初中數(shù)學(xué)學(xué)不好，大概率源于前期知識(shí)漏洞，今天特意為大家?guī)?lái)初中全部年級(jí)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)分析，助力大家查漏補(bǔ)缺。

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01

中考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)分析

1.函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）中考占總分的15%左右。

特別是二次函數(shù)是中考的重點(diǎn)，也是中考的難點(diǎn)，在填空、選擇、解答題中均會(huì)出現(xiàn)，且知識(shí)點(diǎn)多，題型多變。

而且一道解答題一般會(huì)在試卷最后兩題中出現(xiàn)，一般二次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。

如果在這一環(huán)節(jié)掌握不好，將會(huì)直接影響代數(shù)的基礎(chǔ)，會(huì)對(duì)中考的分?jǐn)?shù)會(huì)造成很大的影響。

2.整式、分式、二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算

整式的運(yùn)算、因式分解、二次根式、科學(xué)計(jì)數(shù)法及分式化簡(jiǎn)等都是初中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，它貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的知識(shí)，是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運(yùn)算的關(guān)系、分式的運(yùn)算是難點(diǎn)。

中考一般以選擇、填空形式出現(xiàn)，但卻是解答題完整解答的基礎(chǔ)。運(yùn)算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關(guān)系，掌握不好，答題正確率就不會(huì)很高，進(jìn)而后面的的方程、不等式、函數(shù)也無(wú)法學(xué)好。

3.應(yīng)用題，中考中占總分的30%左右

包括方程（組）應(yīng)用，一元一次不等式（組）應(yīng)用，函數(shù)應(yīng)用，解三角形應(yīng)用，概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用幾種題型。

一般會(huì)出現(xiàn)二至三道解答題（30分左右）及2—3道選擇、填空題（10分—15分），占中考總分的30%左右。

現(xiàn)在中考對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的考察會(huì)越來(lái)越多，數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系越來(lái)越緊密，應(yīng)用題要求學(xué)生的理解辨別能力很強(qiáng)，能從問(wèn)題中讀出必要的數(shù)學(xué)信息，并從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問(wèn)題的策略和方法。方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想也是中學(xué)階段一種很重要的數(shù)學(xué)思想、是解決很多問(wèn)題的工具。

4.三角形（全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形），中考中占總分25%左右。

三角形是初中 幾何圖形中內(nèi)容最多的一塊知識(shí)，也是學(xué)好平面幾何的必要基礎(chǔ)，貫穿初二到到初三的幾何知識(shí)，其中的幾何證明題及線段長(zhǎng)度和角度的計(jì)算對(duì)很多學(xué)生是難點(diǎn)。

只有學(xué)好了三角形，后面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，后面的一切幾何證明更將無(wú)從下手，沒(méi)有清晰的思路。

其中解三角形在初三下冊(cè)學(xué)習(xí)，是以直角三角形為基礎(chǔ)的，在中考中會(huì)以船的觸礁、樓高、影子問(wèn)題出現(xiàn)一道大題。因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是一個(gè)重點(diǎn)。

四邊形在初二進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其中特殊四邊形的性質(zhì)及判定定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質(zhì)和判定、理清它們之間的聯(lián)系是解決證明和計(jì)算的基礎(chǔ)，四邊形中題型多變，計(jì)算、證明都有一定難度。經(jīng)常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題（最后一題）中出現(xiàn)，對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力要求較高。

5.圓，中考中占總分的10%左右

包括圓的基本性質(zhì)，點(diǎn)、直線與圓位置關(guān)系，圓心角與圓周角，切線的性質(zhì)和判定，扇形弧長(zhǎng)及面積，這章節(jié)知識(shí)是在初三學(xué)習(xí)的。

其中切線的性質(zhì)和判定、圓中的基本性質(zhì)的理解和運(yùn)用、直線與圓的位置關(guān)系、圓中的一些線段長(zhǎng)度及角度的計(jì)算是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

02

各年級(jí)教材知識(shí)重難點(diǎn)分析

七年級(jí)教材重難點(diǎn)分析

七上

教學(xué)內(nèi)容

重點(diǎn)

難點(diǎn)

易錯(cuò)點(diǎn)

一

有理數(shù)

有理數(shù)的分類；數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值及有理數(shù)的運(yùn)算。

