當N > No 時，存在絕對常數 C < 1使得：

ρ（N）≤ C + O(1/lnN)

步驟2 （組合計算）：

在閉區間[1,2N]內：

·可用素數數量S(N) ≥ N (1-ρ（N）)

·可能素數對組合數（S(N)：2）～1/2 N 2(1-ρ（N）) 2

步驟3（排除無效配對）：

定義無效配對集合：

B= ｛(p,q) ｜ p+q = 2 N ﹜

由公式可證：

｜B｜≤ 1/2N 2·K(N) (K(N)→ 0)

步驟4（最終存在性）：

有效素數對數量下線：

有效數對≥1/2 N 2(1-c)2-O(N 2K(N))> 0

注: O(N 2K(N) 此項可忽略。

當N足夠大時恒成立！

通過計算演示（略）

結論：即使N趨向無窮。素數對數量爆炸式增長！

我的“Ltg-空間”的概念及其“合數項公式”等，是新的數論理論體系，對于數論和數學基礎都是突破性革命。

以上的研究方法不僅這一種，可以更簡單一些那就是有了“合數項公式”后，我們就可以判斷在可見區間[0，N]中具有的參數變化的規律，同樣適用N無限增大后的情況，這個變化是連續的，不會有突變和間斷點。具體講就是：素數對在可見區間內是增加的，那么隨著項數N的增大，素數對也是增多的，這不需要證明。

當然上面的研究可以是“雙軌道離散空間中素數的完備性規律”，這個理論在數輪中也是極其重要的。有了上面的理論我們就可以證明哥德巴赫猜想了，方法極其簡單。

第二步，證明哥德巴赫猜想

注意2N+A空間的表格，我們用這個表格里面的性質證明。

證明前我們需要設定一些條件：m≥1，n≥1 ，偶數≥6。

偶數4可以特殊處理。

1）在數列2N+1中任取兩個素數q和p，它們的相位數分別是m和n（這個我們可以做到），將這兩個素數相加，q+p就等于一個偶數o，即q+p=o，而偶數的相位數是K。這樣就形成了一個閉區間[0，K]，相位數相加即m+n=K。

2）N都可以分解為它前面的項數，首尾兩兩相加。

例如，項數N=6，可以分解為項數0+6、1+5、2+4、3+3。這樣，m+n就可以等于項數N，即m+n=N。

（這一部很關鍵，就是項數的轉換）

我們了解項數N的取值范圍是0、1、2、3……，因此，這個等式m+n=N具有普遍性。

由此，我們得出q+p=(2m+1)+(2n+1)=2(m+n)+2=2N+2這一公式的推導。

即，q+p=2N+2

哥德巴赫猜想得以證明！

網上許多剽竊者不懂，證明哥德巴赫猜想需要三大要素，缺一不可，并且要是繞不過去的。

這三大要素是：

1、“由等差數列構成正整數的結構空間，即Ltg-空間”。如果沒有這個概念的發現和提出，幾百年前的天才數學家們（高斯、歐拉等等）早就把哥德巴赫猜想證明了，根本輪不到我們今天來證明。這個坎是繞不過去的，剽竊就是剽竊，歷史和時間會審判一切。

2、必須有“合數項公式”，這個公式明確了素數在正整數中的分布規律，是用公式直接表示的，這就不會有任何爭議了。素數與合數在有限區間內的規律，完全適用于N增大后的情況。

3、就是關鍵的一點，把素數固定的項位數m+n=k 轉化成了 m+n=N。

其實哥德巴赫猜想我們早就證明了，就是是不是完善的問題和能否被世人接受的問題。目前來看得到數學界的認可幾乎不可能，因為“解析數論”具有權威性，還占據著統治地位，而我的這個新理論與解析數論是有著嚴重沖突的，幾乎是水火不容的。

我的方法是初等的，其核心價值遠遠超越了解析數論，所以他們絕對不能容忍。用我的理論研究數論問題時，首先要排除解析數論的干擾。當然他們勢力強大，我們理論處處受到阻擊（如文章很難進入百度搜索主要欄目的頁面），不是迫害妄想狂，23年了就是殘酷的現實。

"本研究在理論推導過程中得到百度AI的算法支持"?

他們雖然沒把我燒死，但是23年來也是一種精神上的虐待。

2025年7月6日星期日

李鐵鋼 于 保定市