一流的學術機構給學生提供最好的環境，是不是能夠利用這個環境，是研究生自己的事情。

撰文|王則柯（中山大學嶺南學院教授）

普林斯頓大學數學系和普林斯頓高等研究院數學部，在20世紀30和40年代迅速成為美國學術界冉冉上升的明星，不僅在拓撲學、代數學和數論方面獨占鰲頭，也在計算機理論、運籌學和新生的博弈論處于領先地位。

第二次世界大戰以后，大家都返回普林斯頓，科學和數學被視為戰后創造更加美好的世界的關鍵。由于數學在戰爭年代對于美國的貢獻，政府似乎突然意識到純粹研究的重要性，軍方尤其如此，紛紛撥款資助純粹理論方面的研究項目。人們充滿熱情地籌劃舉辦新的一屆世界數學家大會，而上一屆大會是在戰前的陰郁日子里召開的。

1948年秋天，數學系主任所羅門·列夫謝茨教授在西休息室召集所有一年級研究生談話。他用濃重的法國口音給他們講述生活的道理，整整講了一個小時。他的目光銳利，情緒激動，大聲說話，還不斷用木頭假手敲桌子。

他說他們是最優秀的學生，每個人都是經過精心挑選才來到這里的，但是這里是普林斯頓，是真正的數學家從事真正的數學研究的地方，和這里已經成名的數學家相比，他們只不過是一群無知可憐的娃娃而已，普林斯頓就是要把他們培養成人。

他說他們可以自己決定要不要上課，他不會罵他們，分數沒有任何意義，只是用來滿足那些“討厭的教務長”的“把戲”。

他對大家的唯一要求就是每天參加下午茶的聚會，在那里他們會見到世界上最了不起的數學家。

當然了，如果他們愿意，他允許他們參觀高等研究院，看看他們能不能幸運地見到愛因斯坦、戈德爾或者馮·諾伊曼。

他一再重復的一點是，教授們絕對不會把他們當作娃娃。對于年輕研究生們，列夫謝茨的這番話無異于美國作曲家蘇薩的鼓舞人心的樂曲。

毫無疑問，列夫謝茨富有企業家精神，精力充沛。他在莫斯科出生，在法國接受教育，酷愛數學，卻由于不是法國公民而不能選修數學，只好學習工程學，后來移民美國。

23歲那年，他正在著名的電氣公司西屋公司工作，一場嚴重的變壓器爆炸事故發生，奪去了他的雙手。用了幾年時間，他才得以康復。其間他深感痛苦絕望，不過這場事故最終促使他下定決心，追求自己的真愛——數學。

他到克拉克大學攻讀博士學位，那里因為1912年弗洛伊德曾經舉辦精神分析講座而聞名。不久，列夫謝茨和那里的另一位數學系學生相愛，兩人結為秦晉之好。畢業之后，他在內布拉斯加州和堪薩斯州教了將近10年的書，一直寂寂無名。

課余時間他撰寫了多篇具有原創思想的精辟的論文，漸漸引起學術界的重視，終于有一天，來自普林斯頓大學的一個電話邀請改變了他的生活道路，他成為普林斯頓大學數學系首批猶太人教師之一。

列夫謝茨身材高大，舉止粗暴，衣著毫無品位可言。剛來的時候，因為人們常常在走廊里假裝看不見他，避免和他打招呼，他常常自稱為“看不見的人”。但是他很快證明自己具有非凡的魄力，可以跨越遠比這些過分拘謹、媚上傲下的同事更加困難的障礙，一手將普林斯頓數學系從一個“有教養的平凡之輩”培養成為令人景仰的“巨人”。

列夫謝茨招聘數學家只有一個條件，這就是原創性的研究。他注重獨立思考和原創精神高于一切，蔑視那些優美或刻板的證明。據說他從來沒有在課堂上做完一個正確的證明。

他的第一部全面論述拓撲學的著作提出了“代數拓撲學”的術語，影響深遠，其主要價值在于體系，而不是細節，細節方面的確有一些欠斟酌的地方。有人傳說他是在“一個休息日”里完成這部著作的，他的學生們根本沒有機會幫助他整理。

他了解數學的絕大多數領域，但是他的演講往往沒有條理。他的編輯作風專制而又有個性，使普林斯頓一度令人厭倦的《數學年刊》 （Annals of Mathematics） 一躍成為世界上最受推崇的學術刊物。