關(guān)于絕對(duì)值的化簡(jiǎn)；有理數(shù)的混合運(yùn)算；符號(hào)情況；規(guī)律探索題

絕對(duì)值的化簡(jiǎn)；運(yùn)算時(shí)符號(hào)的錯(cuò)誤；規(guī)律探索無(wú)從下手

二

整式的加減

單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念；合并同類項(xiàng)；

求代數(shù)式的值；整式的加減運(yùn)算、求值；規(guī)律探索

單項(xiàng)式及多項(xiàng)式中的很多概念性的錯(cuò)誤；合并時(shí)符號(hào)錯(cuò)誤

三

一元一次方程

等式的基本性質(zhì)及一元一次方程的解法；實(shí)際應(yīng)用

關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用題。

去分母、去括號(hào)過(guò)程中容易出錯(cuò)

四

幾何圖形初步

線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)；線段、角的度量與比較；余角、補(bǔ)角

線段、直線、射線的區(qū)別；角度的大小比較運(yùn)算；時(shí)鐘問(wèn)題

線段、直線、射線的認(rèn)識(shí)；

七下

教學(xué)內(nèi)容

重點(diǎn)

難點(diǎn)

易錯(cuò)點(diǎn)

五

相交線與平行線

理解“三線八角”；平行線的性質(zhì)和判定；

準(zhǔn)確理解判斷兩條直線平行的條件和特征；理解性質(zhì)和判定的關(guān)系

不能正確的理解性質(zhì)和條件的關(guān)系

六

實(shí)數(shù)

平方根、立方根的概念、實(shí)數(shù)的定義；區(qū)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

理解無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；實(shí)數(shù)運(yùn)算的某些技巧掌握

無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式；理解平方根有兩個(gè)

七

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系的概念；點(diǎn)的坐標(biāo)表示；點(diǎn)的坐標(biāo)變換

點(diǎn)的坐標(biāo)變換（平移、對(duì)稱）

坐標(biāo)的表示；坐標(biāo)變換

八

二元一次方程組

用代入法，加減法解二元一次方程組

二元一次方程組的應(yīng)用題；二元一次方程組和一次函數(shù)圖像的關(guān)系

二元一次方程組的解法及應(yīng)用題

九

不等式與不等式組

不等式的基本性質(zhì)；一元一次不等式（組）的解及解法法

解一元一次不等式組取解集；一元一次不等式（組）處理應(yīng)用問(wèn)題；求字母取值范圍的問(wèn)題

一元一次不等式組解集的確定；解集端點(diǎn)值的包含問(wèn)題

十

數(shù)據(jù)的收集、整理和描述

了解隨機(jī)抽樣、個(gè)體、總體、樣本、樣本容量、頻率、頻數(shù)等概念

理解頻數(shù)、頻率的概念，

樣本、樣本容量的區(qū)分；全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分

八年級(jí)教材重難點(diǎn)分析

八上

教學(xué)內(nèi)容

重點(diǎn)

難點(diǎn)

易錯(cuò)點(diǎn)

十一

三角形

三角形的邊、角的關(guān)系；三角形的“三線”；重心的概念及性質(zhì)

三角形三邊的關(guān)系；三角形的的“三線”

三角形的三線的區(qū)分；多邊形的外角

十二

全等三角形

三角形全等的判定與探索；利用三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題。

靈活運(yùn)用三角形全等的各種方法證明三角形全等；利用全等三角形的性質(zhì)證明邊、角相等

準(zhǔn)確把握三角形全等的條件，以避免條件不完全的判定、及錯(cuò)判，如錯(cuò)用邊邊角

十三

軸對(duì)稱

軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)；中垂線的性質(zhì)運(yùn)用；等腰三角形的的性質(zhì)和判定

中垂線性質(zhì)的運(yùn)用；等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用；利用軸對(duì)稱解決最短路徑問(wèn)題

對(duì)稱軸是一條直線而非線段；最短路徑問(wèn)題

十四

整式的乘除與因式分解

冪的運(yùn)算法則；乘法公式；因式分解的方法

乘法公式的綜合考察；準(zhǔn)確理解因式分解和整式乘法運(yùn)算的關(guān)系

完全平方公式的運(yùn)用；因式分解不徹底

十五

分式

分式的意義及用分式的基本性質(zhì)解題；分式的化簡(jiǎn)運(yùn)算；分式方程的解法和應(yīng)用

如何確定最簡(jiǎn)公分母；分式方程的一般解法；利用分式方程解決應(yīng)用題

解分式方程時(shí)必須檢驗(yàn)；通分與解方程時(shí)去分母的區(qū)別

八下

教學(xué)內(nèi)容

重點(diǎn)

難點(diǎn)

