湖北
大家好！“數學視窗”繼續給大家分享小學數學競賽題，這是一道有關數字推理的計算問題，題目有一定難度，需要運用題中條件，找出隱含的不變的量，進而得出數量關系即可解決。下面，我們就一起來看看這道例題吧！
例題：（小學數學競賽題）在一個紙箱里裝有101張小紙幣，其中100張上面分別寫著1到100，另外一張小明沒有看清楚寫的是什么數，但是知道這個整數大于100，不超過200．小明每次從袋中任意摸出5張小紙片，然后算出這5張小紙片上各數的和，再將這個和的最后兩位數寫在一張新紙片上放入袋中，經過若干次這樣的操作，袋中還有一張紙片，上面寫著58，那么小明沒有看清楚的那張一張紙片上寫的整數是多少？
分析：此題給出的條件較多，包含的信息也比較復雜，需要把題意弄清楚，其中的關鍵是找出數據變化之后有什么規律,下一步就是要根據規律進行推導。由于每次“算出這5張小紙片上各數的和，再將這個和的最后兩位數寫在一張新紙片上放入袋中”，所以只能比較所有數之和的最后兩位。
于是可以這么想，假設第101張上寫的是101，則根據操作規則可知，最后留下的就是所有數之和的后兩位。于是只要把所有數加起來取最后兩位即可，求和：1+2+3+…+101=5151，則此時剩下的最后兩位應是51。由條件可知，經過若干次這樣的操作，袋中還有一張紙片上面寫著58，于是58-51=7，則最后一張上就是101+7=108，于是問題得到解決。
解法：假設第101張上寫的是101，
由于1+2+3+…+101=5151，
根據操作規則可知，
最后留下的就是所有數之和的后兩位，即51。
但是袋中還有一張紙片上面寫著58，
于是58-51+101=108．
答：小明沒有看清楚的那張一張紙片上寫的整數是108．
（完畢）
本題考查了有關數字推理問題，利用假設法進行推導，根據最后剩下的兩位數應是所有數相加之和的最后兩位數是解題的關鍵。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家給“數學視窗”留言或者參與討論。
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