提到 π ，你腦海中也會默默浮現 3.14159265358… 嗎？

我們都知道，在數學的世界里，圓周率 π 是一個無理數，這意味著，它是不可能被算盡的，但有一群人仍然鍥而不舍地走在計算 π 后 n 位小數的路上——最新數據顯示，圓周率已經被科學家算到小數點后的 62.8 萬億位。

我們為什么要如此精確地「定義」π ？

大多數人可能都沒有意識到，復雜且無窮盡的「 π 」是數學體系的基礎。

雖然迄今為止圓周率都被認為是一個無理數，但世事無絕對。如果有一天圓周率被算盡了，那么數學中所有基于「圓周率是個無理數」的假設將不復成立，數學體系將會被徹底推倒重建。

此外，在我們不知道的地方，無限精確圓周率正在被廣泛應用：作為一個無理數，它是檢驗超級計算機性能的首選；它天然毫無規律，不論選擇哪一段小數位來當作機密信息的密碼，都不會被找到漏洞與規律；對它的每一次精確都是一次突破極限的挑戰，意味著人類認知能力的提升與科學體系的完善。

在數學世界中，有許多和無限精確圓周率一樣的挑戰，它們看起來毫無意義，卻貫穿數學史的始終，藏著無窮無盡的可能，比如最大數的探索之旅。

《超越無窮大數比較》視頻截圖

或許你會問，這個世界上真的有最大的數嗎？

在不加任何修飾限定的情況下，答案顯然是否定的：無論說出多大的一個數，通過簡單的「加 1 」，我們就可以得到一個更大的數。但探尋最大的數這一問題并沒有就此終結。因為科學家真正感興趣的，是那些大且「有意義」的數，正是「有意義」，讓這場尋找最大的數的冒險成為公認的終極智力挑戰。

為了找出答案，曼徹斯特大學天文學博士戴維·達林和青年數學家阿格尼喬·班納吉攜手展開了一場史詩般的探索之旅。在《沙粒、圍棋和無窮：尋找最大數的數學史詩之旅》一書中，他們以尋找最大的數為線索，邊回顧數學發展史及偉大數學家的故事，邊通過尋找世界上最大的數這一終極智力挑戰前往數學宇宙的最遠處。

《沙粒、圍棋和無窮：尋找最大數的數學史詩之旅》

?♂? 作者：[英] 戴維·達林，[英] 阿格尼喬·班納吉

譯者：張旭成，韓琨

分類：科普·數學

當數學「神童」遇上科普作家

提到阿基米德，我們都會想到那句「給我一個杠桿，我能撬起整個地球」，而鮮有人知的是，人類對大數的探索也部分肇始于他對宇宙的描述和思考：

阿基米德曾試圖用沙粒填滿古希臘人認知里直徑兩光年的宇宙，他也因此成為第一個在沒有現代計數法的情況下解決了命名和操作大數問題的人。

從阿基米德對大數的探索開始，戴維·達林和阿格尼喬·班納吉在這本書中以幽默的語言風格和嚴密的邏輯推理遍歷了偉大數學家思考和發現大數的故事。

阿格尼喬·班納吉出生于印度加爾各答，他在很小的時候就展露出了非凡的數學天賦。2018 年，班納吉在國際數學奧林匹克競賽中獲得滿分，成為世界上杰出的年輕數學家之一。

戴維·達林則是一位卓越的科普作家，在過去的 35 年里，他大約寫了 50 本關于宇宙、物理、哲學和數學等學科的書。

自達林輔導小班納吉時起，二人就建立起了難得的寫作伙伴關系：數學「神童」班納吉尤為熱衷研究大數，達林則向來喜歡向廣大讀者解釋艱深晦澀的想法。《沙粒、圍棋和無窮：尋找最大數的數學史詩之旅》這本書正是二人一拍即合、通力合作的結果，也標志著兩人「亦師亦友」關系的又一個小高峰。

對達林和班納吉來說，這本書的誕生并非出于學術原因，而更多是因為二人對大數的愛好和熱情，所以相較于一般的數學科普類讀物，這本書的論述并不「學術腔」，而是始終以幽默為基調，試圖營造出輕松的對話氛圍。

