湖北
各位朋友，大家好！“數學視窗”給大家分享一道小學數學奧賽應用題，這是一道行程問題中的相遇問題，難度比較大，許多學生看完此題都是無法動筆，主要是不知道從何處突破！下面，我們就一起來看看這道例題吧！
例題：（小學數學應用題之奧賽題）已知小紅和小強同時從家里出發相向而行．小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且行走速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇．小紅和小強兩人的家相距多少米？
分析：此題中所給出的條件是兩個情境，都是相向而行．且在途中的同處相遇。不同之處就是時間和速度有變化。關鍵是腰理解題中的情境，搞清楚了才能做出此題。
據題意可知，原來小紅和小強的速度比為 52：70=26：35，則相遇時小強走了全程的35/61；后來小紅和小強的速度比為 52：90=26：45，相遇時小強同樣走了全程的35/61，由此可知小紅在小強出發后行了全程的35/61×26/45=182/549。因為小紅提前4分鐘出發，共走了 52×4=208 米，根據對應的分率即可求出全程，于是問題得到解決。
解法：原來小紅和小強的速度比為52：70=26：35，
則相遇時小強走了全程的：35÷（26+35）=35/61；
后來小紅和小強的速度比為52：90=26：45，
因為兩人仍在A處相遇．
所以相遇時小強同樣走了全程的35/61，
則小紅在小強出發后行了全程的
（時間相同是，路程與速度成正比）
35/61×26/45=182/549；
小紅和小強兩家相距：
（52×4）÷（1-35/61-182/549）
=208÷52/549
=2196（米）
答：小紅和小強兩人的家相距2196米。
（完畢）
這道題主要考查行程問題中的相遇問題，依據兩人前后兩次速度比的變化及兩次所行路程進行推理是本題解題的關鍵。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家給“數學視窗”留言或者參與討論。
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