易錯(cuò)點(diǎn)

十六

二次根式

二次根式的性質(zhì)；二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算；二次根式的幾何應(yīng)用

最簡(jiǎn)二次根式的理解；二次根式的化簡(jiǎn)及運(yùn)算技巧；

二次根式的化簡(jiǎn)時(shí)沒(méi)有到最簡(jiǎn)；運(yùn)算結(jié)果沒(méi)有寫最簡(jiǎn)

十七

勾股定理

勾股定理的概念及應(yīng)用；勾股定理及其逆定理的關(guān)系；

理解定理和逆定理的概念；勾股定理的應(yīng)用，如最短路徑問(wèn)題

沒(méi)理清勾股定理及其逆定理的關(guān)系

十八

平行四邊形

平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定；正確理解他們的關(guān)系；三角形中位線定理

平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用；證明和線段、角度的計(jì)算；

平行四邊形的判定；特別平行四邊形的判定。

十九

一次函數(shù)

一次函數(shù)解析式及其圖象；一次函數(shù)的概念和性質(zhì)；待定系數(shù)法。

對(duì)函數(shù)的理解；一次函數(shù)圖像的運(yùn)用；數(shù)形結(jié)合思想的考察

一次函數(shù)圖像與方程、方程組、不等式的關(guān)系；

二十

數(shù)據(jù)的分析

理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算

理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算。

方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算。

九年級(jí)教材重難點(diǎn)分析

九上

教學(xué)內(nèi)容

重點(diǎn)

難點(diǎn)

易錯(cuò)點(diǎn)

二十一

一元二次方程

用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的應(yīng)用

用配方法解一元二次方程；實(shí)際問(wèn)題中的一元二次方程

利用因式分解法及公式法解方程

二十二

二次函數(shù)

二次函數(shù)的解析式、性質(zhì)和圖像；二次函數(shù)解決應(yīng)用題

靈活運(yùn)用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問(wèn)題；二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（最值問(wèn)題）

二次函數(shù)圖形問(wèn)題；最值問(wèn)題

二十三

旋轉(zhuǎn)

理解中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念

坐標(biāo)系中點(diǎn)的中心對(duì)稱變換

旋轉(zhuǎn)作圖

二十四

圓的有關(guān)性質(zhì)（垂徑定理與其推論，圓周角與圓心角的關(guān)系）；直線與圓的位置關(guān)系；扇形弧長(zhǎng)、圓錐面積的計(jì)算

圓的基本性質(zhì)的理解；直線與圓相切的判定方法；圓心角與弧、弦、圓周角之間的關(guān)系

切線的概念理解；圓錐的側(cè)面積，弧長(zhǎng)的計(jì)算

二十五

概率初步

概率的定義；用列表法和畫樹狀圖法計(jì)算簡(jiǎn)單事件概率；

理解用事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)概率的概念；用列表法和畫樹狀圖法計(jì)算簡(jiǎn)單事件概率；

頻率是在一個(gè)樣本中出現(xiàn)的，而概率是整個(gè)事件來(lái)說(shuō)的。

九下

教學(xué)內(nèi)容

重點(diǎn)

難點(diǎn)

易錯(cuò)點(diǎn)

二十六

反比例函數(shù)

反比例函數(shù)的表達(dá)式；反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；雙曲線和直線相交的問(wèn)題

反比例函數(shù)的應(yīng)用；猜想證明與拓廣；雙曲線與直線相交的綜合問(wèn)題；有關(guān)三角形的面積問(wèn)題

注意反比例函數(shù)的圖象與X、Y軸無(wú)交點(diǎn)，且越來(lái)越逼近

二十七

相似

相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用

理解相似和位似的關(guān)系；相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用（如面積比等于相似比的平方）；利用相似解決實(shí)際問(wèn)題

比例尺為相似比；相似比的平方等于面積比

二十八

銳角三角函數(shù)

對(duì)三角函數(shù)的準(zhǔn)確理解；用三角函數(shù)和勾股定理解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題

用三角函數(shù)聯(lián)系實(shí)際解決實(shí)際問(wèn)題；用邊角關(guān)系處理實(shí)際生活中的問(wèn)題

特殊角三角函數(shù)值記錯(cuò)；

二十九

投影與視圖

會(huì)畫、看某個(gè)物體的三視圖；由三視圖描述立體圖形的形狀；

理解平行投影與中心投影的區(qū)別；由三視圖描述立體圖形的形狀；

三視圖的理解；中心投影與平行投影的區(qū)別

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