有人批評他將許多猶太學生拒之數學系的門外，他卻辯解說這是因為擔心他們畢業之后多半找不工作。不過，沒有人可以否認他確實具有極佳的判斷力。他訓斥別人，獨斷專行，有時相當粗暴，但是他的目標只有一個，就是為數學系贏得世界聲譽，將學生們培養成和他自己一樣堅韌不拔的真正的數學家。

列夫謝茨關于研究生數學教育的思想是以德國和法國名校的傳統為基礎的，很快就成為普林斯頓的指導綱領，其核心是盡快使學生投入到他們自己的研究工作中去。由于普林斯頓數學系本身就積極從事研究工作，同時有能力對學生進行指導，列夫謝茨的想法得以付諸實踐。

博學固然是一種值得尊敬的才能，但這并不是列夫謝茨的目標，他更強調學生應該有能力提出自己獨特的看法，作出重要的原創性的發現。

普林斯頓給予學生最大的壓力和最小的管制。列夫謝茨就說過，系里不要求學生非來上課不可。數學系確實設立了自己的一整套課程，不過考勤和分數一樣，幾乎只是幻象。

到了在學生的成績報告上打分的時候，一些教授會給所有學生判C，另一些教授則會都給A，裝裝樣子而已。一些學生根本不需要上一節課就可以得到分數。的確，所謂成績單只是用來討好那些墨守成規、被稱為“俗人”的教務長之輩。

比如數學系傳統的口試，可能只是要求學生翻譯一篇法語或德語數學論文。由于選定的論文充滿數學符號，文學極少，即便沒有多少外語知識的學生也能看出個大概頭緒。如果實在搞不清楚，只要學生許諾回去好好研讀這份論文，老師們也可能判他合格。

真正要計算成績的是“總考”，包括5個題目，其中3個由數學系選擇，另外2個由考生自行選擇，在第一年的年終或第二年進行。不過，即便是這次考試也可能依據每個學生的具體優缺點而進行設計。

舉例而言，如果某個學生對一篇論文掌握得很好，而且他就知道這一篇論文，那么考官確實有可能大發善心，出題時自覺把內容限制在這篇論文里，好讓這個學生順利通過考試。

學生動筆寫畢業論文之前，最重要的事情是要找到一個高資歷的教授支持自己選擇的題目。整個數學系的教師對學生都相當了解，如果他們認為某個學生實在沒有能力完成自己的題目，列夫謝茨就會毫不猶豫地更換導師或干脆叫他離開。因此，通過了總考的學生通常在兩三年里就能取得博士學位，而在哈佛則需要六七年，甚至更長的時間。

筆者在1981-1983初次到普林斯頓大學進修的時候，當時的系主任項武忠教授還在津津樂道列夫謝茨建立的傳統：普林斯頓數學系把研究生“扔到河里”，游過去的，就成為博士。

普林斯頓總是有最好的教授，最好的訪問學者，他們授業解惑，可以說是有問必答，但是決不關心考試。如果你自己不思進取，沒有人會逼迫你。

普林斯頓總是開最先進的課，每周好幾次請世界一流的數學家講演自己的最新發現。她提供最好的環境，是不是能夠利用這個環境，是研究生自己的事情。

至于列夫謝茨，教授們都有點兒夸大地說，正因為他從來沒有在課堂上完整地做完一個正確的證明，他的學生不得不把他的漏洞補上，從而練就了本事。

如果教授在課堂上講的都已經十分正確十分完備，而學生能夠把教授所講背得滾瓜爛熟，那不叫本事。懂得高等教育的人都知道，如果每一步都要講解得十分完備，你根本不可能在大學講授一門象樣的課程。

作者簡介

王則柯，浙江永嘉人，在廣州長大，畢業于北京大學數學力學系數學專業，現為中山大學嶺南學院教授，致力于經濟學教育現代化的工作，偶爾對經濟發展和社會進 步發表觀察和提供意見。1981年以來，作為訪問學者先后訪問美國普林斯頓大學和美國伯克利加州大學，作為富布賴特學者訪問美國密歇根大學，在 1995~1997年參與發起國家自然科學基金重大項目《金融數學，金融工程和金融管理》。

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