為了「保護」這種珍貴的氛圍，這本書邀請了同樣專業且富有經驗的德國杜伊斯堡-埃森大學博士張旭成和科普圖書編輯韓琨來翻譯。張旭成目前在清華大學丘成桐數學中心從事博士后研究工作，曾翻譯過比爾·蓋茨推薦的《素數的陰謀》一書。「忠實于原文、不隨意延展和擴大原文含義」是他在翻譯這本書時的首要考量，在翻譯中，他也會盡量避免不自覺地使用帶有明顯翻譯色彩的西式中文。文學碩士出身的韓琨的加入則為這本書增添了必不可少的文學性和可讀性。

《The Biggest Number in the World: A Journey to the Edge of Mathematics》

中譯名《沙粒、圍棋和無窮：尋找最大數的數學史詩之旅》

無論是否喜歡數學，你都可能會被這四個人循序漸進的「講故事」的方法吸引，然后在不知不覺間沉浸于奇妙的數學世界。

一場始于熱愛的終極智力挑戰

這趟大數探索之旅始于人類著手解決「普通」的大數字，比如我們身體內的細胞有多少、沙粒和恒星哪個的數量更多、所有黑洞蒸發所需的時間要多久。

在這段旅途中，你會發現一些趣味盎然的知識：原來「恒河沙」「不可思議」都是數學計數單位，Google 的名稱起源于「 googolplex 」這個大數的命名；也會遇到許多非同尋常的想法：數學的邏輯與我們慣有的思維方式并不總是一樣的。

不過別擔心，作者和譯者會想方設法找到那些日常詞匯和基本概念，從而為我們搭建起理解數學的橋梁。

在他們的帶領下，你會遍歷人類迄今為止發現的所有大數：從阿基米德數、阿克曼函數到康威鏈式箭號表示法、高德納向上箭號表示法，從龐加萊、圖靈、希爾伯特到康托爾、哥德爾，從指數、數論到圖論……

每當我們得到一個大數，另一個意想不到的更大的數就會出現，挑戰人類的想象與計算極限。

數字是美麗的，就像第九交響曲

如果你是《生活大爆炸》的忠實觀眾，你可能會注意到，「謝耳朵」對 73 這個數字情有獨鐘，他甚至認定 73 是最優美的數字。

《生活大爆炸》劇照

可對于大多數人來說，感覺到數字的優美是一件無法想象的事情，從數學中感受到快樂更是天方夜譚。

人們通常認為，數學是冷酷的、嚴肅的，與人類的真實世界相去甚遠，數學甚至是無用的：「我們學的數學公式有多少能用在實際生活中呢？」「小時候數學不及格，長大了還不是過得好好的？」但事實遠非如此。

實際上，數學構成了我們現今所有生活領域的基礎，為我們理解周圍的環境與世界的現象乃至探索宇宙、預測未來提供了前提。同時，數學與音樂和藝術一樣，是最具人性光輝的事業之一。

就像匈牙利數學家埃爾德什·帕爾曾說的那樣：「為什么數字是美麗的？這就像問貝多芬的第九交響曲為什么是美麗的。」

尋找世界上最大的數這一終極智力挑戰，或許能為我們感受「數字之美」提供一個新的契機。

在閱讀這本書的過程中，浪漫、狂野而精彩的人物會帶著他們的大膽假設次第登場，由數學術語創造的迷宮隨時會出現在你的面前，「我為什么沒有早點讀這本書！」和「我為什么要讀這本書？」的想法會交替出現在你的腦海，這是閱讀這本書的阻礙，同時也是樂趣所在。

正如天體物理學家尼爾·德格拉斯·泰森所指出的，如此大的數字「不是在計算事物，而是在計算事物發生的方式」。

《心靈捕手》劇照

作為一名普通讀者，即便不能完全理解科學家的推理邏輯，僅僅是感受推理的過程，就足以感受到思想擺脫物質、能量、空間和時間的限制的自由，從而體會到數學的美妙——如同我們即便不是國際象棋的高手，但仍然可以津津有味地觀看國際象棋比賽，它總是有無窮無盡的可能，因而有無窮無盡的樂趣。

專業而全面，獨特且有趣，這就是這本書既適合對大數好奇的普通讀者，也適合數學專業人士的原因。而找回失落的熱情和純粹的興趣，是這本書適合這個時代的我們的原因。

在這本書中，你能短暫地逃離現實世界，和達林與班納吉一起去往另一個見所未見的數學新世界，在那里，你會看到最純粹的熱愛是什么樣子，它又會如何在邏輯推理與批判思考的過程中，用有限的知識和經驗與無限的不確定的一切交手。

《美麗心靈》劇照

這一段尋找大數的旅途正打算啟程，你要加入嗎？

—版權聲明—

來源：好玩的數學，

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